八年级《一次函数》单元测试 2005-12-5
同学们，准备好了吗？让我们一起对前面学过的数学知识做个小结吧！老师希望通过这次测试，了解你对知识的掌握程度，相信你能认真作答好。
一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）
1．下列函数关系式：①
② 
, ③
, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是
（ ）
（Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤ （Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤
2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为 （ ）
（Ａ）y=2x （Ｂ）y=-2x
（Ｃ）
（Ｄ）
３．函数y=-3x-6中，当自变量x增加１时，函数值y就 （ ）
（Ａ）增加３ （Ｂ）减少３ （Ｃ）增加１ （Ｄ）减少１
４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是 （ ）
（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③ （Ｂ）交点在y轴上的是②和④
（Ｃ）互相平行的是 ①和③ （Ｄ）关于x轴平行的是②和③
５．一次函数y=-3x+6的图象不经过 （ ）
（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限
６．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则
的值为 （ ）
（Ａ）４ （Ｂ）－２ （Ｃ）
（Ｄ）
７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，
如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若
干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明
追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的
速度每秒快
A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米
８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线
上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时
间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出
下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停
留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度
在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)
1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
2. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是
与坐标轴围成的三角形面积是 。
3．下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(- )x共同点是（1） ;
（2） ;（3） .
4．如图，直线m对应的函数表达式是
。
 |
（第4题图） （第5题图）
5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k 0,b 0( 填“>”、“=”或 “<”)
6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）
7．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .
8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为
千米.
三、做一做，牵手成功（本大题共64分）
1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配
套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝）,椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y 应是x的一次函数。下表列出两 套符合的课桌椅的高度：
| 第一套 | 第二套 | |
| 椅子高度x（㎝） | 40．0 | 37.0 |
| 课桌高度y（㎝） | 75．0 | 70.2 |
（1） 请确定y与x函数关系式；
（2） 现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。
２、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．
| 年份(x) | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | … |
| 入学儿童人数(y) | 2710 | 2520 | 2330 | 2140 | … |
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系是
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．
３、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
| 蟋蟀叫次数 | … | 84 | 98 | 119 | … |
| 温度（℃） | … | 15 | 17 | 20 | … |
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
４．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
５．(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于
点(2，a),求
（１） a的值。
（２）k、b的值。
（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。
（４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
6．(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为
元，应付给国营出租公司的月租费为
元，
、与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营
出租公司的车合算？
（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？
（3） 每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？
（4） 这个单位估计每月行驶的路程在2300千米
左右，则租用哪家车合算？
答案：
第一题：（１—８）A、D、B、C、C、C、D、A
第二题：
１、ｙ＝１.5ｘ＋1000
2、（2，0）（0，4）、4
3、都是正比例函数；都过二、四象限；y都随x的增大而减小；
4、y=－x+1
5、<；<
6、y＝－x－2（符合即可）
7、y＝50.6-t
8、1.5
第三题：
1、 y=1.6x+11;高为78.2
2、 y=-190x+382520; 2008
3、 y=7x-21; 12摄氏度
4、 y=1/6x-5; 30千克
5、 a=1; k=2,b=-3; 三角形面积3／4
6、 当x>2000租用国营出租公司的车合算；每月行驶路程是2000，两家的费用相同;
每月行驶x<2000时，租用个体车合算； 这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用国营出租公司的车合算.