西塘成校全日制中专班期末考试
数 学 NAME
一、选择题（每小题5分，计60分）下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的。
1．－2的相反数是 （ ）
（A）2
（B）
（C）－2 （D）－
2．x3•x4计算的结果是 （ ）
（A）x12 （B）x7 （C）2x7 （D）2x12
3．下列根式2
、
、
、
、
、中，最简二次根式的个数是（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
4．已知线段a=3cm，c=6cm，b= 4cm，则a、b、c的第四比例项d= （ ）
（A）5cm （B）6cm （C）7cm （D）8cm
5．等腰三角形ABC底边上的高AD= 4，AB=5，则cosB= （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．如图，D、E、F分别是△ABC的各边的中点，
如果△ABC的面积为12，那么△DEF的面积为
（ ）
（A）3 （B） 4 （C）6 （D）6
7．如图，△BDC/是将矩形ABCD沿对角形
BD折叠得到的，图中（包括实践、虚线
在内）共有全等三角线 （ ）
（A）2对 （B） 3对
（C）4对 （D）5对
8．在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x与反比例函数y=
（k＜0）的图象的交
点个数是 （ ）
（A）2 （B）1 （C）0 （D）0或2
9．下列结论中错误的是 （ ）
（A）当x＜―2时，
=―x―1 （B）
是分数
（C）(－4)2的平方根是±4 （D）无理数都是无限小数
10．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：
| 班级 | 参加人数 | 方差 | 平均字数 |
| 甲 | 55 | 191 | 135 |
| 乙 | 55 | 110 | 135 |
某同学根据上表分析得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同
②甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大
上述结论正确的是 （ ）
（A）①② （B）① （C）② （D）无
11．已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是（ ）
（注：力F所作的功=力 乘以 力的方向上通过的距离）
（A） （B） （C） （D）
12．如图：∠AOB=30O，P为边OA上的一点，且OP=5cm，则P到OB的距离为（ ）
（A）5cm （B）
cm
（C）
cm
（D）
cm
二、填空题（每小题5分，共30分）
13．
=0则 x =_________ 。
14．抛物线y=－6x2+3的对称轴是_________________.
15．已知点P在第二象限内,它的横坐标与纵坐标的和为1.那么点P的坐标可以是( )
(只要求写出符合条件的一个点的坐标即可).
16． x2－4x+5=0则 x =_________ 。
18．写出一个解为
的二元一次方程组______________.
19．如图△ABC中，BC=a，若D1、E2分别是
AB、AC的中点，则D1E1=a，
若D2E2分别是D1A、E1A的中点，
若D3、E3分别是D2A、E2A的中点……
若Dn、En分别是Dn—1A、En—1A的中点，则
Dn En=_____________(n≥1，且n为整数)
三、（本题10分）
20．求值：（x―y）2+ (x+y)(x―y)+2 x (y―x)，x=（
）2004其中,
y=（-1）4002
四、（本题10分）
21．如图，已知甲楼坐落在正南正北方向，楼高16米（AB=16米）.现在甲楼的后面盖一座乙楼，已知冬天太阳最低时太阳光线与水平线夹角为30o，为了让甲楼的影子不影响乙楼，则两楼之间的距离至少是多少米？（结果精确到0.1米）
五、（本题20分）
22．有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示.
（1）进水管每分钟进水多少升？
（2）当4≤x≤12时，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若容器12分钟后，只放水，不进水，求Y的最小值
六、（本题10分）
23．新兴美亚有限公司拟投资1000万购置一批PM型和PS型新设备，每台设备的投资，一年产生的利润及排放的污染物重量如下表：
| 投资（万元/台） | 利润（万元/（台·年）） | 污染物（吨/（台·年）） | |
| PM型 | 30 | 5 | 20 |
| PS型 | 20 | 2 | 6 |
根据环保部分的要求，这些新设备每年排放的污染物总重量不得超过500吨.问：应购置PM型、PS型设备多少台，才能在符合环保指标的前提下获得最大的总利润？最大总利润是多少万元？