中考复习数学综合测试题(3)
一．大胆尝试，选择最佳:
1．你认为下列各式正确的是（ ）毛
A. a2=(-a ) 2 B.a3=(-a) 3 C.-a2=
D. a3= 
2 从甲站到乙站有两种走法。从乙站到丙站有三种走法。从乙站到丙站有______种走法。
A. 4 B. 5 C. 6 D.7
3．通常C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为：
,当华氏温度为68时，摄氏温度为（ ）
A. -20 B. 20 C.
-19
D. 1 9
4．从小明家到学校有两条路。一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走200米，到学校后门。若两条路的路程相等，学校南北走向。学校的后门在小明家北偏东67.5度处。学校从前门到后门的距离是（ ）米。
A.200
米;B.200
米;C.200
米;D.200米
5． 小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说："小红是我现在的年龄时，我十岁；我是小红现在的年龄时，小红25岁。"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差（ ）岁。
A.10 B.8 C.5 D.2
6．梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A. sinA的值越小，梯子越陡。
B. cosA的值越小，梯子越陡。
C. tanA的值越小，梯子越陡。
D. 陡缓程度与∠A的函数值无关。
7.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒 置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为（ ）
8. 一矩形纸片绕其一边旋转180度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A、矩形，矩形 B、圆，半圆 C、圆，矩形 D、矩形，半圆
9.二次函数y=-2(x-1)2+3的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（ ）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。
B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
10. 2001年7月13日，北京市获得了第29届运动会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是星期( )
A.1 B. 3 C. 5 D. 日
二、相信自己，成功在握:
1. 地球上的陆地面积约为千米2。用科学记数法保留两位有效数字为____________千米2。
2. 春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子__________。（长，短）
3.一个矩形的面积为20cm2 ，相邻两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y与变量x的函数关系式为_________。
4.一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是
,这个窗口未被遮挡部分的面积为__________。
5.一个圆弧形拱桥的跨度为6cm，桥的拱高为1cm，那么拱桥的半径是________。
6.国旗是一个国家的象征，在中国、美国、瑞士三国的国旗中既是中心对称，又是轴对称的是______________国的国旗。
7、观察下列各式：（x-1）(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
根据前面各式的规律可得到(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=____________。
8、掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数之和为6的概率为___________。
9、如不等式mx+n<0的解集是x>4，点（1，n）在双曲线y=
上，那么函数y=(n-1)x+m的图像不通过第_________象限。
10、用一只平地锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只需要2分钟，（规定正反各需1分钟），如果煎n(n>1)只饼，至少需__________分钟。
三、解答题：
1、化繁为简，轻松计算：已知:
, 求 (2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值。
2、已知：△ABC中，∠B=90°，BE平分∠ABC , AB=6cm , AC=10cm 。
(1)在BE的延长线上求作一点D，使DA=DC;
(2)四边形ABCD是否有外接圆，并说明理由。若有求外接圆的面积；若没有说明理由。
四、 帮忙算一算:
中兴农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米另三边用木栏围成。木栏长40米，
(1)鸡场的面积能达到180cm2吗？能达到200cm2吗？
(2）鸡场的面积能达到250cm2吗？
五 勇于探索，努力闯关:
在“仓库世家”游戏中，游戏规则为“只要将所有木箱归位，便可过关，
可以左右上下转身，推动木箱只可前进，无法后拉，按
8，2，4，6 可上下左右移动。
| 数字 | 表示 |
| 8 | 上移一格 |
| 2 | 下移一格 |
| 4 | 左移一格 |
| 6 | 右移一格 |
（△代表木箱，☆代表木箱应到的目的地，□代表空地， 代表墙壁，移动一次只动一个格）其中第一关是如图一设计。移动方案为：→4→8→2→6→6→6→8→8→8。
下图为第三关，请你设计出移动方案:
方案为：→
六. 民以食为天:
为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，并得出结论。请帮小颖把报告单填好，并回答下列问题：
| 题目 | 了解当地成熟小麦的穗长 | ||
| 样本来源 | 腾飞中学试验田 | 样本容量 | 60 |
| 获取方法 | 从该校实验田任取60株成熟小麦测出其穗长，并记录 | ||
| 样本数据的整理 |
| ||
| 结论 | |||
问题:
1.样本数据的整理运用了____________统计图，这种统计图的特点是___________________________________________________________________________。
2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：___________________________________________________________________________。
3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：___________________________________________________________________________。
七 修路护路，环境保护:
为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：
| 时间 | 第1分钟 | 第2分钟 | 第3分钟 | 第4分钟 | 第5分钟 | 第7分钟 | 第8分钟 | 第9分钟 | 第10分钟 |
| 通过车辆数 | 24 | 23 | 25 | 22 | 26 | 23 | 24 | 25 | 24 |
⑴利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。
⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式。
此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x为多少时，收费站能在三年内收回成本。
参考答案
一、选择题:1. A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D
二、填空题:1. 1.5×108 2. 短
3. y=
4.
,
5.
5cm 6. 瑞士 7. xn+1 -1 8. 
9. 一 10.n
三、
1、（2a+1）2-(2a+1)(2a-1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2,
当a=时,
2 、(1)作AC的垂直平分线MN，与AC交于O点，与BE延长线交点为求作点D。
(2)有外接圆
连结AD、CD，过D点作DE、DF分别垂直于AB、CB。
由△EDA≌△FDC得OA=OB=OC=OD,
=25.
四、设鸡场的一边为xcm,另外两边均为
cm,
x×=180, x1=20+2
, x2=20-2,能达180m2.
当x×=200,x1= x2=20,能达到200m2 ;
当x×=250,方程无解,不能达到.
五、多种方式，合理即可.
六、结论（与统计知识有关即可，至少写3个）
(1)条形，（能清楚地表示出每个项目的具体数目
(2)能清楚地反映事物的变化情况
(3)能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
七、(1）（24+23+……+24）÷9=24
一天：24×24×60=34560
(2)
(3) 700000+100×3×365=
x≈1.8（倍.毛