16.3.1 分式方程
1．在有理式
，
（x+y），
，
，
中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果分式
无意义，则x的值是（ ）
A．x≠0 B．x≠
C．x=
D．x≠-
3．分式
，
的最简公分母为（ ）
A．（x+2）（x-2） B．-2（x+2）（x-2）
C．2（x+2）（x-2） D．-（x+2）（x-2）
4．在解方程
+
=1时，需要去分母时，可以把方程两边都乘以_______，根据是______．
5.（辨析题）下列方程中①
=1，②
=2，③
=
，④
+=5中是分式方程的有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
6.（基础题）解分式方程的步骤是：（1）_________；（2）__________；（3）________．
7.（技能题）把分式方程
=
化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）
A．2x B．2x-4 C．2x（x-2） D．2x（2x-4）
8.（技能题）解方程：
（1）
+
=
；
（2）
-1=
．
9.（拓展题）若关于x的方程
-
=
有增根x=-1，那么k的值为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
10．（拓展题）如果解分式方程
-
=-2出现增根，则增根为（ ）
A．0或2 B．0 C．2 D．1
11．下列关于x的方程是分式方程的为（ ）
A．
-3=
B．
=3-x;
C．
-
=
-
D. 
=1
12．解分式方程
+
=，下列四步中，错误的一步是（ ）
A．方程两边分式的最简公分母是x2-1;
B．方程两边都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6;
C．解这个整式方程得：x=1 D．原方程的解为x=1;
13．满足方程
=
的x的值为（ ）
A．x=-1 B．x=1或x=2 C．仅有x=1 D．仅有x=0
14．当x=_______时，
-2与
互为相反数．
15．若关于x的方程
=
+2产生增根，则m的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
16．把分式方程+2=
化为整式方程得（ ）
A．x+2=-1 B．x+2（x-2）=1; C．x+2（x-2）=1 D．x+2=1
17．若分式方程
=2的解是2，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（综合题）若关于x的方程
-
=
有增根，求增根和k的值．
19．（学科综合）若b2=
+4，则a+b=（ ）
A．3或-1 B．3或1 C．-3或-1 D．-3或1
20．（探究题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程x-
=1的解是x1=2，x2=-．
方程x-=2
的解是x1=3，x2=-．
方程x-=3的解是x1=4，x2=-
．
方程x-=4
的解是x1=5，x2=-
．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-=10
的解．
把你解题得到的收获用语言表述出来，和你的同伴互相交流．
答案:
1．B 2．C 3．C 4．12，等式的性质 5．D
6．（1）方程两边同乘以各分式的最简公分母，把分式方程转化为整式方程（或去分母） （2）解整式方程 （3）检验
7．C 8．（1）无解 （2）x=10
9．D 10．A 11．D 12．D 13．D 14．
15．C 16．C 17．D
18．k=5，增根x=1 19．A 20．x1=11，x2=-