2005年中考数学模拟试卷（14）
（时间120分钟 满分150分）
一、选择题（3分×12=36分）
1、0.00016用科学记数法表示为（ ）
A、1.6×104 B、1.6×103 C、1.6×10-4 D、1.6×10-3
2、若a的值使得x2+4x+a=(x+2) 2-1成立，则a的值为（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
3、若关于x的一元二次方程，ax2-2x-1=0有实数根则a的取值范围为（ ）
A、a＞-1 B、a≥-1 C、a＞-1且a≠0 D、a≥-1且a≠0
4、点P（2，-3）关于y轴对称点坐标为（ ）
A、（2，3） B、（-2，-3） C、（-2，3） D、（-3，-2）
5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，如图，
下列结论中①a＜0 ②b＞0 ③c＜0 ④b2＞4ac
其中正确的有（ ）个。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、在△ABC中∠ACB=90°CD垂直AB，D为重足，
若AC=4，BC=3，、则cos∠ACD=___________
A、3/5 B、4/5 C、3/4 D、4/3
7、无论a为何值时函数y=ax+a-2的图象一定过点（ ）
A、（1，0） B、（-1，-2） C、（1，2） D、（-1，+2）
8、如图⊙O半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E
且AB=8，CE：ED=4：9
则圆心O到弦CD的距离为（ ）
A、 
B、
C、
D、
9、下面四个图形每个均六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、如图,表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中，速度（v）随时间（t）变化而变化的情况，下列判断错误的是（ ）
A、汽车从出发到停止，共行驶了14分
B、汽车保持匀速行驶了10分
C、出发后2分钟到12分之间，汽车处于停止状态
D、汽车从减速行驶到停止用了2分
11、体育加试时，一女生扔实心球，实心球行进高度y（m）与水平距离 x（m）之间的关系是y=
，已知女生实心球平分标准如下表：
| 水平距离x（m） | 5.6 | 5.4 | 5.2 | 5.0 | 4.8 | 4.6 | 4.4 | |
| 分 值 | 15 | 14 | 13.5 | 13 | 12 | 11 | 10 |
则该女生此项目的得分是：
A、14分 B、13分 C、12分 D、11分
12、如图，E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，
且BE=BC，P为CE上一点，PQ垂直BC于点Q，
PR垂直BE于R，则PQ+PR的值为：
A、 
B、 
C、
D、
二、填空题（4′×8=32′）
13、已知
+2x-y=0,那么x+y=__________.
14、在Rt△ABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则其外切圆半径为__________.
15、用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥，该圆锥的锥角为_______°.
16、为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业。在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：
| 区 域 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 降雨量（㎜） | 10 | 12 | 13 | 13 | 20 | 15 | 14 | 15 | 14 | 14 |
则该县这10个区域降雨量的众数为_________(㎜)；平均降雨量为 ______(㎜).
17、在函数y=
(a为常数)的图象上有三个点P1(-1,y1)P2(
,y2)P3(3,y3)，则y1,y2,y3由小到大的排列顺序是（用“＜”连接＝__________________.
18、PA、PB为⊙O的切线，切点为A、B,∠P=50°
点C是圆上异于A、B的一动点,则∠ABC等于___________度.
19、方程（x-1）（x2-2x+m）=0三根可以作一个三角形三边，
则m的取值范围为______________.
20、观察下列各等式：
依照以上各式成立的规律，在括号中填人适当的数，使等式
三：解答题（共82分）21．计算：
22．先化简，在计算：
，其中a=3
23、某地举办乒乓球比赛的费用y元，包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例。当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么第每名运动员需要支付多少元？
24、如图, 等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8，
求：（1）BE的长；
（2）∠CDE的正切值。
25、如图2所示，△AOB为正三角形，点B坐标为（2，0），过点C（-2，0）作直线l交AO于点D，交AB于点E，且使△ADE和△DCO的面积相等，求直线l的函数解折式。
26、（本题满分9分）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每年生产一件产品有1吨的废渣产生。为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：
方案一 由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元。
方案二 工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费。
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式。（利润=总收入-总支出）
（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算。
27、如图1，在矩形AB CD中，AB=20㎝，BC=4㎝，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4㎝/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1㎝/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s).
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形？
（2）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2㎝，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
28、数学课上，老师出示图6和下面框中条件，
如图6，在直角坐标平面内，O为坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A右侧，AB=OA，过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图像于点C和D，直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H.记点C、D的横坐标分别为xCxD点H的纵坐标为yH.
同学发现两个结论： ①S△CMD：S梯形ABMC=2：3
②数值相等关系：xC·xD=-yH.
（1）请你验证结论①和结论②成立；
（2）请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为（1，0）”改为“A点坐标为（t,0）,(t＞0)”,其他条件不变，结论①是否仍成立？（请说明理由）
（3）进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为（1，0）”改为“A点坐标为（t,0）,(t＞0) ”，又将条件“y=x2”改为“y=ax2(a＞0)”,其他条件不变，那么xC、xD和yH有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）
