七年级（上）数学竞赛试题
——2005学年第一学期
一、选择题（8×5=40）
1、清晨,蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10米，白天爬上4米，夜间滑下3米，那么蜗牛从树根爬上树顶需几天（ ）
A、10天 B、9天 C、8天 D、7天
2、如果△+△= ★，○= □+□，△= ○+○+○+○，那么★÷□=（ ）
A、2 B、4 C、8 D、16
3、某商家为了吸引顾客，先把原价提升了20%，再以八折出售，实际上商家给顾客的优惠是( )
A、16% B、20% C、4% D、2%
4、缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若19天长满整个缸面，那么经过（ ）天长满缸面的一半
A 、5 B、7 C 、16 D、18
5、下列说法中不正确的是（ ）
A、小于－1的有理数比它的倒数小
B、非负数的相反数不一定比它本身小
C、小于零的有理数的立方小于原数
D、小于零的有理数的二次幂大于原数
6、如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，
∠AOB为直角，∠EOD=70°，则∠BOC的度数为（ ）
A、35° B、40° C、45° D、50°
7、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（
）
8、某学生骑车上学（从A到B），沿途可能经过的路线和路程（单位：千米）如图所示，则此学生从A到B的最短路程需要 （ ）
A、4．7千米 B、4．8千米 C、4．9千米 D、5．0千米
二 填空题（8×5=40）
1、有一条长500米的公路，现在要对公路进行绿化，每隔4米栽树一颗，这样一共要栽树_________颗。
2、定义：a⊙b=ab+a+b，若3⊙x=27，则x的值是________。
3、小明在做数学作业时，把一个多项式加上ab+3bc-2ac时误认为减去此式，所以得到答案为：2ab-3bc+4ac，试求出正确的答案：________________。
4、一次晚会有n(n≥2)人参加，假设每每两人握一次手，那么一共有_________次握手。如果n=100，共有_________次握手。
5、线段AB被分为2：3：4三部分，若第一部分与第三部分的两个中点距离是4.2cm，那么线段AB的长为___________cm。
6、从山脚到山顶的公路上为3千米，小明上山每小时行走2千米，下山时每小时行3千米，那么小明上山和下山的平均速度为____________千米/小时。
7、某省有两种手机的收费方式：“小灵通”每月话费是10元月租费，加上每分钟0.4元通话费；“神州行”每月话费是25元月租费，加上每分钟0.2元的通话费。若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右，则他应选择 _____________方式。
8、有人问杨老师：“你班里有多少学生？”，杨老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 。
三 计算题
1、三家文具店，作业本的价格都是每本0.5元，不过店家的优惠措施不同，华丰店：一律九折优惠；新华店：买5本送1本；文苑店：满55元八折优惠。某班要买作业本100本，你认为去哪家买比较合算？为什么？
2、有若干个数，第一个数记作a1,第二个数记作a2,第三个数记作a3……，
第n个数记作an，若a1=-0.5,从第二个数开始，每个数都等于1与它前面的数差的倒数。(8分)
(1)计算 a2=___________ a3=__________
a4=____________
(2)猜想 a2004=__________
a2005=__________