初中数学“能力提高”培训题（11）（综合1） 姓名
一、填空题：
1．
的平方根是 ，64的立方根是
。
2在
，
，—
，0，12345，2003，
—1这些数中，是无理数的为
3．已知函数y=
的图象经过点（2，—6），则函数y=kx的图象不经过第 象限，函数的图象在每一个象限内从左到右
4．在函数y=
中，自变量x的取值范围是
5在平面直角坐标系中，点P（3，—4）关于y轴的对称点的坐标是
6. 如图，D是AB的中点,DE∥BC,DE交AC于E,DE：BC= , △ADE的面积：梯形DBCE的面积=
7．如果菱形的两条对角线的长分别是2和2，那么它的相邻两个内角的度数分别是
。
8．如图，D为AB上一点，只要具备一个条件： ，就可使△ACD∽△ABC。
9.
+
（x>1）化简的结果是
10、盒字里装有10棵水果糖、2棵奶糖、3颗巧克力糖，随手拿出一棵，恰好是水果糖的机会是 ，恰好是巧克力糖的机会是 。
11．某人购进一批荔枝到市场零售，他卖出的荔枝数量x与售价y的关系如下表：
| 数量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 售价y（元） | 3+0.1 | 6+0.1 | 9+0.1 | 12+0.1 | 15+0.1 | … |
则y（元）与x（千克）之间的函数关系式为
二、选择题：
1．下列计算正确的是（ ）
（A）
=3 (B)
=3 (C) =±3 (D)
=3
2、下列是同类二次根式的是（ ）
（A）和
（B）和
（C）和
（D）
和
3、某人沿坡度i=1：的桥向上走50米，这时，他离地面的高度是（ ）米
（A）20 （B）24 （C）25
（ D） 25
4．已知一次函数y=(4—2m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是（ ）
（A） m >—1 （B） m <—1或m >2 （C ） m < 2 （ D） —1 < m < 2
5、在下列函数中，当x (x > 0) 增大时，y反而减小的函数是( )
（A y = 
x （B） y= —
（C）y= 5 x （D）y = 
6．如图，DE∥BC，FE∥AC，下列比例式成立的是
（A）
= 
（B）
=
（C）
=
（D）
=
7、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=ａ，且cosａ=
, AB=4，则 AD的长为（ ）
（A）4．5 （ B）5 （C）5.2 （D）6
8、样本101，98，102，100，99的标准差是（ ）
（A） （B）0 （C）1 （D）2
9．在△ABC中，AB=24，AC=18，D为 AC上一点，AD=12，在AB上 取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长应为（ ）
（A）16 （B）14 （C）16或 14 （D）16或9
10、张老师有4件不同的衬衣和4条不同花色的领带，他要把领带和衬衣搭配，可以有（ ）种不同的配法
（Ａ）１２ （Ｂ）１６ （Ｃ）８ （Ｄ）４
三 解答下列各题：
1、
计算：
—（
—×）
2、如图，△ABC在平面直角坐标系中：
（1）作△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出该图形各顶点的坐标；
（2）以点A为位似中心，将△ABC放大到原来的3倍，并写出新图形各顶点的坐标。
3、小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条。
（1）用树状图分析小莉穿法的搭配情况；
（2）小莉共有多少种不同的穿法；
（3）小莉上衣穿红色，长裤穿黑色的机会是多少？
4、如图
，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角ａ=30°，测得点C的俯角
=60°，求AB和CD两建筑物的高。
5、若直线
与双曲线
都经过点
，且点
又在直线上。试求直线和双曲线的解析式。
6、为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示）．堤的上底宽AD和提高DF都是6米，其中∠B＝∠CDF．
（1）求证：△ABE∽△CDF；
（2）如果tanB＝2，求堤的下底BC的长．
四、应用题：
1、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动．距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？
2．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元.据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天售出，售价都是每千克20元.
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写Q出关于x的函数关系式；
初中数学“能力提高”培训题（12）（综合2） 姓名
一、填空题：
1、（—3）2的算术平方根为 ，—64的立方根为 。
2、化简：
= ， 
=
。
3、已知两个相似三角形的面积比为9：4，则它们的相似比为 ，其中一个周长为36，则另一个为 。
4、函数
的自变量
的取值范围是 。
5、如图，若∠1=∠2=∠B，则此图中有 组相似三角形，分别是 。
6、如图，已知AD是Rt△ABC 斜边BC上的高，且AB=6，，BC=10，则AC= ，sinα=
7、如图，△ABC中，DE∥BC，已知
则
，S⊿ADE：S四边形DBCE=
8、tan50°×tanα=1,则α= , 4sin260°=
9、一断公路路面，坡度i=1：3，这段路面长100米，那么公路升高 米。
10、边长为2的等边三角形的面积是
11、直线y=－x+m与直线y=4x—1交于x轴上一点,则m=
12、如图，小正方形的边长是1，把图形剪开重新拼成最大的正方形后，正方形的边长是
13、如图，在平行四边形ABCD中，AE=ED，则S△ACE：S△BFC=
14、五个数1,2,4,5,a的平均数是3,则a= ,这五个数的方差是 .
