第二章《有理数及其运算》单元测试题
时间45分钟，满分100分 学号 姓名
一、填空题（每小题4分，共32分）
1.如果a,b都是有理数(a·b≠0)，那么
＝________.
2.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……
用你所发现的规律写出32004的末位数字是_______.
3.如果x=y,那么x与y的关系是________；如果-x=-x那么x=_______.
4.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.
例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1） ,(2) ，(3)___________.
另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.
5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270C，夜晚则低至-1700C，则水星表面昼夜的温差为____________．
6.要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a-b与0的大小来解决.
请你探索解决:(1)如果a-b＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b＜0,则a__b.
7.若a＞0，b＜0，则a-b_____0.
8.观察下列各等式，并回答问题：
；
；
；
；…
⑴填空：
=
（n是正整数）
⑵计算：
+
+
+
+…+
=
.
二、选择题（每小题5分，共30分）
1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－2530C，向阳面也只有－2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（ ）．
（A）-300C （B）300C （C）-4760C （D）4760C
2.下列等式成立的是（ ）.
（A）a＋-a= 0 （B）-a-a=0 （C）a--a=0 （D）-a-a=0
3.下面说法正确的有( ).
(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
4.如果a-b=0,则a、b的关系是( )
（A）互为相反数；（B） a=±b,且b≥0;（C）相等且都不小于0；（D）a是b的绝对值.
5.a-a的值是（ ）
（A）0 （B） 2a （C）；2a 或 0 （D） 不能确定
6.若两个有理数的差是正数，那么（ ）
（A）被减数是正数，减数是负数； （B）被减数和减数都是正数；
（C）被减数大于减数； （D）被减数和减数不能同为负数.
五、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分）
1. 议一议,观察下面一列数，探求其规律：
-1，
，-
，
，-
，
……
（1）填出第7，8，9三个数； ， ， .
（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
2.规定一种运算：a＊b=
；计算2＊(-3)的值
3.什么样的小数可以化成分数？
4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？（假设三人的速度保持不变）
5.(1)已知n为自然数,借助计算器填下表:
(2)从上表中你能发现什么规律?
6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点,此时，这个人处于什么位置?
7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高，用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），再估算一下一箱（24瓶）的体积，并将你的结果与商标上的数据进行比较.
参考答案
一、填空题
1.(2或0或－2.[全解]当a＞0,b＞0时，│a│=a,│b│=b,此时原式=2；当a＞0,b＜0或
a＜0,b＞0时，原式=0；a＜0,b＜0时，原式=－2.)
2. 1
3.(相等或互为相反数, 0)
4.(1)3×[4+10+(-6)];(2)(10-4)-3×(-6);(3)4-(-6)÷3×10;(4)[(-13)×(-5)+7]÷3.
5.(5970C)
6.(1)＞;(2)=;(3)＜
7.（＞）
8.(1)
－
;(2)
二、选择题
1. B；2. C；3. D；4. B；5. C；6. C
三、解答题
1.
（1）（-
,
,-
）；（2）（
，0）.
2. 解：原式=…=6
3．略
4. 
米
5. (1)略;(2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环.
6. 这个人在0或6的位置.
7. 自己动手去做吧