初中毕业生学业数学考试模拟试卷
考生须知：
1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．
2．参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是
．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
第Ⅰ卷（40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
1．如果□
，那么“□”内应填的实数是（ ）
A．
B．
C．
D． 
2、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）
A、长方体 B、圆锥体
C、立方体 D、圆柱体
3、据《法制日报》2006年6月8日报道，1996年至2004年8年间全国耕地面积减少亩，用科学记数法表示为 ( )
A.1.14×106 B.1.14×107 C.1.14×108 D.0.114×109
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
 | |||||||
 | |||||||
 |  | ||||||
A B C D
5、二次函数
的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（
）
A、
B、
C、
D、
6． 下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．不等式组
的解集为( )
A、x>0
B、x>-
c、-<x<0 D、x<0
8．已知⊙O的半径为4㎝，⊙O1的半径为3㎝，两圆的圆心距为6㎝，则它们的位置关系是( )
A、相交 B、外切 C、相离 D、内切
（第9题图）
9．如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）
A． △DFE是△ABC的位似图形 B． EF=
BC
C． EF与AD互相平分 D． AD平分∠BAC
10．一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的
，估计步行不能准时到达，于是他
改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）
A． 20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D．26分钟
第Ⅱ卷（110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
11．点P（2，1）关于原点的对称点的坐标是____________
12．下列命题：①对顶角相等； ②等腰三角形的两个底角相等；
③两直线平行，同位角相等．
其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）．
13．一个函数的图像经过一点（－1，2），请你写出符合上述条件的一种函数关系式 。
14．右图为弹簧长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)之间是一次函数关系的图象，则该弹簧不挂物体时的长度为__________cm.
15．如图，一个梯形木架，AD=0.5m，BC=0.9m，现要在AD和BC之间均匀地加上三根横木档，做成一个有五阶的木梯，
则新加的三根横木档的总长为__________m。
16． 以下的（1）（2）两题，每个考生只须选答一题，如果两题都答，只以第（2）题计分[第（1）题答对得3分；第（1）题不答，第（2）题答对得5分]．
（1）已知：
，
，
，……，
若
(
，
为正整数)，请推测=____ __，=___ ___。
（2）小红从A地去B地，以每分钟2米的速度运动，她先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，……依此规律走下去，则1小时后她离A地相距___________米.
三．解答题 （本大题共9小题，共80分）
17．（本题满分8分）
计算：
·
－(2－π)0－()－1．
18．（本题满分8分）
化简：
．
19．（本题满分8分）
“田忌赛马”是一个有名的历史故事，现设田忌的三匹马分别为
，
，
，他对手的三匹马分别为
，
，
，由故事的内容知，这六匹马的速度从大到小为
，假设田忌和他的对手都随意地挑选一匹马参加第一场比赛，则这场比赛有多少种出场情况？请用列表或树状图表示出所有可能出现的结果。并求出田忌获胜的概率是多少？
20．（本题满分8分）
已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并加以证明．
（第20题）
21．（本题满分10分）
已知：网格中的每个小正方形边长都为1.
（1）将图中的格点△ABC平移，使点A平移至点A′，画出平移后的三角形.
（2）在网格中画一个格点△PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为2∶1.
 |
（第21题） （第22题）
22．(本题满分12分)
如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点E，BF⊥CD于点F，交⊙O于点M，连结BE.
（1）求证：BE平分∠ABF；
（2）若BF＝8，sin∠EBF＝，求⊙O的半径长.
23．(本题满分12分)
快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．
|
| 甲 | 乙 | 丙 |
| 优品率 | 80% | 85% | 90% |
（1）求快乐公司从丙厂应购买多少件产品Ａ；
（2）求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；
（3）你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．
24.（本题满分14分）
第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作AB⊥
轴，垂足为B，连AO，已知
△AOB的面积为4。
（1） 求反比例函数的解析式；
（2） 若点A的纵坐标为4，过点A的直线与轴交于P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线
平移得到？若是，请说明由抛物线如何平移得到；若不是，请说明理由。