九年级数学结课质量调查 学校 姓名
一，选择题：
每个小题都给出四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入表中。填写正确的得3分，不填或多填均得0分。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1．已知sin
=
,且是锐角，则=( )
A;750 B;600 C;450 D;300
2.已知关于x的一元二次方程 x2－2x+=0有实根，则实数的取值范围是（ ）
A; ≤1
B; <1
C; ≤－1
D; ≥1
3.用换元法解方程 x2－2x+
，若设x2－2x=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
A；y2+8y－7=0 B；y2－8y－7=0 C；y2+8y+7=0 D；y2－8y＋7=0
4.已知一次函数 y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）
A;第一，二，三象限， B; 第一，二，四象限 C; 第二，三，四象限 D; 第一，三，四象限
5．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）
甲：10 8 10 10 7
乙：7 10 9 9 10
即两人射击成绩的稳定程度是（ ）
A;甲比乙稳定 B;乙比甲稳定 C;甲，乙的稳定程度相同 D;无法进行比较
6．⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5，当O1O2=2.5时，两圆的位置关系是（ ）
A；外切 B；相交 C；内切 D；内含
7．已知正六边形的外接圆的半径是a，则正六边形的周长是（ ）
A;3a B;6a C;2a D;24a
8.已知：如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B, PA=7cm, AB=5cm, PO=10cm, 则⊙O的半径是( )
A;4cm B;5cm C;6cm D;7cm
9.已知，如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=1300,过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为( )
A;400 B;450 C;500 D;650
10.如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延长线于G，点F为AG的中点。对于如下四个结论：①EF∥BC ②BC=FC
③DE·AG=AB·EC ④弧AD=弧DC 其中一定成立的是：（ ）
A;①②④ B; ②③ C; ①③④ D; ①②③④
二，填空题：每小题3分
11．已知
是方程x2+2x－5=0的两个实数根，则
的值为
。
12.若正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x轴对称，则k的值等于 。
13.写出一个图像位于第二，四象限的反比例函数的解析式 。
14。为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，划出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04 ，0.12 ，0.16 ，
0.4 ，则第5小组的频数是 。
15．圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 。
16.如图，已知在△ABC中，∠ACB=900,∠B=350,为C圆心，CA为半径的圆交AB于D点,则弧AD为 .
17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2, AF=3, 则EF的长是 。
18.设函数y=x2－(k+1)x－4(k+5)的图像如图所示，它与x轴交于A,B两点，且线段OA与OB的长的比为1：4，则k= 。
三，解答题：
19．本小题6分
下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）
| 成绩（分） | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（人） | 2 | 5 | 7 | 3 |
已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分。（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？
（2）设该班30名学生成绩的众数为a,中位数为b, 求a+b的值。
20．本小题8分
如图，抛物线的对称轴是直线x=1
,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别为（－1，0），（0，
） （1）求此抛物线对应的函数的解析式。 （2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABC面积的最大值.
21．本小题8分
如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y=
的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，
（1）求点A,B,D的坐标。 （2）求一次函数与反比例函数的解析式。
22. 本小题8分
如图所示，四边形ABDE内接⊙O，AE, BD的延长线相交于点C，直径AE为8, OC=12,
（1）求证：
（2）计算CD·CB的值，并指出CB的取值范围。
23. 本小题8分
如图，山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为100，已知山坡的坡角为150，求树AB的高。
(精确到0.1米，已知sin100=0.17 ,cos100=0.98 ,tan100=0.18 ,sin150=0.26 ,cos150=0.97 ,tan150=0.27)
24. 本小题8分
甲，乙两名工人接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间。这样甲乙两人各剩120件，随后，乙改进了生产技术，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。求：原来甲，乙两人每天各做多少件？
25．本小题10分
如图，已知⊙A,⊙B都经过点C，BC是⊙A的切线，⊙B交AB于点D，连结CD并延长交⊙A于点E，连结AE
（1）求证：AE⊥AB （2）求证：DE·DC=2AD·DB
（3）如果DE·DC=8 ,AE=3，求BC的长。
26. 本小题10分
设抛物线y=ax2+bx+c经过A(－1,2), B(2 ,－1)两点，且与y轴交于点M
（1） 求b和c（用含a的代数式表示）
（2） 求抛物线y=ax2－bx+c－1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标
（3） 在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y=ax2+bx+c上，试判断直线AM和x轴的位置关系，并说明理由。
答案：
一，B, A, D, B, B, D, B, A, A, D
二，(11)0 (12)－2 (13)答案不唯一 （14）56 (15)15
(16)700 (17)1 (18)11
三，(19)8,5人 a+b=160 (20)y=－
, 4 (21)y=x+1, y=
,
(22)证明略，OC=12
(23)树高约为23.2米。 （24）甲10件，乙6件。 （25）证明略， BC=BD=4
(26)b=－a－1,c=1－2a ;P1(1,1),P2(－2,－2), 当P1(1,1)在抛物线上时，直线AM平行于x轴，当P2(－2,－2)在抛物线上时，直线与相交x轴，