1999年初中毕业会考试卷
一、填空题(本题共18个小题，每小题2分，满分36分)
1．3/5的相反数是____，│－6│＝____。
2．用科学记数法表示：570000＝_____。
3．一次函数y＝2x-1的图象经过点(0，____)与(____，0)。
4．分解因式：a-ab2＝________________。
5．已知：如图，在平形四边形ABCD中，∠1＝∠B＝50°，则∠2＝____。
6．函数y＝x+
中，自变量x的取值范围是____。
7．已知线段a＝4cm，b＝9cm，则线段a、b的比例中项是c＝____cm。
8．已知线段68，69，70，71，72的平均数是____，方差是____。
9．化简：a(a-1)2-(a+1)(a2-a+1)＝____。
10．已知：两圆⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2＝5cm，两圆半径分别为R1＝6cm和R2＝8cm，则这两圆的位
置关系是____。
11．一个n边形的内解和是1080°，则n＝____。
12．关于x的一元二次方程kx2+3x-1＝0有两个相等的实数根，则k＝____。
13．如图，AB是半圆直径，∠ABC＝63°，则
所对的圆周角度数是____。
14．计算：
＝__________。
15．计算：
sin45°-sin30°cos60°-tg45°＝__________。
16．下图是屋架设计图一的部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A＝30°，AB＝7.4m，
则BC＝____m，DE＝____m。
17．甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题
意，列出的方程是________________。
18．已知扇形的圆心角是150°，弧长为20π厘米，则这个扇形的半径为____厘米。
二、选择题(本题共10个小题，每小题3分，满分30分)
19．下列计算，正确的是
A．
B．
C．
D．
20．下列说法中，正确的是
A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线。
B．P是直线l外一点，A．B．C分别是l上的三点，已知PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到l的距
离一定是1。
C．相等的角是对顶角。
D．钝角的补角一定是锐角。
21．化简(-2a)3b4 ÷ 12a3b2的结果是
A．1/6b２ B．-1/6b２ C．-2/3b２ D．-2/3ab２
22．点P(-2，-4)关于x轴对称的点p'的坐标是
A．(-2，4) B．(2，-4) C．(2，4) D．(-4，-2)
23．下列命题中，真命题是
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
24．已知x＜2，化简
的结果是
A．x-2 B．2-x C．-x-2 D．x+2
25．计算2×(-3)2+(-2)-1÷1/4+3.140的结果为
A．－18 B．－15 C．17 D．21
26．抛物线y＝2(x-3)+5的对称轴和顶点坐标分别为
A．x＝-3，(-3，5) B．x＝3，(3，5)
C．x＝3，(-3，-5) D．x＝-3，(3，-5)
27．已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于O，则下列比例式中，正确的是
| A．AB/CD＝OA/AD B．OA/OD＝OB/BC C．AB/CD＝OB/OC D．BC/AD＝OB/OD |
|
28．分式方程1/(x+2)+4x/(x2-4)+2/(2-x)＝1的根为
A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝-1，x2＝-2
C．x＝2 D．x＝1
三、(本题共3个小题，每小题5分，满分15分)
29．解不等式x-2≥(3x-5)/4，并把它的解集在数轴上表示出来。
30．已知函数y＝k/(x+1)，且当x＝-2时，y＝-3。
(1)求k的值；
(2)当x＝1/2时，求y的值。
31．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AD＝2cm，中位线长5cm，高AE＝
cm，求这
个梯形的腰长。
四、(本题满分5分)
32．李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5％，另一种是4％，一年后共得到利息23
元5角，两种储蓄各存了多少钱？
五、(本题满分5分)
33．已知：如图，E、F是AB上的两点，AE＝BF，又AC∥DB且AC＝DB，求证：CF＝DE。
六、(本题满分9分)
34．已知：如图，EB是⊙O的直径，且EB＝6，在BE的延长线上取点P，使EP＝EB。A是EP上一点，过
A作⊙O的切线AD，切点为D。过D作DF⊥AB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H。连结ED
和FH。
(1)若AE＝2，求AD的长；
(2)当点A在EP上移动(点A不与点E重合)时，
