2005年七年级（上）数学学业素质水平检测
（本检测题满分100分，时间90分钟，可以使用计算器）
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | |||||
| 得 分 |
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一、精心选一选（本题有8小题，每小题3分，共24分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．－3的相反数是 （ ）
（A）
（B）3
（C）
（D）－3
2． 一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面( )
（A）63米 （B）17米 （C）23米 （D）40米
3． 
的平方根是
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D） 
4． 2005年10月17日凌晨，“神舟六号”安全返回，该飞船在太空总飞行历程为千米，请用科学记数法表示这个数字 （ ）
（A）325
104 
（B）0.325
107 （C）3.25106 （D） 32.5105
5． 在
，3.14 ，π ，
，
，
中无理数的个数是
（ ）
（A） 5个 （B） 4个 （C） 3个 （D） 2个
6．下列各组数中,互为倒数的是 （ ）
（A）2与－ （B）－1或1 （C）1与 （D）0.2或0.8
7． 下列说法中，不正确的是 （ ）
（A）零是整数 （B）零没有倒数 （C）零是最小的数 （D）－1是最大的负整数
8． 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 （ ）
（A） －
（B）－1＋ （C）
（D）
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
9． 请写出一个1～3之间的无理数 ．
10．2005年10月9日，国家测绘局正式宣布，珠穆朗玛峰的新高度约为8844.43米，这个近似数有 个有效数字．
11．计算
＝ ．
12．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示．
当输入数x为—2时，则输出的值是 ．
13．如果一个数的算术平方根是，则这个数是
．
14．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，若成本价为a元，则标价为 元．
15．陈新同学的作业本上出现了一个错误的等式，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立： - 3 + 2 = 5 。
16．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的
正方形图案，则第n个图案需要黑色棋子 枚．
（用含n的代数式表示）
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三、用心答一答（本题有6小题，共52分）
17．计算：（每小题5分，共20分）
（1）－8＋4÷（－2）
（2）
(3) 
（结果精确到0.1）
（4）
18．（本题6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，－1.5，0
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19. （本题6分）据有关部门统计，2004年我区农民人均纯收入从2003年的8505元增加到9359元，增长的百分比是多少（精确到1%）？按这样的增长速度，2005年我区农民人均纯收入将达到多少（精确到1元）？
20. （本题6分）我市某水库受台风“海棠”影响，某天8﹕00的水位为－0.2m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.4，－0.7，0.3，－0.3，－0.1，0.2.
经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
21．（本题8分）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的宽为a米，长为b米。
（1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形的宽为200米，长为250米，圆形的
半径为10米，求广场空地的面积。（π取3.14）
22．（本题6分）问题：你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1,n=2,n=3,…… 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
① 12 21 ② 23 32 ③ 34 43
④ 45 54 ⑤ 56 65 ⑥ 67 76 ……
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系式是
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：
20042005 20052004
2005年七年级（上）数学学业素质水平检测参考答案
一、精心选一选(每小题3分，共24分)
B B A C D C C D
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
9．略；10．6； 11．5； 12．－4； 13．10； 14．1.4a；
15．略；16．
三、用心答一答（本题有6小题，共52分）
17．（1）－8＋4÷（－2）＝－8＋（－2）
＝－10
（2）＝
＝－7＋9－12
＝2－12
＝－10
或＝
＝
＝
＝－10
(3) ＝2.
≈2.1
或≈3.87－1.82
＝2.05
≈2.1
（4）＝4－1×9
＝4－9
＝－5
18．在数轴上做到描点，标数，标对一个得1分，合计4分；
大小排列：－1.5＜ 0＜π＜ 4 ；
19．10％ ，10295元；
20．没有超过；
21．（1）空地的面积：(ab－πr2)平方米，（2）49686平方米；
22．（1）① ＜ ② ＜ ③ ＞ ④ ＞ ⑤ ＞⑥ ＞ （答对一题得分，共5分）
⑵当n≤2时，（或n＝1，2）， n n+1＜(n+1) n （1分）
当n＞2时，（或n≥3时），n n+1＞(n+1) n （1分）
⑶ ＞ （1分）