初三数学总复习测试十七模拟试卷四
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说明：本试卷共三大题，25小题，满分150分，考试时间为100分钟。答案一律做在答题卷相应的位置上，做在试卷上无效。
卷 一
一、选择题
1、4的算术平方根是（ ）
A 2 B ―2 C ±2 D 16
2、对有理数230800精确到万位，用科学记数法表示为（ ）
A 23 B 2.3×105 C 2.31×105 D 23×104
3、已知圆锥的侧面展开图是
圆，其母线长为15cm，则该圆锥的侧面积为（ ）
A 75πcm2 B 100πcm2 C 225πcm2 D 300πcm2
4、函数
中自变量x的取值范围是（ ）
A x<2 B x≤2 C x<2且x≠0 D x≤2且x≠0
5、直径分别是4cm，6cm的两圆圆心距为10cm，则这两圆共有公切线（ ）
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
6、已知4x―7y=0，则x∶y=（ ）
A 4∶7 B ―4∶7 C 7∶4 D ―7∶4
7、小李、小王、小张三人任意排成一行拍照，小李和小王彼此相邻的概率是（ ）
A B 
C 
D 
8、如图，在长方体中，与棱AA1平行的面有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9、设多项式x2+kx―18在整数范围内能分解因式，则可以取的整数值有（ ）
A 3个 B 4个 C 6个 D 8个
10、如图， ABCD中，E为AD中点，已知AB=2cm，BC=2cm，
∠ABC=60°，则图中阴影部分面积有（ ）
A cm2 B 1cm2 C 
cm2 D 6cm2
11、某种商品因换季进行降价处理，如果按定价的七五折出售，将赔25元；如果按定价的九折出售，还能赚20元，问这种商品的定价是（ ）
A 100元 B 200元 C 300元 D 500元
12、如图，⊙O中AB为直径，AD是弦，过点B的切线与AD的延长线
交于点C，若AD=CD，则sin∠ACO等于（ ）
A B 
C 
D 
卷 二
二、填空题
13、当a=
时，
=0。
14、已知数据x1、x2、x3、x4、…x10的平均数为9，方差为2，则数据3x1、3x2、3x3…、3x10的方差为
。
15、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，则还需要添加一个
条件是 。（只写出一组即可）
16、满足条件
，则m的非负整数值是
。
17、已知a、b满足a2―2a―1=0，b2―2b―1=0，且a≠b，则
的值为 。
18、如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴切于负半轴上的点A，
与x轴相交于点(1，0)，(9，0)，则以点C关于x轴的对称
点坐标为 。
三、解答题
19、计算：―22+2cos45°―(1―
)―1+(π―4)0―
+∣―3∣
20、已知x=
，求
的值
21、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，D是AC上任一点，过C作CE∥AD，交⊙O于点E，BE、DA的延长线相交于点F，连BD交AC于点G，
求证：（1）△BDF是正三角形
（2）BC2=BG·BF
22、某科技公司研制一种新产品，决定向银行贷款200万资金用于生产这种产品。签字的合同上约定：两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还赢余72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分率相同，试求这个百分率
23、阅读下列材料：
已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE，交OC于点F，作FG⊥BC于G，求证：点G是线段BC的一个三等分点
（1）补全证明过程：
∵ 在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC
∴ OE∥BC
∵ 
∴ 
（2）请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求：保留画图痕迹，不写画法及证明过程）
（3）设矩形ABCD的面积为4S，若仿照上面的画法不断画下去，得到BC的一个10等分点M，连DM与OC交于点N，则S△CDN= 。
24、如图，⊙O的割线ABC过点O，AD切⊙O于D，sin∠DAC=，AB是方程x2+2x+2
=10的一个正根，
（1）求⊙O的半径及AD的长
（2）若M为AD上任一点（点M与A、D重合），ME⊥AC于E，延长ME至点F，使EF=ME，猜想直线AF与⊙O的位置关系，并给予证明
（3）连OF、OD，设AM=x，四边形MFOD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并求当AM多长时，四边形MFOD的面积最大？最大面积是多少？
25、如图，抛物线y=ax2+bx+c (a<0)的顶点A在以P(1，1)为圆心，2为半径的圆上，且经过⊙P与x轴的两个交点B、C，
（1）求抛物线的解析式
（2）求⊙P的弦AC在第一象限内形成的弓形面积
（3）抛物线上能否找到一点D，使DP与OA互相平分？如果有，求出D点的坐标；如果没有，请说明理由
（4）若第（3）小题能找到点D，求出直线AD上的点M，使△APM为等腰三角形；若第（3）小题不能找到点D，求出直线AB上的点M，使△APM为等腰三角形。
