初二数学第二学期期末抽测试卷
一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）
1．如果
是一次函数，那么k的取值范围是
．
2．已知直线
，那么这条直线在y轴上的截距是
．
3．函数
中的y随x的增大而增大，那么m的取值范围是
．
4．一元二次方程
的根是 ．
5．已知方程
的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是
．
6．设方程
的两个实根分别为
和
，那么
=
．
7．二次函数
图象的对称轴是直线
．
8．如果二次函数的图象与x轴没有交点，且与y轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 ．
9．把抛物线
向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是
．
10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y（平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为 ，定义域为 米．
11．已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于 cm．
12．梯形的上底和下底长分别为3cm、9cm，那么这个梯形的中位线长为 cm．
13．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，那么这个菱形的一个较大的内角为
度．
14．在梯形ABCD中，AD∥BC，S△AOD∶S△AOB =2∶3，那么S△COD∶S△BOC = ．
15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm．
16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个．
二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）
17．如果a、c异号，那么一元二次方程
………………………………（ ）
（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根；
（C）没有实数根； （D）根的情况无法确定．
18．已知二次函数
的图象如图所示，那么a、b的符号
为…………………………………………………………（ ）
（A）a>0，b>0； （B）a>0，b<0；
（C）a<0，b>0； （D）a<0，b<0．
19．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是…………………………（ ）
（A）矩形； （B）菱形； （C）等腰梯形； （D）直角梯形．
20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ ）
（A）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（B）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（C）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；
（D）两条对角线相等的四边形是矩形．
三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）
21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线
相交于点（2，m），求这个一次函数的解析式．
22．求证：当
时，方程
有两个不相等的实数根．
23．已知一元二次方程
，求这个方程两根的平方和．
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24．如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线
上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．
25．如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，AD=20，
AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形．
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26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，
最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，
抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面
直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并
写出x的取值范围．
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
27．已知直线
经过点A（-2，0），且与y轴交于点B．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积．
28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、AB
的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的延长线于为点F，
过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，
求证：（1）四边形BCDF是正方形；
（2）AB=2CG．
29．已知直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一点，
如果∠ABC=∠ACB，
求：（1）点C的坐标；
（2）图象经过A、B、C三点的二次函数的解析式．