初三数学总复习测试十九模拟试卷六
班级 姓名 学号 得分
一、选择题
1、―4÷2的值等于（ ）
A 2 B 8 C ―2 D ―8
2、计算2tg30°的结果为（ ）
A 1 B 2
C 
D 
3、等腰三角形的顶角是70°，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）
A 55° B 60° C 65° D 70°
4、已知一个样本为4，0，2，1，―2，那么样本平均数为（ ）
A 2 B 1.5 C 1.2 D 1
5、圆台的轴截面是（ ）
A 矩形 B 等腰梯形 C 等腰三角形 D 扇形
6、
与
的关系是（
）
A 互为倒数 B 互为负倒数 C 互为相反数 D 相等
7、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AC=5，O是对角线AC、BD
的交点，那么△AOB的周长等于（ ）
A 12 B 10 C 9 D 8
8、函数
的图像经过点(1，2)，那么函数y=kx+1的图像不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
9、已知两圆的半径分别为2，5，而圆心距是一元二次方程x2―10x+21=0
的根，则两圆的公切线有（ ）
A 1条 B 3条 C 4条 D 1条或3条
10、如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=BC=2，那么PA的长为（ ）
A 2
B 2 C 8 D 4
11、某人从甲地出发骑摩托车到乙地，途中因车出故障而停车修理，
到达乙地正好用了2小时，已知摩托车行驶路程S（千米）与 30
行驶时间t（时间）之间的函数关系由如图的图像ABCD给出。
若这辆摩托车修车前后行驶速度不变，且平均每行驶100千米 1 1.5 2
的耗油量为3升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地共耗油（ ）
A 1.5升 B 1.35升 C 1升 D 0.9升
12、若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像顶点在第一象限，且经过点(―1，0)和点(0，1)，则S=a+b+c的值的取值范围是（ ）
A 0<S<2 B 0<S<1 C 1<S<2 D ―1<S<1
二、填空题
13、分解因式：2ab―b2―a2+16= 。
14、已知一元二次方程kx2―2k―1x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
15、研究下列算式，你会发现有什么规律？
1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，……，
请你将找出的规律用公式表示出来： 。
16、小申以两种形式储蓄500元，第一种的年利息为3.7%，第二种的年利息为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小申以这两种形式储蓄的钱分别是 。
17、已知实数x满足
―2=x2+3x，则x2+3x―11= 。
18、如图，A、B、C、D是圆周的四点，且AB+CD=AD+BC，如果弦AB的长为8，弦DC的长为4，那么图中两个弓形（阴影部分）面积的和是 。（π取3）
三、解答题
19、计算：∣1―∣+(sin45°―)0+
―(
)―1
20、如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAD=60°，AB∥CD，E为AC的中点，且AD=CD，求证：（1）EB∥AD（2）BC=ED
21、某新建油罐装满油后发现底部匀速向外漏油，为安全并减少损失，需将油抽干后进行修理。现有同样功率的小型油泵若干台，若5台一起抽需10小时抽干；若7台一起抽需8小时抽干；现要在3小时内将油罐抽干，至少需要多少台抽油泵一起抽？
22、在直角坐标系中，点A的坐标是(2，1)，AC⊥x轴于C，B（0，y）是正半轴（不包括原点O）上一个动点，以AB为直径的圆始终与x轴相交，设靠近原点O的一个交点为P(x，0)，又设四边形ABOC的面积为S，
求（1）S关于x的函数关系式
（2）当点B在什么位置时，S最大？此时四边形ABOC是什么四边形？
23、现要把一块如图所示的直角三角形果园地承包给甲、乙、丙三家村民，已知甲、乙、丙三家人口分别为2人，3人，5人，果园地分配办法按人口比例，并要求每家果园地均有一部分紧靠水渠一边AB，C点处是三家合用的肥料仓库，所以C点必须是三家果园地的交界处。若△ABC中，∠C=90°，AC=60米，cosA-=0.6，（1）请计算出每家应承包的果园地面积（2）用尺规在图中作出各家果园地的分界线。（不写作法，保留痕迹，并标出户名）
24、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC=5，BD⊥AC于D，过C、D两点的圆交BC的延长线于点E，交AE于点F，且DF∥AB，如果AB、CB（AB>BC）的长分别是一元二次方程x2―(2m―1)x+4(m―1)=0的两根，
（1）求m的值
（2）求线段AE与AF的长
（3）求sin∠CAE的值
25、在直角坐标系xoy中，已知点A、B、C的坐标分别为A(―2，0)，B(1，0)，C(0，―2)，
（1）求经过点A、B、C三点的二次函数的解析式，并指出顶点D的坐标
（2）在y轴上求一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标
（3）在坐标平面中，是否存在点M，使AC为等腰△ACM的一边，且底角为30°。如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由。