初一数学能力测试题（十三）
班级___________姓名___________
一、 选择题：
1．“神威1”计算机的计算速度为每秒次，这个速度用科学记数法表示为每秒（ ）．
（A）385×109 次 (B) 3.85×109 次 (C) 385×1011 次 (D) 3.85×1011次
2．下列事件中，必然事件是（ ）．
(A)2004年2月有30天 (B) 明天会下雨
(C) 今天星期一，明天星期二 (D) 小彬明天的考试将得满分
3.下列几种说法中，正确的是（ ）.
(A) 0是最小的数 (B)最大的负有理数是－1
(C)任何有理数的绝对值都是正数 (D)数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或－3
4．在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）．
（A）条形统计图 (B) 折线统计图
(C) 扇形统计图 (D) 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
5．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）.
（A）
(B)
(C)
(D)
6．图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（ ）．
 |
（A） (B) (C) (D)
７、下图自由转动的转盘, 转盘转动时转出黑色的可能性从小到大的排列顺序
是（ ）
（A）﹝1﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝4﹞﹝5﹞﹝6﹞（B）﹝4﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝1﹞﹝6﹞﹝5﹞
（C）﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝6﹞﹝5﹞（D）﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝5﹞﹝6﹞
8．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（ ）．
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16
二、填空题：
9．比较下列每组数的大小： ０ 
； －
－３．
10．若
与
是同类项，则m= ,n= ．
11．如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．
12．国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为 ．
13．计算：（1）2.42º= º ′ ″；
(2) 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度．
14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 .
15．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为 ．
16．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为
平方厘米.
17．如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝ 0．
18．点A、B、C在直线l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝ cm．
19．你会玩“二十四点”游戏吗？
请你在“2，－3，4，－5，6”五个数中，任选四个数利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次）．写出你的算式： ．
20．每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．
（图甲） （图乙）
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么 n边形能分割成
个三角形．
三、 计算与化简：
21．计算：
；
22．先化简，再求值：
，其中x=
．
四、 解下列方程：
23．解方程：
； 24．解方程：
五、 操作与解释
25．(1) 在下面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；
(2) 如果图中小方格的面积为1平方厘米.，你知道(1)中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法．
26．老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．
（1）检验小红画出的角是否等于750；
（2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？
（3）画此角的平分线；
（4）解释图中几个角之间的相互关系．
六、探究与思考
27．（1）如图，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，直线EF与CD相交于点F。比较图中∠1与∠2的大小，并写出你的结论；（2）请根据（1）中三条直线的位置关系,画出新的图形，并用适当的字母表示；（3）如果我们把像∠1，∠2这样夹在两直线AB、CD之间并且在直线EF异侧的角称为内错角．请写出(2)图中你找到的所有内错角;并思考（1）中的
结论是否成立？
28．小明的爸爸是做服装生意的，现在他有一批成本价为每件100元的服装，他想每件服装的利润在30元到60元之间．请你帮他设计一个符合条件的、诱人的销售方案，并计算出方案中每件服装的实际利润。
你的方案为：
请用列方程解应用题的方法,计算并验证方案中每件服装的实际利润：
29．2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元. 某服装公司在促销活动中，组织获奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其它费用后，计划恰好用5025美元购买两种门票. 你能设计出几种购票方案供该服装公司选择？并说明理由.