初三代数总复习
一、 填空题：
1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米．
2.
的立方根是 ，
的平方根是 ；
3.
如果a+2+
=0，那么a、b的大小关系为a b(填“＞”“=”或“<”)；
4.
计算：
=
。
5.
计算：
+
―
=
。
6. 在实数范围内分解因式：ab2－2a＝___ ______.
7. 计算：＋＝ 。
8. 不等式组
的解集是____
________。
9.
方程
的解是__ ___ x=5_____________.
10. 观察下列等式，×2 = +2，×3 = +3，×4 = +4，×5 = +5
设
表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_______ ____；
11. 在函数
中，自变量x的取值范围是______
______。
12. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_________________。
13.
函数
与
轴的交点是
，与
轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是
；
14.
某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式是
，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是
分钟，若通话时间62分钟，则电话费为
元；
15.
函数
的图像，在每一个象限内，随的增大而 ；
16.
把函数
的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是
；
17. 把二次函数
化成
的形式是
，顶点坐标是
，对称轴是
；
18. 1，2，3，的平均数是3，则3，6，的平均数是
；
19. 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数是 ；
20. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ；
21.
点P(
，)关于
轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；
22.
若点
在第一象限，则
的取值范围是
；
23.
已知
，化简
的结果是
；
24.
方程
的根是
，则
可分解为 ；
25.
方程
的解是
；
26.
方程 
的一根是
，则它的另一根是 ， 
；
27.
已知
时，分式
无意义，
时此分式值为0，则
；
28.
若方程组
的解是
，则a＝_________，b＝_______；
29. 10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= 0.1 ,P(摸到奇数)= 0.5 ；
30.
甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环10 次射击成绩的方差分别是：
，
．成绩较为稳定的是____乙______．（填“甲”或“乙” ）
二、选择题：
31、在实数π，2，
，
，tan45°中，有理数的个数是 （ ）
A、 2个 B、3个 C、 4个 D、5个
32、下列二次根式中与
是同类二次根式的是 （ ）
A、 
B、 
C、
D、
33、在下列函数中，正比例函数是 （ ）
A 
B 
C 
D 
34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
 |
B
35、正比例函数
和反比例函数
在同一坐标系内的图象为
（ ）
A B C D
36、二次函数
，则它的图象必经过点
（ ）
A （，） B （
，） C （，） D （，）
37、不等式组的整数解的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
38、在同一坐标系中，作出函数
和
的图象，只可能是
（ ）
39、若关于的方程
有两个相等的实根，则a的值是
（ ）
A －4 B 4 C 4或－4 D 2
40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行测试(成绩均为整数，满分为100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。 （ ）
A 30人 B 31人 C 33人 D 34人
41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为
（ ）
A 
B 
C 
D 
42、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ C ）
（A）
（B）
（C）
（D）
三、解答题：
43、计算： 
；
44、计算：
45、解不等式组
46、抛物线的对称轴是
，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式；
47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度（不含靠背）为cm，则应是的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：
|
| 第一套 | 第二套 |
| 椅子高度 | 40.0 | 37.0 |
| 桌子高度 | 75.0 | 70.2 |
（1）请确定与的函数关系式；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。
48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式
49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？
51、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
| 每人销售件数 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
| 人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 5 | 2 |
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由；
52、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
（1）设照明时间是小时，设一盏节能灯的费用
和一盏白炽灯的费用
，求出
与之间的函数关系式（注：费用=灯的售价+电费）
（2）小刚想在这两种灯中选一盏。
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②照明时间是在什么范围内，选用白炽灯的费用最低？
③照明时间是在什么范围内，选用节能灯的费用最低？
（3）小刚想在这两种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时，使用寿命就是2800小时。请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。
答案：
一、填空题
1）、4.5×10-5 2）、-2，
3）、< 4）、2 5）、0
6）、a(b-
)(b+
) 7）、1
8）、
9）、x=5
10）、
11）、
12）、
13）、
14）、y=0.15x+24，（
、98，3.33
15）、增大 16）、y=2(x-3)2-2 17）、y=(x-2)2+4 18）、5 19）、31
20）、某校初中三年级240名学生的身高，一名学生的身高，某校初中三年级40名学生的身高
21）、（-1,-2）（1,2）（1,-2）
22）、
23）、1
24）、
25）、 26）、-1，2 27）、6 28）、-5，3 29）、
，
30、乙
二、选择题
31、B 32、D 33、A 34、C 35、B 36、C 37、C 38、B 39、B
40、C 41、B 42、C
三、解答题
43）、4 44）、
45）、
46）、
47）、(1)y=1.6x+11
(2)当高为4.20cm时，y=42×1.6+11=78.2 
它们是配套的
48）、依题意得：A(20，16) B（0，40）
设
k=0.06 
49）、解：设第一季度生产甲机器x台，乙机器y台
解得：
答：甲机器220台，乙机器260台。
50、解：设每天用电量为x度。
51、（1）平均数：340 中位数：210 众数：210，150
（2）不合理；因为销售额等达到320件的人只有2人，还有13人不能达到。可以把销售额定为210件。因为中位数为210，众数为210，说明有大多数的人可以达到。
52、1）
2）①由
，解得
②由
，解得
③由
，解得
3）如果选用两盏节能灯，则费用是111.5元；如果选用两盏白炽灯，则费用是96元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间大于2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用完2800小时时，费用最低，费用是83.6元。
因此，因选一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时费用最低。