初三数学第二学期阶段性质量检测试卷
温馨提示：用心思考，细心答题，相信自己会有出色的表现！
一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 我国股市今年连创新高，据中国证券结算公司统计，A股一季度开户总数超过去年总开户数达474万户，这个数用科学记数法表示为： ( )
A. 4.74×102 B. 4.74×106 C. 474×104 D. 4.74×105
2.
如图， 在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是：
( )
A. ∠1+∠2=1800 B. ∠2+∠3=1800
C. ∠3+∠4=1800 D. ∠2+∠4=1800
3. 已知⊙O1和⊙O2 的半径分别为3和4 ， 且O1O2=7 ， 则两圆的位置关系为： ( )
A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
4.
已知关于x 的不等式
x+a ≤ 2 的解集如图所示，则a
的值为：
( )
A. 3 B. 1 C. ―1 D. ―5
5.
如图， 是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的正方体的个数为：
( )
A. 3 B. 4
C. 5
D. 6
6. 如图，在⊙O中，弦AB的长为4cm ， 圆周角∠C=300 ， 则⊙O的面积为： ( )
A. 16π B. 16 C. 4 D. 8π
7.某学校为了了解初三学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见下图， 根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为：
( )
A. 0.9 B. 1.15
C. 1.25 D. 1.5
8.
如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B， 能表示这个一次函数图像的解析式为：
( )
A. y=2x+3 B. y=x―3
C. y=―x+3 D. y=x―
9.
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，
BC=6 ， AC=8 ，则sin∠ABD的值为：
( )
A. B. C. D.
10.
水池有2个进水口， 每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示， 出水口出水量与时间的关系如图乙所示， 某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示，下面的论断中：(1)
0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；
(2)1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；(3)3点到4点关闭两个进水口， 打开出水口；(4)5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口。 可能正确的有：
( )
A. 1个 B. 2个
C.
3个
D. 4个
二. 填空题(本题6小题，每小题5分，共30分)
11. 写一个有一个根为0的一元二次方程__________________；
12. 已知抛物线 y= (x―1)2―4 ， 则顶点坐标为______________；
13. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，
∠APO=300
， 则⊙O的半径为_________；
14. 如图 ， Rt△ABC中， ∠C=900 ， BC=5cm ， CA=12cm ， 点P从C出发， 以2cm/秒的速度沿C→A→B方向运动， 若S△BCp= S△ABC ，则点P运动的时间为________；
15.
如图小明使一长为8cm ， 宽为6cm的长方形木板在桌面上沿顺时针方向做无滑动的翻滚，木板上点A1在桌面上变化为A1→A2→A3，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成300，则点A1翻滚到A3位置时，共走过的路径长为_________
16.
△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为______________。
三解答题(本题共8小题，共80分，请务必写出解题过程)
17. (本题8分)先化简：+ 再选一个你喜欢的x的值代入；
18. (本题8分)如下图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC向下平移4个单位，得到△A1B1C1 ， 再将△A1B1C1 绕点C1 顺时针旋转900 ， 得到△A2B2C1 请你画出△A1B1C1 和△A2B2C1 (不要求写出画法)。
19. (本题8分) 小王从路灯下向前走了5米 ， 发现自己在地面上的影子长DE是2米， 如果小明的身高为1.6米，求路灯的高度AB的值。
20. (本题8分)为了增强学生的体质，提高学生的素质，省教育厅专门下发文件，要求保证中小学生每天1小时的活动。下面两幅统计图反映了柯城区甲、乙两所中学的学生参加大课间文体活动的情况，请你通过图中的信息回答下面的问题：
(1)通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；
(2)通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；
(3)2007年4月甲、乙两所中学参加球类活动的学生共多少人？
图1 图2
21. (本题10分) 已知正方形ABCD。
(1) 如图1 ， E是AD上一点， 过BE上一点O作BE的垂线 ，交AB于点G ， 交CD于点H ， 求证： BE=GH ；
(2) 如图2 ， 过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，那么EF与GH相等吗?请写出你的结论(不必证明)；
(3)
当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边作它们的延长线截得的两条线段相等吗?其中一种情形如图3， 过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n
，直线m与AD、BC的延长线分别交于点E、F
，直线n与AB、DC的延长线分别交于点G、H
， 试就该图对你的结论加以证明。
22. (本题12分)随着居民生活水平的提高，居民对房子的要求也越来越高，带动了房地产行业。2007年衢州市某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万，但不超过2096万，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
| A | B | |
| 成本(万元/套) | 25 | 28 |
| 售价(万元/套) | 32 | 36 |
问：(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案：
(2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0) ，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?
23. (本题12分) 如图，在等腰梯形ABCD中， AB∥DC， ∠A=450 ， AB=15cm ， CD=6cm ， 等腰直角三角形PMN的斜边MN=15cm ，且点A与N点重合 ，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。
(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由________形变化为________形。
(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s) 时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2) ， 求y 与x 的函数表达式 。
(3) 当x =10(s) ，求重叠部分的面积。
24. (本题14分) 在平面直角坐标系中，A点坐标为(0 ， 4 ) ， C点坐标为 (10 ， 0 )。
(1) 如图1：若直线AB∥OC ，直线AB上有一动点 P ( P在第一象限) ，若△POC为等腰三角形时，求P点坐标。
(2) 如图2 ：若直线AB与OC不平行，过点A的直线y= ―x+4 上是否存在点P，使
∠OPC=900 ，若存在这样的点P，求出它的坐标，若不存在，请简要说明理由。
(3)若点P在直线y=kx+4上移动，且只存在唯一一个点P ， 使∠OPC=900 ， 试求出k的值。
初三数学第二学期阶段性质量检测试卷答题卷
一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二. 填空题(每小题5分，共30分)
11. ____________ 12. ____________ 13. ____________
14. ____________ 15. ____________ 16. ____________
三. 解答题(共8题，第17—20题， 每题8分，第21题10分， 第22—23题，每题12分，第24题，14分，共80分)
17.
(本题8分) + 18.
(本题8分)
19.
(本题8分)
20. (本题8分)
(1)
(2)
(3)
21.
(本题10分)
22. (本题12分)
23. (本题12分)
24. (本题14分)
