安阳市2003—2004学年第二学期八年级数学期末试卷
一、填空题。（每题2分，共 16 题）
1．不等式
的负整数解是 ．
2．已知关于
的方程
的解是非负数，则 
的取值范围为
．
3．若不等式组
无解，则m的取值范围是 ．
4．分解因式：
．
5．分解因式：
（
）
6．若
，则
．
7．一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距
，像距
和凸透镜的焦距
满足关系式：
，试用含、的代数式表示。则
．
8．已知：
，则：
．
9．命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ．
10．改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务。原计划每天种多少棵？设原计划每天种棵，由题意得方程：____ _____________ _．
11．如下图左，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE =82º，则∠EDB = ，
∠A =
．
12．AB是斜靠在墙上的长梯，梯角B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4 m ，
BD=0.55 m，则梯长 AB为 m．
13．请写出一个分式方程，使其根为
，
．
14．开学时，小亮拿10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，他买了6本，笔记本每本6角，他最多能买__________本笔记本．
15． 已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为 .
16．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频
数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空 ：
(1)抽取了 人参赛。
(2)60.5~70.5这一分数段的频数是 、
频率是 ．
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二、选择题。（每题3分，共15分）
17．如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）
A、180º B、360º C、540º D、720º
18．有四组线段，每组线段长度如下：
①2，1，
， ②3，2，6，4 ③
，1，
， ④1，3，5，7
能组成比例的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
19．某工厂有零件75个，一个工人每天可生产零件30个，现有一紧急任务，一天内急需这种零件580个，那么至少安排多少工人才能满足供货需求（ ）
A．16人 B．17人 C．18人 D．19人
20．若
（ ）
A、x2＋1 B、x2－x＋1 C、x2－3x＋1 D、x2＋x＋1
21．在△ABC内，连续做64条和BC平行的线段，线段的端点分别在AB、AC上，这64条线段将三角形分成了65份面积相等的部分。则最短的一条线段与最长的一条线段的比值是（ ）
A、1：2 B、1：4 C、1：64 D、1：8
三、计算题。
22．（本题5分）试求不等式组
的解集，并在数轴上表示．
23．（本题4分）
24．（本题4分）解分式方程： 
25．（本题5分）化简求值：
，其中a =1.
26．（本题6分）如图:已知△ABC∽△ADE，AD =6cm，DB =3cm，
BC=9.9cm，∠A =70O，∠B =50O，
求：∠ADE的大小 (2)求∠AED的大小; (3)求DE的长.
27．（本题4分）看图填空：
（1） 如下图左，∠A＋∠D＝180º（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠1＝ （ ）
∵∠1＝65º（已知）
∴∠C＝65º
28．（本题5分）某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：
| 答对题数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | 优秀率 |
| 甲组选手 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 8 | 8 | 8 | 1.6 | 80% |
| 乙组选手 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 |
(1)请你填上表中乙组选手的相关数据；
(2)根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩.
29．（本题3分）利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的
．
30．（本题6分）某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：
第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款。
八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）？
31．（本题5分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC,
△ABD与△BCD相似吗？为什么？
四（本题6分）列分式方程解应用题：
32．某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
六、附加题（答对给相应的分值，答错不扣分，卷面总分不超过100分）
1．（本题4分）如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？（5分）
2．（本题2分）The symbol（符号） 5! Is called five factorial（阶乘）and means 5×4×3×2×1；Thus（因而）5! =120.How many 6!=?
What is the result of 
? Do you know ?
6!=
=
3．（本题4分）（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图（1）上，你能判断三人的轻重吗？
（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图（2）上，你该如何判断这四人的轻重呢？
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