涪陵二中2004年春期初一（下）第一学月考试
数 学 试 卷
考号： 姓名： 成绩：
一、填空题：（每小题3分，共27分）
1、用加减消元法解方程组
，由①×2—②得
。
2、在方程
＝5中，用含
的代数式表示
为：＝
，当＝3时，＝
。
3、在代数式
中，当
＝－2，
＝1时，它的值为1，则
＝ ；当＝2，＝－3时代数式的值是
。
4、已知方程组
与
有相同的解，则＝ ，＝ 。
5、若
，则＝
，＝
。
6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为
，根据题意得方程组
。
7、如果＝3，＝2是方程
的解，则
＝
。
8、若
是关于、的方程
的一个解，且
，则
＝ 。
9、已知
，那么
的值是
。
二、选择题：（每小题3分，共30分）
10、在方程组
、
、
、
、 
、
中，是二元一次方程组的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
11、如果
是同类项，则、的值是（ ）
A、＝－3，＝2
B、＝2，＝－3
C、＝－2，＝3
D、＝3，＝－2
12、已知
是方程组
的解，则
、间的关系是（ ）
A、
B、
C、
D、
13、若二元一次方程
，
，
有公共解，则的取值为（ ）
A、3 B、－3 C、－4 D、4
14、若二元一次方程
有正整数解，则的取值应为（ ）
A、正奇数 B、正偶数 C、正奇数或正偶数 D、0
15、若方程组
的解满足
＞0，则的取值范围是（ ）
A、＜－1
B、＜1 C、＞－1 D、＞1
16、方程
是二元一次方程，则的取值为（ ）
A、≠0
B、≠－1
C、≠1
D、≠2
17、解方程组
时，一学生把
看错而得
，而正确的解是
那么，、、的值是（ ）
A、不能确定
B、＝4，＝5，＝－2
C、、不能确定，＝－2
D、＝4，＝7，＝2
18、当
时，代数式
的值为6，那么当
时这个式子的值为（ ）
A、6 B、－4 C、5 D、1
19、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为
千米／小时、
千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、解方程组：（每个5分，共10分）
20、
21、
四、列方程（组）解应用题：（每个10分，共20分）
22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？
23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
五、综合题：（第24题6分，第25题7分）
24、已知关于、的二元一次方程组
的解满足二元一次方程
，求的值。
25、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
一、填空题：
1、
；2、
，16；3、＝－2，－7；4、＝
，＝12；
5、＝
，＝
；6、
，
；7、＝7；
8、－43；9、0
二、选择题：
| 题号 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 答案 | B | B | D | D | A | C | C | B | B | A |
三、解方程组：
20、
21、
四、列方程解应用题：
22、解：设王大伯种了亩茄子，亩西红柿，根据题意得：
解得：
∴王大伯共获纯利：2400×10＋2600×15＝6300（元）
答：王大伯共获纯利6300元。
23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时
辆，根据题意得：
解这个方程得＝11000
∴
＝13000
答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：
解得
答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
五、结合题：
24、解：由题意得三元一次方程组：
化简得
①＋②－③得：
④
②×2－①×3得：
⑤
由④⑤得：
∴ 
25、解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为
元
根据题意，得
解这个方程，得
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
解法二：设书包的单价为元，随身听的单价为元
根据题意，得
解这个方程组，得
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：
（元）
因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：
360＋2＝362（元）
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。
因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱。