2.3 运用公式法
一、选择题
1，下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n2
2.下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）
①x2-4x+4; ②6x2+3x+1; ③ 4x2-4x+1; ④ x2+4xy+2y2 ; ⑤9x2-20xy+16y2
A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤
3.在多项式:①16x5-x;②（x-1）2-4（x-1）+4; ③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
4.分解因式3x2-3x4的结果是（ ）
A.3(x+y2)(x-y2) B.3(x+y2)(x+y)(x-y) C.3(x-y2)2 D.3(x-y)2(x+y)2
5.若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ）
A.2 B.4 C.2y2 D.4y2
6.若x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为（ ）
A.-5 B.3 C.7 D.7或-1
7.若n 为正整数，（n+11）2-n2 的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数.
二、填空题
8.（ ）2+20pq+25q2= （ ）2
9.分解因式x2-4y2= ___________ ;
10.分解因式ma2+2ma+m= _______ ;
11.分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 __________ .
12.运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被 _____ 整除。
三、解答题：
13.分解多项式:
（1）16x2y2z2-9; （2）81(a+b)2-4(a-b)2
14.试用简便方法计算：1982-396
+2022
15.已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值。
答案：
1 B 2 B 3 C 4 A 5 D 6 D 7 A
8.2p 2p+5q 9.(x+2y)(x-2y)
10.m(a+1)2 11. 2xy(x+2y)2 12. 4
13. （1）(4xyz+3)(4xyz-3)
（2） 原式=
14. 原式=1982-2×198×202+2022=（198-202）2=(-4)2=16
15.由x4-2x2y2+y4=(x2-y2)2=(1600-2500)=(-900)2=810000.