初中数学毕业诊断考试试卷

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初中数学毕业诊断考试试卷

数　　 学

题号	一	二	三	总分
得分

　　 本试卷满分150分，考试用时120分钟。

得分	评卷人

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共计48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、点A（2，－3）关于x轴的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　　  （　　）

(A)　（2，3） (B) （－2，－3）(C) （－2，3）(D) （2，－3）

2、如果反比例函数的图象经过点（－2，3），那么的值是　　　　  （　 ）

(A)　　　 (B) 　　　　(C) 6　　　　　(D) －6

3、如图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售之和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 （　 ）

 (A)  50台　　 (B)　65台　　　(C)　75台　　 (D)　 95台

　　　　 

4、如图2，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，P为弦AB上的动点，则OP的长的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

 (A)  4≤OP≤5 (B) 3≤OP≤5　　(C) 4＜OP＜5　 (D) 3＜OP＜5

5、如图3，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB＝2，AE平分∠BAD交BC于E，则线段BE、EC的长分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

 (A)3和2　　　(B) 2和3　　　　(C) 4和1　　　 (D) 1和4

6、已知⊙O₁与⊙O₂的半径长分别是方程的两根，且O₁O₂＝，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　（　 ）

 (A)  相交　　 (B) 内切　　　　 (C)　 内含　　  (D) 　外切

7、矩形分别按以下虚线剪开能拼成三角形、梯形，又能拼成平行四边形的是　（　　）

8、由一些大小相同的小正方形组成的几何体的三视图如图5所示，那么，组成这个几何体的小正方体有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (  　 )

　  (A)6块 　　　　 (B)5块 　　　　　(C)4块　 　　　 (D)3块

9、下面给出的是产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴

　对称图形的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (  　 )

10、把一个正方形的一边增加3cm，另一边增加2cm，所得到的长方形的面积是原正方形面积的2倍，那么原正方形的边长是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (  　　)

　　(A)1　　　　　(B)2 　　　　　(C)3 　　　　 (D)6

11、将抛物线绕原点按顺时针方向旋转180°后，再分别向下、向右平移1个单位，此时该抛物线的解析式为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　 )

　　  (A)　　　　　　　　　(B)

　　  (C) 　　　　　　　　 (D)

12、如图7，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

(A)(B)(C)  (D) 　　　　　　　　　

得分	评卷人

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共计32分）

13、函数中自变量的取值范围是　　　　　　　  ，函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　　  。

14、在5张卡片上分别写有实数，，，3.14，，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是　　　　　  。

15、如图8，粮仓的顶部是一圆锥形，这个圆锥底面半径为m，母线长为6m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡　　　　　 ㎡ (油毡接缝重合部分不计)．

16、如图9，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且，则点C的坐标为　　　 。

17、四个容量相等的容器形状如图1，以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，图2的图象显示注水时，容器水位(h)与时间(t)的关系，请分别把图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接：　　　　　　　　 。

18、某学校图书馆阅览室按下列方式(图11)摆放桌子和椅子，当摆放儿n+1张桌子时，椅子应摆放　　  张。

　　

19、已知二次函数的图象如图12所示，以下关于a，b，c的不等式中正确的序号是　　　　　　  。

①②③④

20、已知矩形ABCD的长AB=8，宽AD=6，按如图13放置在直线AM上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(A→A′)，顶点A所经过的路线长等于　　 。

得分	评卷人

三、计算题（本大题共10个小题，共计70分）

21、（5分）计算：

22、（6分）如图14是一个正方形的展开图，标注了字母M的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的代数式的值相等，求x的值。

23、（6分）方程与二元一次方程组有相同的解，且，求锐角的大小。

24．(6分)如图15，由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是3，6，7，装置B上的数字分别是4，5，8，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同，现在你和另外一个人分别同时同力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分解线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止)，那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由。

25、(7分)如图16，已知：在直角梯形ABCD中，AB∥CD， AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于

　E。求证：AD=AE．

26、(7分)已知反比例函数的图象经过点M(4，)，若函数的图象平移后经过反比例函数图象上一点A(2，m)，求平移后的函数图象与反比例函数图象的另一个交点B的坐标。

27、(8分)小强的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小强想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离．于时小强在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为30m，请你帮助小强计算出大厦BC的高度．

28、(8分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分100分)进行统讨。请你根据下面尚未完成的图表和频数分布直方图(如图18)，解答下列问题：

　(1)求出表中A、B、C、D的值；

　(2)补全频数分布直方图；

　(3)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)

　(4)若成绩在90分(不含90分)以上为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?

