2005年中考数学复习之新型题2
一．选择题：
1．甲、乙两同学约定游泳比赛规则：甲先游自由泳到泳道
中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自
由泳．两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道
终点．又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自
由泳均比蛙泳速度快．若某人离开泳道起点的距离s与所
用时间t的函数关系可用图象表示，则下列选项中正确
的是 ( )
A．甲是图①，乙是图② B．甲是图③，乙是图②
C．甲是图①，乙是图④ D．甲是图③，乙是图④
2．图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同 （ ）
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A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （2）（4）
3．2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水
立方米,水费为
元,则与的关系用图象表示正确的是
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4．如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
图形是
（ ）
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A． 甲和乙 Ｂ． 乙和丙 Ｃ． 只有乙 Ｄ． 只有丙
5．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）
A 25 B 66 C 91 D 120
二．填空题：
1．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：
2．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ；
3．用计算器探求 ：满足不等式
的最小正整数 
为 ；
4．分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分是
5．用边长为 
的小正方
形搭如下的塔状图形，则第次所搭图形的周长是 cm（用含的代数式表示）
10．求函数
的最小值，较合适的数学方法应该是
，最小值为 ；
11． 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面
展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”
表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、
“前”分别表示正方体的______________________.
12．
13． 要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上
两个数之和为6，
；
三．解答题：
14．
15．如图，由七个边长为1的正方形组成，过C点作直线交DE于A，交DF于B.
⑴若DA =
，求DB的长；
⑵若DA、DB是方程
的两根，求
的值；
⑶估计AB的长度的范围.
16．如图，已知⊙O1经过⊙O2的圆心O2，且与⊙O2相交于A、B两点，点C为弧AO2B上的一动点(不运动至A、B)，连结AC，并延长交⊙O2于点P，连结BP、BC.
⑴先按题意将图1补完整，然后操作，观察.图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺，当点C在 上运动时，图中有哪些角的大小没有变化.
⑵请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想(图2供证明用).
⑶如图3，当PA经过点O2时，AB＝4，BP交⊙O1于D，且PB、DB的长是方程x2＋kx＋10＝0的两个根，求⊙O1的半径.
17．