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中考数学模拟试题17

2014-5-11 0:12:44下载本试卷

中考数学模拟试题(17)

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一、填空题(每小题3分,共30分)

1、已知点P(-2,3),则点P关于x轴对称的点坐标是(     

2、据有关资料显示,长江三峡工程电站的总装机容量是千瓦,请你用科学记数法表示电站的总装机容量,应记为    千瓦 

3、如图,要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包,其打包方式如右图所示,则打包带的长至少要_________ (单位:mm)(用含x、y、z的代数式表示)

4、方程 x 2 = x 的解是­__________________

5、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=­­________°

6、已知一个梯形的面积为22,高为2 cm,则该梯形的中位线的长等于________cm

7、 如图,在⊙O中,若已知∠BAC=48º,则∠BOC=_________º

8、若圆的一条弦长为6 cm,其弦心距等于4 cm,则该圆的半径等于________ cm.

9、函数的图像如图所示,则y随 的增大而    

10、万州区某学校四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如 下:10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是     

二、选择题(每小题3分,共15分)

11、如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是(  )

A AB∥CD    B AD∥BC  C ∠B=∠D     D ∠3=∠4

12、把a3-ab2分解因式的正确结果是(    )

A (a+ab)(a-ab)     B  a (a2-b2)

C a(a+b)(a-b)      D  a(a-b)2

13、在函数中,自变量的取值范围是(   )

A  x≥2     B x>2   C x≤2     D  x<2

14、如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是(   )

15、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是( )

A 正三角形      B 正五边形   C 等腰梯形     D  菱形

三、解答题(每小题6分,共24分)

16、计算:-22 + ()0 + 2sin30º

17、先化简,再求值:

18、已知:如图,已知:D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于,若MA=MC,

求证:CD=AN.

19、如图,菱形公园内有四个景点,请你用两种不同的方法,按下列要求设计成四个部分:⑴用直线分割;⑵每个部分内各有一个景点;⑶各部分的面积相等。(可用铅笔画,只要求画图正确,不写画法)

四、(20、21小题各7分,22、23小题各8分,共30分)

20、已知:反比例函数和一次函数,其中一次函数的图像经过点(k,5).

(1)  试求反比例函数的解析式;

(2) 若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图像上,求A点的坐标。

21.如图7,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行多少米?

22今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.

(1)求降低的百分率;

(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?

(3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税.

23、已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,

(1)求k的值; (2)求x12+x22+8的值.

五、(24小题10分,25小题11分,共21分)

24、如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;

(2) 若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。

25.已知:如图9,等腰梯形ABCD的边BCx轴上,点Ay轴的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB.

(1)求点B的坐标;

(2)求经过ABD三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S△ABC = S梯形ABCD ?若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.

中考数学模拟试题(17)参考答案

1、   (-2,-3);2.、1.82×107;3、2x+4y+6z;4、x=0或x=1; 5、90;6、11;7 、96;

8、5; 9.、减小;10、10;

11、B 12、C 13、B 14、C 15、D

16、解:原式=-4+1+1   =-2   

17、解:解:原式=+· =+1 =

      当x=时, 原式=   =-2   

18、证明:如图,因为 AB∥CN

所以  在中 

         

 ≌    

    是平行四边形           

19、答案不唯一,如

20、解:(1) 因为一次函数的图像经过点(k,5)

所以有 5=2k-1   解得 k=3  

所以反比例函数的解析式为y=  

(2)由题意得:    解这个方程组得: 或  

因为点A在第一象限,则x>0 y>0,所以点A的坐标为(,2)

21、10  

22、(1)设降低的百分率为x

依题意有          解得x1=0.2=20%,x2 =1.8(舍去)

    (2)小红全家少上缴税 25×20%×4=20(元)

    (3)全乡少上缴税 16000×25×20%=80000(元)  答略

23、(1)k=-11;(2)66

24、解:(1)DE与半圆O相切.  

  证明: 连结OD、BD   ∵AB是半圆O的直径

  ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点

∴DE=BE∴∠EBD=∠BDE

∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB    

又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°

∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切. 

  (2)解:∵在Rt△ABC中,BD⊥AC

    ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC 

    ∴ = 即AB2=AD·AC∴ AC= 

    ∵ AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根

    ∴ 解方程x2-10x+24=0得: x­­­1=4 x2=6

    ∵ AD<AB ∴ AD=4 AB=6 ∴ AC=9 

在Rt△ABC中,AB=6 AC=9

 ∴ BC===3 

25(1)在RtΔABC中,               ,

又因为点Bx轴的负半轴上,所以B(-2,0)

(2)设过ABD三点的抛物线的解析式为         ,

A(0,6),B(-2,0),D(4,6)三点的坐标代入得

       解得     所以   

(3)略