①是否总有AD/AH＝ED/FH？试证明你的结论；
②设ED＝x，BH＝y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
1999年初中毕业会考数学试卷答案和评分标准
说明：
一、《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分100分
二、《答案》中解法只是该题解法中的一种或几种，如果老先生的解法和本《答案》不同，
可参照《答案》中评分标准的精神，进行评分。
三、评卷时，要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题评阅，如果老先
生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容与难度者，视影响程
度来决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如果有严重概
念性错误，就不给分。
一、填空题（本题满分36分，每小题2分）
1、-3/5，6 2、5.7×105 3、－1,1/2 4、A(1-B)(1+B) 5、80° 6、x≤2
7、6 8、70,2 9、－2a2+a-1 10、相交 11、8 12、－9/4
13、27° 14、a+b 15、-1/4 16、3.7,1.85 17、32+x=2(28-x) 18、24
二、选择题（本题满分30分，每小题3分）
19、C 20、D 21、C 22、A 23、A 24、B 25、C 26、B 27、C 28、D
三、(本题满分15分，每小题5分)
29、解：去分母得 4(x-2)≥3x-5
去括号，得 4x-8≥3x-5 2分
移项，得 4x-3x≥-5+8 3分
合并同类项，得x≥3 4分
这个不等式的解集在数轴上表示如下 5分
30、解：(1)∵x=-2时, y=-3 1分
∴-3=k/-2+1
∴k=3 3分
(2)由(1)，得 y=3/（x+1）
∴当x=1/2时，y=3/（x+1）=2 5分
31、解：由中位线定理，得（2＋BC）/2=5
∴BC=8 2分
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴BE＝（BC－AD）/2＝（8－2）/2＝3 3分
在Rt△AEB中，AB＝
=6(cm) 5分
四、(本题满分5分)
32、解法一：设年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了x元和y元，依题意，得
解这个方程组得
x=350，y=150 4分
答：年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了350元和150元。 5分
解法二：设年利率是5％的储蓄存了x元，则年利率是4％的储蓄了(500-x)元
依题意，得x×5％＋（500－X〕×4％＝23.5 3分
解这个方程，得x=350 ∴500-x＝150 4分
答：年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了350元和150元。 5分
五、(本题满分5分)
33、证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF 1分
即AF＝BE 又∵AC∥BD， 2分
∴∠A=∠B ∵AC=BD
∴△ACF≌△BDE 4分
∴CF=DE 5分
六、(本题满分9分)
34、(1)解：∵AD切⊙O于D，AE＝2，EB＝6，
∴AD2＝AE·AB＝2×(2＋6)＝16
∴AD=4 2分
(2)无论点A在EP上怎么移动(点A不与点E重合)，总有AD/AH=ED/FH 3分
证法一：连结DB，交FH于G
∵AH是⊙O的切线，∴∠HDB＝∠DEB
又∵BH⊥AH，BE为直径，
∴∠BDE＝90°
有∠DBE＝90°－∠HDB
＝∠DBH
在△DFB和△DHB中，DF⊥AB，∠DFB＝∠DBH＝90°
∴△DFB≌△DHB 4分
∴BH＝BF ∴△BHF是等腰三角形
∴BG⊥FH，即BD⊥FH
∴ED∥FH，∴AD/AH=ED/FH 5分
证法二：连结DB
∵AH是⊙O的切线，∴∠HDB＝∠DEF
又∵DF⊥AB，BH⊥DH，∴∠EDF=∠DBH 4分
以BD为直径作一个圆，则此圆必过F、H两点
∴∠DBH＝∠DFH，∴∠EDF＝∠DFH
∴ED∥FH
∴AD/AH=ED/FH 5分
②∵ED=x,BH=y,BE=6,BF=BH
∴EF=6-y
又∵DF是Rt△BDE斜边上的高，
∴△DFE∽△BDE，∴EF/ED=ED/EB
即ED2=EF·EB ∴x2=6(6-y),即y=-1/6x2=6 7分
∵点A不与点E重合，∴ED＝x＞0,当A从E向左移动，ED逐渐增大，当A和P重合时，
ED最大，这时，连接OD，则OD⊥PH，∴OD∥BH
又PO＝PE＋EO＝6＝3＝9，PB＝12，OD/BH=PO/PB,BH=OD·PB/PO=4
∴BF=BH=4,EF=EB-BF=6-4=2
由ED2=EF·EF,得：x2=2×6=12
∵x＞0,∴x=
∴0＜x≤
(或由BH＝4＝y，代入y=-1/6x2+6,得x=)
故所求函数关系式为y=1/6x2+6 (x＜x≤＝ 9分