15、 某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米1.60元计费，车费y和行使路程x之间的函数关系式是
二 选择题(每题3分，共30分)
1、下列各式中，最简二次根式是（ ）
A）
B）
C）
D）
2、下列各式的计算中，成立的是（ ）
A）2+
=2 B）4—3=1 C）
=x+y
D
3、根据下列条件，能判断 △ABC∽△DEF的是（ ）
A）∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°
B）∠C=102°，∠E=102°，
=
C）AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16
D）∠C=∠F=Rt∠ ,AC=5, BC=13, DF=10, EF=26.
4、如果点P（2m+1,—2）在第四象限内，那么的取值范围是（ ）
A) m > —
B) m ≥— C) m <—
D) m ≤ —
5、下列函数中，在全体实数范围内，y随x的增大而增大的是（ ）
A）y=2x2 B）y= —
C）y=－2x D）y= －2+x
6、一多边形面积扩大到原来的2倍，且与原多边形相似，则其周长是原来的（ ）倍
A）2
B）
C）4
D）
7、“早穿皮袄午穿纱”是对一天中温度的最佳写照，它的含义是一天中的（ ）
A）最高气温 B）最低温度 C）平均温度 D）温度极差
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A) tanA=cot B B) tanA ×cotB=1 C)sin2 A + cos2A = 1 D) sin2A + sin2B = 1
9、1口袋中有一个红球和2个白球，搅匀后从中摸出第一个球，然后放回口袋，搅匀后摸出第二个球，两次摸的球都是红球的机会是（ ）
A) 
B) 
C) 
D)
三 解答题：
1、计算：
+
—4 （4分）
2、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，c=4,b=2,求边a,及∠A、∠B。
3、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
| 每人捐书的册数 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 相应的捐书人数 | 17 | 22 | 4 | 2 |
根据题目中所给的条件回答下列问题：（1）该班的学生共____________名；
（2）全班一共捐了___________册图书；
（3）若该班所捐图书拟按右图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其它班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多________册。
4、如图，已知∠1=∠2=∠3，则△ABC与△ADE相似吗？为什么？
5、如图，一个正比例函数的图像和一个一次函数的图像交于点 A（—1，2），且△ABO的面积为5，求这两个函数的解析式。
6、城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图）已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2米.在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道.试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心、以AB为半径的圆形区域为危险区域）
|
|
.
7、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
（1）设用辆车装运A种苹果，用
辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
| 苹果品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运载量 （吨） | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨苹果获利 （百元） | 6 | 8 | 5 |
初中数学“能力提高”培训题（13）（综合3） 姓名
一、填空题
1、若m2的算术平方根是2，则m=________ ；
2、若｜-a+5b+1｜+
=0，则a=________,b=________
3、梯形的上底长为8cm，下底长为10cm，则中位线长为________；
4、同一时刻，一竿的高为2.5米，影长为1米，某旗杆的影长为6米，则旗杆的高为________。
5、已知
=2.429,则
=________；若a-
=1，则a+________
6、已知菱形的两条对角线的比为1∶2，它的周长为8厘米，则它的两条对角线的长分别为________。
7、等腰梯形的上底、下底、腰长分别为4厘米、10厘米、5厘米，则它的高为________。
二、选择题
1、下列各式计算中，正确的是( )
A.(-
)2=-7 B.
=-0.7 C.-
=0.8 D.(-
)2=0.8
2、一个多边形的外角和是它内角和的倍，则这个多边形是( )
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
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4、如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3,BC=15，则DE=( )
5、.如下图，在平形四边形ABCD中，E是AB延长线
上一点，连结DE交AC于G，交BC于F，那么图中相似
三角形(不包括全等三角形)共有( )
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
6、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AC=2厘米；CD=1厘米，则AD的长为( )
A.1厘米 B.厘米 C.厘米 D.28厘米
7、如图，所示,以数轴的单位长度为边长作一个正方形,以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是 ( )
A.
; B.1.4; C.
; D.
.
三、解答题
1、计算 ①+
-5
+
-
②(3+)(-2)-(-)2
2. 在矩形ABCD中，对角线AC=4cm，∠BAC=60°，求矩形的周长和面积
3、如图，△ABC中，D是AB上一点AD∶DB=3∶2。DE∥BC，DF∥BE，AF=9，求EC的长。
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4、如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，加工成正方形零件的边长PN是多少?
5、如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比。