二元一次方程组试题

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

初一数学单元测验卷一

（范围：代数： 二元一次方程组）

一、判断

1、是方程组的解　　　…………（　　 ）

2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（　　 ）

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（　　 ）

4、方程组，可以转化为（　　 ）

5、若(a²-1)x²+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（　　 ）

6、若x+y=0，且x=2，则y的值为2　　…………（　　 ）

7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5　…………（　　 ）

8、方程组有无数多个解　　…………（　　 ）

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组　　 …………（　　 ）

10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解　 ………（　　 ）

11、若a+5=5，a+b=1则　 ………（　　　　）

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（　　 ）

二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（　　 ）

（A）一个解；　　　 （B）两个解；

（C）三个解；　　　 （D）无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（　　 ）

（A）5个　　　 （B）6个　　　 （C）7个　　　　　 （D）8个

15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（　　　）

（A）a<2；　　　（B）；　（C）；　 （D）；

16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（　　 ）

（A）2；　　　　　　（B）-1；　　　 （C）1；　　　　　　　　（D）-2；

17、在下列方程中，只有一个解的是（　　　）

（A）　　　　　　　　 （B）

（C）　　　　　　　　 （D）

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（　　  ）

（A）15x-3y=6　 （B）4x-y=7　　 （C）10x+2y=4　　　 （D）20x-4y=3

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　　）

（A）　　　　　　　　 （B）

（C）　　　　　　　　（D）

20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（　　  ）

（A）a=-3,b=-14　　　　　　　　 （B）a=3,b=-7

（C）a=-1,b=9　　　　　　　　　 （D）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（　　　 ）

（A）　　　　 （B）　　　　 （C）1　　　　　（D）-1

22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（　　  ）

（A）无解　　　　　　　　　　　 （B）有唯一一个解

（C）有无数多个解　　　　　　　 （D）不能确定

23、若3x+y+5+2x-2y-2=0，则2x²-3xy的值是（　　　）

（A）14　　　　 （B）-4　　　　 （C）-12　　　　　　（D）12

24、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（　　  ）

（A），b=-4　　　　　　　　（B），b=4

（C），b=4　　　　　　　　 （D），b=-4

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______

　　若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；

26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；

28、若是方程组的解，则；

29、方程a+b=2的自然数解是_____________；

30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________；

31、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；

33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；

35、从方程组中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a²-4ab+b²+3的值为__________；

四、解方程组

37、；　　　　　　　　　　  38、；

39、；　　　　　　　　  40、；

41、；　　 42、；

43、；　　　　　  　　　　44、；

□x+5y=13　① 　　　　　　　　　　　　  　　　   4x-□y=-2 ②

45、；　　　　　　　　  46、；

五、解答题：

47、甲、乙两人在解方程组　　　　　　　  时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

48、使x+4y=a成立的x、y的值，满足(2x+y-1)²+3y-x=0，又a+a=0，求a的值；

49、代数式ax²+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

　　2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程(2b²-18)x=3与方程组都无解；

52、a、b、c取什么数值时，x³-ax²+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？

53、m取什么整数值时，方程组的解：

　 （1）是正数；

　 （2）是正整数？并求它的所有正整数解。

54、试求方程组的解。

六、列方程（组）解应用题

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

【参考答案】

一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；

　　7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×；　　12、×；

二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；

19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；

三、25、，8，；　　 26、2；　　 27、；　　28、a=3，b=1；

29、　　30、；　　31、3，-4　 32、1； 33、20；

34、a为大于或等于3的奇数；　　　　 35、4:3，7:9　　　　　　36、0；

四、37、；　 38、；　39、；　 40、；

　　41、；　　　42、；　 43、；　　 44、；

　　45、；　　 46、；

五、47、，；　　 48、a=-1　　 　 49、11x²-30x+19；

50、；　　 　51、，b=±3 　　52、a=6, b=11, c=-6；

53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0，，，；

　　54、或；

六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；

56、设女生x人，男生y人，　

　　57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒　　

　　58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

　　59、A、B两地之间的距离为52875米；

　　60、所求的两位数为52和62。