29、(8分)如图19，AB是⊙o的直径，BC是⊙o 的切线，D是⊙o 上的一点，且AD∥OC，

　(1)求证△ADB∽△OBC；　　．

(2)若AO＝2，BC=2，求AD的长．(结果保留根号)

30、(9分)如图20，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2m／s的速度从点A出发，

沿AC向点C移动，同时动点Q为lm／s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点分别移动ts(0<t<5)后，P点到BC的距离为dm，四边形ABQP的面积为S㎡

　(1)求距离d关于时间t的函数关系式；

　(2)求面积S关于时间t的函数关系式；

　(3>在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP的面积能否是△CPQ面积的3倍?若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．

2007年初中毕业诊断考试试题

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共计48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、A　 2、D  3、C  4、A  5、B　 6、A  7、D  8、B  9、C　 10、D　 11、A  12、C

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共计32分）

13、　 　　　14、　 　　 15、90　 　　　　　　　16、（0，1）　　

17、A—(3)　 B—(4)　C --(2)　 D—(1)　　　18、　　19、 ①②③　　20、

三、计算题（本大题共10个小题，共计70分）

21、解：原式＝　　　　　　　　　　　……………………4分

　　　　　  ＝　　　　　　  　　　　　　　　　　　……………………5分

22、解：由图可知：　 即 　　　　　 ……………………2分

　　　∵ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………4分

　　　∴

　　　∴的值为或　　　　　　　　　　　　 ……………………6分

23、解：方程的解为　　　　　　  ……………………2分

由题意得，此解也是方程组的解，

故有　　  　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………4分

①－②得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………5分

由已知，且为锐角，所以＝30°　　　　　　　  ……………………6分

24、解：列表：

	4	5	6
3	(3,4)	(3,5)	(3,8)
6	(6,4)	(6,5)	(6,8)
7	(7,4)	(7,5)	(7,8)

……………2分

∴P（A）=　 P（B）=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4 分

∵P（A）<  P（B） ,所以选择B　　　　　　　　　　　　　　　  ……………6 分

25、证明：连结AC

∵AB＝BC

∴∠BAC＝∠BCA　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ……………2分

又∵AB∥CD

∴∠BAC＝∠ACD

∴∠ACD＝∠ACE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ……………4分

∵∠ADC＝∠AEC＝90°

又AC＝AC

∴△ACD≌△ACE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ……………6分

∴AD＝AE　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　……………7分

26、解：∵点M(4，)在反比例函数的图像上，

　　　　∴，故反比例函数解析式为　　　　  ……………2分

　　　　又点A（2，m）在反比例函数的图像上　　　　　　　　　

∴m＝1，故点A坐标为（2，1）　　　　　　  　　　　　　……………4分

　　　　设y＝x图象平移后的解析式为y＝x+b又已知y＝x+b的图象过点A（2，1）

∴1＝2＋b　　  ∴　b＝－1

故得y＝x图象平移后所得图象的函数解析式为一次函数　……6分

由解得另一交点为（－1，－2）　　　　　　　  ……………7分

27、解：如图，由题意知：四边形ACED是矩形，

∴AC=DE，DA＝EC＝30m ，∠BDE＝30°…………2分

设DE＝，在Rt△BDE中，∵∠BDE＝

∴BE＝　　　　　　　　　　　　　　　　　  …………4分

在Rt△BAC中，∵,即

∴，解得　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

∴　　　　　　　　　　　　　　　  …………8分

28、解：（1）A=12　 B＝0.24　　C=50　　  D=1

　　　 （2）如图：　

　

(3)成绩落在81—90分数段内的学生最多．　　　　　　　　　 ……(6分)

　　　(4)该校成绩优秀的约为：0．24×900=216(人)　 　　　　　　 ……(8分)

29、证明：(1)∵AB是⊙O的直径　∴∠ADB=90°

　　　　　　 ∵BC是⊙O的切线，OB为半径, ∴∠OBC=90°

又∵AD∥OC，∴∠A=∠COB　 　　　　　　　　　　　　　　 ……(2分)

　　　　　 ∴在Rt △ADB和△OBC中∠ADB=∠OBC=90^。，∠A=∠COB

　　　　　 ∴△ADB∽△OBC　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……(4分)

　 　　　(2)由(1)得,即=

　  　　　　∵AO=2，BC=2，OC=　　　　　　  ……(6分)

　　　　　　∴　　　　　　　　　　　　　　  ……(8分)

30．解：(1)过点P作PE⊥BC于E，Rt△ABC中，AC=(m)

　　由题意知：AP=2t，CQ=t，则PC=10—2t．　　　　　　　　　　　　　……(1分)

　　由AB⊥BC，PE⊥BC，得PE∥AB，

　　∴,即　　　　　　　　　　　　　　  …………（2分)

∴

即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  …··(3分)

　　(2)∵ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……(4分)

　　　 ∴S＝=即　　  　　……(6分)

(3)假设四边形ABQP的面积是△CPQ面积的3倍，则有：,

即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．。．．(7分)

∵，方程无解，　　　　　　　　　　　　　 　　… ……(8分)

∴在P，Q两点移动的过程中，四边形ABQP的面积不可能是△CPQ面积的3倍……(9分)