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| 2005年春季初一年数学科期中考试卷 |
| 实验中学 |
国光初级中学（考试时间120分钟，卷面分数120分；命题者：国初 Dai rong hui）
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 | ||||||
| 1-14 | 15-20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
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| 得分 | ||||||||||||
[卷首语]同学们，相信你们是最棒的、你们一定能在这次考试中获得大家的
喝彩声，请记住：认真+细心=成功！预祝大家取得优异的成绩！
一、认真想一想，把答案填在横线上，相信自己，你一定行！（每题2分，共28分）
1. 方程
的解为
.
2．已知3x＋y=4，请用含x的代数式表示y，则y= .
3．学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，则现在有图书 册。
4．当x = 时，代数式x+1的值为5。
5．十二边形的内角和的度数为 度．
6．一个数比它的2倍多5，求这个数.若设该数为x，可以列出方程
是： .
7．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图(1)中所示的那样上两
条斜拉的木条，这样做根据的数学道是 .
8．一个等腰三角形的两边分别为5㎝、2㎝．则它的周长是 ㎝ ．
9．把一副常用的三角板如图(2)所示拼在一起，那么图中∠ADE
是 度．
10．已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已
知
是这个方程的一个解，则□表示的数为
.
11．△ABC三个内角的度数，有∠A+∠B =∠C，则△ABC是 三角形.
12．国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明家有一笔一年期存款10000元，到期后扣除利息税可取回 元。
13．若x-y+(y+1)2=0,则x+y= .
14．为了美观,某展览厅用两种不同的正多边形的大理石板铺地面，不重叠又不留空隙,若其中有一种是正三角形的大理石板，请你写出另一种与它搭配的正多边形大理石板,即: 。(只要求写出一种便可)
二、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.（每题3分，共18分）
15．下列是一元一次方程的是…………………………………………………（ ）
A、
B、
C、
D、
16．下列方程的变形，正确的是………………………………………………（ ）
A、由3 + x =5，得x = 5 +3
B、由7x = 4，得x = 
C、由
y =
，得y = 8
D、由
， 得
17．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 ………………………………（ ）
A、10厘米的木棒 B、20厘米的木棒 C、55厘米的木棒 D、60厘米的木棒
18．某商店出售下列形状的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形，若选购其中同一种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有………………………（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
19．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡为x 只，兔为y只，则可列方程组……………………………（ ）
A、
B、
C、
D、
20．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他的付款方式共有…………………………………………( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
三、好了，我们该解方程（组）了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几道题的！（每题7分，共28分）
21.
22. 
解： 解：
 |  | ||
23、 24、
解： 解：
四、解答题：
25.（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数。
解：
26．（8分）如图，△ABC中，∠B=500，∠C=700，AD平分∠BAC．
（1） 过点A画△ABC的高AE，垂足为E；
（2） 求∠EAD的度数。
解：
27．（10分）实践与探索！
①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成 个三角形；
②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成 个三角形；
③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外 个顶点连线可以把n边形分成 个三角形 (用含n的代数式表示)。
④你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于
？请说明你的理由。
解：
五、只要认真体会并找出相等关系，其实列方程（组）解应用题并不难，你不妨再试试看！
28．（8分）仔细观察下图，认真阅读对话。
根据对话内容，试利用一元一次方程求出该件商品的进价多少元？
解：
29．（12分）小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。
（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图一示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；
（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？
（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。
解：毛
祝贺你，终于将考题做完了，请你再检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点哦！祝你成功！
| 答案 | x=2 | 4-3x | (1+20%)a | 4 | 1800 | x=2x+5 或x-2x=5 | 略 | 12 | 135 | 5 | 直角 | 10158.4 | -2 |
05年春季初一年数学科期中考试卷评分标准
一、填空题：每题2分，共28分
14、正方形或正六边形或正十二边形等
二、选择题：每题3分，共18分 ∴∠DAC=30°…………………6
15～20：ADBCDC
∵∠EAC=180-70-90=20度……7
21．解：2y+6y=11-3………3 ∴∠DAE=30°-20°=10°………8
8y=8………………5 （其他解法，参照给分）
y=1 ………………7 27.每空格2分，
22.解：3x-9-4x-2=6………3 ①3；②4；③n-2、n-1；………8分
-x=17……………5 ④能，（n-1）·180°-180°=(n-2)·180°…10
x=-17……………7 28、解：设该件商品的进价x元……1
23.解：①代入②得 330×0.8-x=24……………………5
2y-2+y=4………1 x=220……………………………7
y=2……………4 答：该件商品的进价220元……8
把y=2代入① 29、解：（1）60-20=40（㎝）………3
x=1……………6
答：甲种盒子底面长40㎝……4
∴ ……7 （2）设：长AB为x㎝，宽BC为y㎝
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24.解：①×2得： …………6
6x-2y=4 ③………1
③+②:7x=14………3
x=2…………………4 解得x=20 y=10……………8
把x=2代入② 答：乙种盒子长为20㎝，宽为10㎝
y=4…………………6
（3）不能装满。……………………9
设甲种盒子里的水面度为a厘米
∴ ………7 40×40·a=20×10×40………10
25．解：设外角为x，则内角为3x 解得a=5……………………11
x+3x=180…………………3 答：甲种盒子里的水面高5㎝…12
得：x=45……………………5
360÷45=8…………………7
答：该多边形的每一个外角为45度，
且，它是八边形。……1
26．解：（1）略（不要求尺规作图）…3
（2）∠BAC=180°-70°-50°
=60°…………5
∵AD平分∠BAC