初二第一学期数学期末试卷

初二第一学期数学期末试卷

姓名：　　　 班级：　　　 学号：

一、填空题：

1、　　　　　　　 

2、因式分解ab³-a³b= 　　　　　　　　 。

3、4a²-12ab+(　　 )=(2a-3b)²

4、因式分解a²b²-a²-b²+1=　　　　　　　　 。

5、因式分解m²-3m-10=　　　　　　　　 。

6、多项式a²-ab-3a+3b有一因式是a-3，则另一个因式为　　　　　　　　 。

7、多项式a³-3a²+2a经分解因式，所得结果中含有因式 　　　　个。

8、多项式因式分解的一般步骤是：　　　　　　　　 。

9、当x 　　　 时，分式　　 有意义。

10、当x 　　　 时，分式　　　的值是正的。

11、如图：图中共有 　　　  个三角形。

以∠C为内角的三角形有 　　　　　　　　 。

12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 　　　 角三角形________________。

13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是 　　　　　　　　 。

14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 　　　　 。

15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形三个内角的度数为 　　　　　　　　 。

16、△ABC中，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∠BDC=110°，则∠A的度数为 　　　　　　　　 。　　　

17、如图：△ABC≌△EFC，AB=EF，∠ABC=∠EFC，

则对应边　　　　   ，对应角 　　　　　　  。

18、如图AO平分∠BAC，AB=AC，图中有 　　　 对三角形全等。

19、“对顶角相等”的逆命题是　　　　　　　　　 ，

逆命题为 　　　　　 （真、假）

20、如图△ABC中，AB=4，BC=8，则BC边上的中线AD的

取值范围是　　　　   。

二、选择题

1、下列因式分解变形中，正确的是（　　　）

A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1)

B.6(m +n)²-2(m +n)=(2m +n)(3m +n +1)

C.3(y -x)²+2(x -y)=(y -x)(3y-3x+2)

D.3x(x +y)²-(x +y)=(x +y)²(2x +y)

2、下列多项式不能用平方差公式分解的是（　　　 　）

A.　a²b²-1　　　　　 B.4 - 0.25y⁴　　　　 　 C.1+a²　　　  　　　D.-x⁴+1

3、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（　 　）

A.m²-mn +n²　　B.(a-b)(b-a)-4ab C.x²+2x+　　　 D.x²+2x-1

4、在一边长为12.75cm的正方形内，挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（　　 ）

A.20cm²　　　　B.200cm²　 　　　 C.110cm²　　　 D.11cm²

5、(a+b)²+8(a+b)-20分解因式得（　　 ）

A.(a+b+10)(a+b-2)　　　　　 B.(a+b+4)(a +b-5)

C.(a+b+5)(a+b-4)　　　　　　D.(a+b+2)(a+b-10)

6、多项式xy+ax+by+c可分解为两个一次因式(x+m)(y+n)的乘积，则（　　 ）

A.ab=c　　　　B.ac=b 　　　 C.a=b=c 　　　D.a=b+c

7、下列各式属于因式分解的是（　　　）

A.(3x+1)(3x-1)=9x²-1　　　　B.x²-2x+4=(x-2)²

C.a⁴-1=(a²+1)(a+1)(a-1)　　　D.9x²-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x

8、用分组分解法把分解因式，分组正确的是（　　　）

A．(x²-y²)+(6y-9)　　　　　  B．(x²-9)-(y²-6y)

C．x²-(y²-6y+9)　　　　　　  D．(x²+6y)-(y²+9)

