初中数学总复习模拟测试题
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一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．请把正确结论的代号填写在在机读卡上．
1．以下说法正确的是（ ）．
A．4的相反数是
B．4的倒数是－4
C．4的绝对值是－4 D．4的平方根是±2
2．下列运算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．
4．下列各组x、y的值中，方程组
的解是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE//BC交CD于点E，若OE=3cm，则AD的长为（ ）．
A．3cm B．6cm
C．9cm D．12cm
6．在下面表格的7个数据中
| 68 | 55 | 50 | 56 | 54 | 48 | 68 |
众数和中位数依次是（ ）
（A） 68，55 （B）55，68 （C） 68，57 （D）55，57
7．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是
（A）25 （B）66 （C）91 （D）120
8．如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），函数
随自变量
的增大而减小的的取值范围是 （ ）
（A）＞3 （B）＜3 （C）＞1 （D）＜1
9．如图6，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50O，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（ ）.
（A） 65O （B）115O
（C）65O 和115O （D）130O 和50O
10. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 （ ）
二．填空题：（每小题3分，共24分）
11．2004年2月17日上证指数上升为1705点，其成交量为元，其中成交量保留三个有效数字，并用科学记数法表示出来应该是 元；
12. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时出现两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大
13．如图，Rt△
中，
在
上运动（不与
、
重合），过
点分别向
、
作垂线，垂足分别为
、
，
则矩形
的面积的最大值为 ．
14． 观察下列单项式：0、3x2、8x3、15x4、24x5、……，按此规律写出第13个单项式是_________。
15. 如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，
则图中阴影部分的面积是 .
三、解答题
16、计算： .
17. 如图，小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离.他只有一把米尺和一面镜子； 他在地面上放置一面镜子.请问他要测量哪些数据才能算出旗杆的顶端到地面的距离？在图上标出字母，列出求旗杆的顶端到地面的距离的比例式。
18.（1）某校初三(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
| 班级 | 平均分 | 众数 | 中位数 | 标准差 |
| 初三(1)班 | 79 | 70 | 87 | 19.8 |
| 初三(2)班 | 79 | 70 | 79 | 5.2 |
1)请你对下面的一段话给予简要分析：
初三(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”
2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议。
19．探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
1).当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是
，由题意得方程组：
，消去y化简得：
∵△＝49－48>0
∴
∴满足要求的矩形B存在.
2).如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
3).如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
20．（8分）某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售，现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600元／吨，但都有一定的优惠政策，甲门市部是第一吨按标价收费，超出部分每吨优惠25%；乙门市部每吨优惠20%出售．（１）写出甲门市部每次
交易的销售额
（元）与销量（吨）之间的函数关系式及乙门市部每次交易的销售额
（元）与销量（吨）之间的函数关系式．
（２）种粮大户张某想一次购买此种化肥4吨，李某想一次购买此种化肥8吨，他们到哪个门市部购买省钱，请给他们分别提出合理建议．
21. 如图27，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在
处，两直角边分别与
轴平行，纸板的另两个顶点
恰好是直线
与双曲线
的交点．
（1）求
和
的值；
（2）设双曲线在之间的部分为
，让一把三角尺的直角顶点
在上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段
交于
两点，请探究是否存在点使得
，写出你的探究过程和结论．
22、已知：如图，边长为2
的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在弧AC上运动，但与A、C两点不重合，连结AD并延长交BC的延长线于P．
(1)求⊙O的半径；
(2)设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(3)D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形，若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由．