初三数学总复习辅导二十七
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知识要点：二次函数的性质与图像、平移
例1 函数y=(m―3)
+mx+1是二次函数，求m的值
练习：函数y=
是二次函数，求m的值
例2 求下列各个函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值
y=2(x+1)2―3 y=(x―3)2 y=x2―4x+5 y=―2x2+8x―6
练习：y=―
(x+1)2 y=―6x2+3 y=x2―x―
y=x(4―x)
例3 函数y=3(x+2)2―1向上平移2个单位，再向左平移1个单位，求函数的解析式
练习：函数y=2x2―4x+1 的图像向左平移3个单位，向上平移2个单位，求函数的解析式
作业：
一、选择题
1、抛物线y=2(x+1)2―3的顶点坐标是（ ）
A (1，3) B (―1，3) C (1，―3) D (―1，―3)
2、二次函数y=―
x2+2x―1的对称轴、顶点坐标分别为（ ）
A 直线x=3，(3，2) B 直线x=―3，(―3，2)
C 直线x=3，(3，―2) D直线x=3，(―3，―2)
3、二次函数的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A 开口向下，对称轴为x=―2，顶点坐标为(2，9)
B 开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，9)
C 开口向上，对称轴为x=―2，顶点坐标为(―2，9)
D 开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(―2，―9)
4、二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则b、c的符号正确的是（ ）
A b>0，c>0 B b>0，c<0 C b<0，c>0 D b<0，c<0
二、填空题
5、抛物线y=x2+6x+5的顶点坐标是 。
6、二次函数y=x2+4x+9的对称轴是直线x= 。
7、函数y=2x2―3x+1与x轴的交点为 。
三、解答题
8、已知二次函数y=x2―8x+15
（1）求它的对称轴、顶点坐标、最值
（2）求它与坐标轴的交点
（3）在右图的坐标系中，画出它的图像
（4）若将它向右平移1个单位，再向下平移2个单位，求它的解析式