初二几何“相似形”自测题
一、填空题
1．若2：x=3:6,则x= .
2. 若a:b=1:2,则（a+b）:b= .
3. 2和8的比例中项是 .
4. 如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么这两个三角形的周长的比是 .
5. 如果两个相似三角形的相似比为1:3,其中较小三角形的最长边长为5,则较大三角形的最长边长为 .
6. 在ΔABC中,DE∥BC,AD=2,DB=3,DE=4,则BC= .
7. 在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E是DC上一点, ∠DAE＝∠BAC,则EC的长 .
8. 在RtΔABC中, ∠ACB=90O,CD是高，AD＝2，BD=6，则AC＝ .
二、选择题
1．若x:y=3:2,且y是x、z的比例中项，则y：z等于( ).
（A）5：4 （B）4：3 （C）3：2 （D）2：1
2. 若x:y=6:5,则下列等式中不正确的是( ).
（A）
（B）
（C）
（D）
3． 若
( ).
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
4．下列命题中正确的是（ ）.
① 任意两个等腰三角形都相似 ② 任意两个直角三角形都相似
③ 任意两个等边三角形都相似 ④ 任意两个等腰直角三角形都相似
（A）①③ （B）①④ （C）②④ （D）③④
5．若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为( ).
（A）24cm （B） 21cm （C） 19cm （D）9cm
6．在ΔABC中,DE∥BC,下列各式中正确的是( ).
（A）
（B）
（C）
（D）
7．在ΔABC中，E是AB的中点，D是AC上一点，如果∠ADE＝∠B，且AB＝8，AC＝6，那么CD的长为（ ）.
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
8．P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）.
（A）1条 （B） 2条 （C） 3条 （D） 4条
9. 已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出ΔABP与ΔECP相似的是( ).
（A） ∠APB=∠EPC （B）∠APE=90O
（C） P是BC的中点 （D）BP:BC=2:3
10. 已知ΔABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，则AH：HE等于（ ）.
（A） 1:1 （B） 2:1 （C） 1:2 （D）3:2
三、解答题
1.AD是△ABC的高，E是BC的中点，EF⊥BC交AC于F，若BD＝15，DC=27，AC=45.求AF、FC的长.
2.已知: △PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形.
求证: AM·PB=PN·AP.
3.已知:如图,D是△ABC的边AC上一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,
若BC=13, △BDC的面积是39, 求AE的长.
4.已知:在△ABC中,AB=15,AC=12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于点D,DE∥AB交AC的延长线于点E,求CE的长.
5.在△ABC中,AB>AC, D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，直线DE与BC的延长线交于点P.求证
.
6.已知:四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,连结CE.
求证:DE2=AE•CE
A C
D
A
D
D
E
B E C
B
C P B
E A
(第3题) (第5题) (第6题)