06年春九年级升学模拟考试
数学试卷(允许使用计算器)
考试时间：120分钟 总分：150分 得分：A +B
A卷（100分）
一、 选择题 (本大题有12小题，每小题3分，满分36分)
1．3的相反数的倒数是（ ）
A．-3 B．
C．
D．3
2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
3．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数
法应记为（ ）
A．11×106吨 B．1.1×107吨 C．11×107吨 D．1.1×108吨
4.
把分式方程
的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（ ）
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
5. 如图，
ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是（ ） A．1＜m＜11
B．2＜m＜22
C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
6． 函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞-3 D．x≥-3
7. 从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
8． 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
9.
在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是（ ）
10. 下表是某化妆连锁店05年1至6月份销售额的情况(单位：元)
| 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | |
| 甲（石板滩店） | 450 | 440 | 480 | 420 | 576 | 550 |
| 乙（泰 兴店） | 480 | 440 | 470 | 490 | 520 | 516 |
根据以上信息可知（ ） A．甲比乙的月平均销售量大 B．甲比乙的月平均销售量小 C．甲比乙的销售稳定 D．乙比甲的销售稳定
11.图所示，是两木杆在同一时刻的影子，请问它们是太阳光线还是灯光下的投影？请问这一时刻是上午还是下午？ （ ）
A、太阳光线，上午 B、太阳光线，下午 C、灯光，上午 D、 灯光，下午
 |
北
东 西
南
12. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD， 若
，则BC的长是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）
13．在下面等式的 内填数，
内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：
14. 某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元. 如果该市场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .
15. 如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE
与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：
，使得△ADE∽△ABC.
16．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、
2cm为半径作M. 若点⊙M在OB边上运动，则当OM=
cm
时，⊙M与OA相切.
17．如图，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子
的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若制作半径为
30cm的扇子，则扇面弧长为 cm．(精确到个位)
18. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是
.
19．如图，如果 所 所在位置的坐标为(-1,y),
所
在位置的坐标为(x,-2), 那么， 所 所在位置的
坐标为 .
20. 当m =______时，函数
的图象是抛物线，开口向______，有最______值.
三、解答题 21．（本题有2小题，每小题4分，满分8分）
(1)
计算：
(2)
先化简，后求值：
，其中
22. (共4小题，每小题2分，满分8分)图1是某市年生产总值统计图，根据此图完成下列各题：
(1)2003年某市的生产总值达到 亿元，约是1997年的 倍(倍数由四舍五入法精确到个位)；
(2)小王把图1的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图2)，请你帮他完成该条形图；
(3)2003年某市年生产总值与2002年相比，增长率是 %(结果保留三个有效数字)；
(4)已知2003年某市的总人口是139.19万，则该年某市人均生产总值约是
元(结果保留整数).
23．(6分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔顶A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan43°≈0.9325, cot43°≈1.0724）
24.（6分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
25．（6分）已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=
有两个不同的公共点A、B．
(1)求m的取值范围；（3分）
(2)点A、B能否关于原点中心对称?若能，求出此时m的值；若不能，说明理由．（3分）
26、（6分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，
（1）求证：△ACF∽△BEC（3分）
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S （3分）
B卷（50分）
一、填空题：（本题有5小题，每小题4分，满分20分）
1.关于x的一元二次方程x2－4x + 8sinA = 0的两根相等，且A是锐角，则∠A = _____度.
2．若设石板滩与新都之间有泰兴一个客车中途站，则设计往返于石板滩与新都之间不同的客车车票应有 种？
3.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直
|
△ A"B"C"的位置．设BC＝1，
，则顶
点A运动到点A"的位置时，点A经过的路线与直
线l所围成的面积是 ．（计算结果不取近似值）
4、将一抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线y=
x
，那么原抛物线是
。
5. 将一副三角尺如图摆放一起,连接AD,则tan∠ADB= 。
二、解答题.
6、（8分）如图，⊙M经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（4，0），C是圆上一点，∠BCO=120°，求⊙M的半径和圆心M的坐标。
7、（11分）如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的⊙O交线段AB于C，以线段AO为直径的半
圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E.
①
求证：AE切⊙O于D；（3分）
② 求证： ；（4分）
③ 如果⊙O的半径为
=2㎝，且
，求CD、OE的长；（4分）
 |
8、 （11分）
已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).
(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（3分）
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C.
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；（4分）
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.（4分）