2006中考数学模拟试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下列实数：
,sin30º, 
，
，0.…，
中，无理数的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )
A、2cm 、2cm、 4cm B、2cm、6cm、3cm
C、7cm、6cm、3cm D、11cm、4cm、5cm
3、数学老师对小亮在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A、平均数或中位数 B、方差或极差
C、众数或频率 D、频数或众数
4、如图1，象棋盘上，若“将”位于点（1，－2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（ ）
A、（－1，1） B、（－1，2） C、（－2，1） D、（－2，2）
5、如图2，已知反比例函数
的图象上有一点P，过P作PA⊥x轴，垂足为A，则△POA的面积是（ ）
A、2
B、1 C、 －1
D、
6、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 （ ）
A 20米 B 18米 C 16米 D 15米
7、以下五个图形中，是中心对称的图形共有（ ）
(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个
8、将△ABC的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形（ ）
(A) 与原图形关于y轴对称 (B) 与原图形关于x轴对称
(C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x轴的负方向平移了一个单位
9、在下面的图形中是正方体的展开图的为． （ ）
10、如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（ ）
A、30° B、60° C、90° D、180°
二、填空题（每题3分，共15分）
11、德国著名物理学家普朗克发现：能量子=h×频率。这里的h被称为普朗克常数，约为
0. 焦耳·秒，用科学记数法可简洁地记
为 焦耳·秒。
12、口袋中放有3只红球和12只黄球，这两种球除颜色外完全相同。随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是
13．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数是 ， ；
14、如果一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，那么它的侧面积是 cm2。(结果保留π)
15、已知一组数据为1、2、6、
、8、17，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为
；
三、解答题：（每题6分，共30分）
16、计算：（3+ ）（3—）+
17、有这样一道题：“计算：
的值，其中x=2005。”甲同学把“x=2005”错抄成 “x=2008”。但他的计算结果也是正确的。你说说这是怎么回事？
18、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.
求作此残片所在的圆（写出作法，保留作图痕迹）
19、已知Rt△ABC的斜边AB=16cm，AC=8cm
（1） 以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
（2） 
以点C为圆心，分别以4cm和8cm半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
A C
B
20、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图所示，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：
（1） 
请提供四条信息；
（2） 不必求函数的解析式。
四、解答题：
21、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE。BF⊥AE于F。请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明。
（1） 
猜想：BF=
（2） 证明：
22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
23、一天，小颖和妈妈去赶早市，发现有人在设摊“摸彩”。他手里拿一盒子，盒子中装有6个形状大小完全相同的乒乓球，其中4个红球，2个白球，每次从中摸2个球，如果摸到的都是红球，则可赢10元钱，否则就要输掉10元钱。小颖发现明明红球比白球多，可摸彩者却为何输的多，赢的少呢？请你说明其中的道理
24、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表累进计算：
| 全月应税所得额 | 税率 |
| 不超过500元的部分 | 5% |
| 超过500元至2000元的部分 | 10% |
| 超过2000元至5000元的部分 | 15% |
| …… | … |
（纳税款=应纳税所得额×对应税率）
（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300<x<2800）,需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；
（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？
25、如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场。渔船沿北偏东30º方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛在北偏东60º方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
26、某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线
的形状。现按操作要求，电缆最低点离水平地面不得小于6米。
（1）如图（a）所示，若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱，求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少要多少米高度？
（2）如图（b）所示，若在一个坡度为1：5的斜坡上，按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱，求这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为多少米？
答案：
1、 C
2、 C
3、 B
4、 C
5、 B
6、 B
7、 B
8、 A
9、 B
10、 C
11、 6.63×10－34
12、
13、 65º,70º
14、 15π
15、 7
16、
解：原式=9－3+2+
=8+
17、
解：因为：=
=x－x=0
原式的结果与x的值无关，所以把x的值抄错计算的结果也是正确的。
18、 略