9、在①　 ，② x²y-3xy², ③, ④ ⑤  ,各式中是分式的有（　 ）

A. ①③④　　 　B. ①②③　 　　C. ③⑤　　　　D. ①④　　

10、下列各式中，不正确的变形是（　　  ）

A.　　 =-　　　　　 　　　　B.　　=- 　　

C. 　　=-　　　　　　　　　 D.　　  =-　　

11、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（　　　）

A.射线　　　　B.线段　　　　C.直线　　 　　D.射线或线段或直线

12、三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边的取值范围是（　　  ）

A.a<12　　　　B.a>2　　　　 C.2<a<12　　　D.2≤a≤12

13、若三角形的三个内角度数的比为6：1：5，则这个三角形是（　　　 ）

A.锐角三角形　B.直角三角形　C.钝角三角形　D.无法确定

14、如图AB‖CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E

的度数是（　　　 ）

A.35°　　　　B.40°　　　　C.45°　　 D.75°

15、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有（　　  ）

A.2对　　　　 B.3对

D

A

　　　　 C.4对　　 D.5对

O

16、下列各命题中，假命题的个数为（　　　 ）

①面积相等的两个三角形是全等三角形

C

B

②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

③全等三角形的周长相等

④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形

A.1　　　　　 B.2　　　　　 C.3　　　　　 D.4

17、下列命题中，逆命题正确的是（　　　）

A.若a=b,那么a²=b²　　　　B.若a>0，b>0，则a+b>0

C.若x=y,那么∣x∣=∣y∣ D.若a、b都是实数，且a²+b²=0，则a=0且b=0

18、已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且∠DAB=∠CAE=60°,那么，△ADC≌△AEB的根据是（　 ）

A.边边边　　　　　　 B.边角边　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C.角边角　　　　　　 D.角角边

19、已知a、b、c为三角形的三边，化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是（　 ）

A.　0　　　　　 B.2a 　　　 C.2（b-c）　　　 D.2(a+c)

20、如图， AC⊥BC， AD平分∠BAC， DE⊥AB 于E，

那么下列结论不正确的是（　　　 ）

A．AD平分∠CDE　　 B．∠BAC=∠BDE

C．DE平分∠ADB　　 D．BD+AC>AB

三、因式分解

1、　　　　　　　 2、

3、　　　　　　 4、

5、　　 6、（要求用配方法）

四、解答题

1、已知x +y = -　 ，xy= -　,求多项式x³y+2x² y² +xy³的值。

2、当a=(-　 ) ⁴ ,b=2001,c=　　 时，求多项式a² + a(2b-c)-2bc的值。

3、当a为何值时，多项式x²-2(a-3)x+25是一个完全平方。

4、证明两个连续偶数的平方差能被4整除。

5^*、若a、b、c为△ABC的三条边长，求证a²-b²-c²-2bc < 0

6、如图，画出BC边上的中线、

高和∠B的平分线。

7、等腰三角形一腰上的中线，

把它的周长分为21cm和12cm两部分，求这个三角形的三边的长。

8、已知：如图△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，

AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线。

C

（1）求∠DAE的度数。

（2）指出AD是哪几个三角形的高。

9、如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，

BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD。

求证：∠E=　 ∠A

10、已知：如图AB=AC，AD=AE，

∠BAC = ∠DAE。

C

求证：BD=CE

D

C

11、已知：如图AD⊥BD，

BC⊥BD，AB=CD。

B

A

求证：（1）AD=BC

　　 （2）AB‖CD

12、已知：如图，AB=CD，AD=CB，

O是AC的中点，EF过O点。

求证：OE = OF

13、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，

AC=CB，点D在AC上，AE垂直BD的延长线于点E，

AE、BC的延长线交于F，又AE=　 BD。

求证：BE是∠ABC的平分线。

14、已知：如图，AD‖BC，

∠DAE=∠EAB，∠EBA=∠EBC，直线DC

1

过E点交AD于D，交BC于C。

求证：AD + BC = AB

（提示：在AB上取点F，使得AF=AD）

15、如图，已知在△ABC外作等腰直角△ABD

和等腰直角△ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM

为△ABC边上的中线，连结DE。

求证：DE=2AM

（提示：延长AM到F，使得AM=MF，连结BF）