北师大版阳泉市郊区2006年中考模拟数学试题一（参考答案）
（考试范围：七—九年级学段 考试时间：120分钟 满分120分）
一、耐心填一填(每小题3分，共24分)
1. -9. 2.
.3.x≥1. 4.
. 5.答案不惟一,如:边长为a 的正三角形的周长是3a. 6.19.7.3πcm2. 8.HX.9.2.10.(2,0).11.
.12.
.
二、精心选一选(每小题3分，共24分)
| 题号 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 | B | C | D | C | A | B | A | C |
三、解答题：（共25分）21．(8分).
（其它解法合理,参照给分）.
22. (8分)
（其它解法合理,参照给分）.
23. (8分) 
由树状图可知,共有8种情况出现,每种情况出现的可能性相同,两正一反和两反一正各出现3次,故
（其它解法合理,参照给分）.
四、证明题：（共12分）24.(10分)
解:(1). 观察猜想DE是⊙O的切线.
证明: 如图1,连结OD、DB、OE,.
∵AB是⊙O直径，∴∠CDB=∠ADB=900.
又∵BE=CE，∴ DE=BE.
又∵OD=OB，OE=OE，∴△ODE≌△OBE（SSS）.
∴∠ODE=∠OBE=900.
∴DE是⊙O的切线.
(2).当∠CAB=450 时，四边形AODE是平行四边形.
理由是：如图2，∵CE=BE，AO=BO，∴OE∥AC.
又∵∠CAB=450 ，∠ABC=900.∴∠C==450 .
∴AB=BC. ∴AD=DC.∴AD=DC. ∴ DE∥AB. ∴四边形AODE是平行四边形.
（其它解法合理,参照给分）.
五、应用题：（共22分）
（1）如图1，过点A作AC⊥BF于点C，
依题意得∠ABC=900-600300.
∴A市必然会受到这次沙尘暴的影响.
(2)如图2，以A为圆心，200为半径画弧(或作圆)，交BF于点D、E，则AD=AE=200 km.
答：A市受沙尘暴影响的时间约为10小时.
（其它解法合理,参照给分）.
26.(11分).分析见下表：
| 农用车 运往地 | 甲仓库有农用车（12辆） | 乙仓库有农用车（6辆） | ||
| 运费 | 车辆 | 运费 | 车辆 | |
| A县需农用车（10辆） | 40 | 10-x | 30 | x |
| B县需农用车（8辆） | 80 | 2+x | 50 | 6-x |
解：(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，根据题意得
y=40(10-x)+80(2+x)+30x+50(6-x)=20x+860.
(2)由题意y≤900得 20x+860≤900..
∴x≤2.且x为非负整数，
∴x=0、1、2.故有三种运输方案，如下表所示：
| 方案 | 甲仓库运往A县 | 甲仓库运往B县 | 乙仓库运往A县 | 乙仓库运往B县 |
| 1 | 10辆 | 2辆 | 0辆 | 6辆 |
| 2 | 9辆 | 3辆 | 1辆 | 5辆 |
| 3 | 8辆 | 4辆 | 2辆 | 4辆 |
（3）当x=0时，y1=20×0+860=860(元);当x=1时，y1=20×1+860=880(元);当x=2时，y1=20×2+860=900(元).由此可知，采用方案1(从甲仓库调10辆车到A县，调2辆车到B县，从乙仓库调0辆车到A县，调6辆车到B县)，总费用最低，这时最低费用是860元.
六、综合题：（共13分）27．（13分）
解：(1)根据题意，令y=0得
解得x1=-2,x2=-2m.( m<0，x1<x2)
得
.
解得m1=-2,m2=3(∵m<0，舍去).
（2）∵点C（2,y2）在这条抛物线上，∴y2=4.即点C坐标是C(2,4).
设点P坐标为P（0, y3）(y3>0)
①当点P为顶点，即P1B=P1C时，有42+y12=42+（4- y1）2，解得y3=0.5.
此时用待定系数法可求得直线P1B为：
②当点B为顶点，即B P2=BC时，有42+y32=42+22，解得y3=2.
此时用待定系数法可求得直线P2B为：
③当点C为顶点，即CP3=CB时，有42+22=22+（y3-4）2，解得y3=8.
此时用待定系数法可求得直线P3B为：
∵点C(2,4).在直线P3B上，故点P3,B,C构不成三角形.∴点P3不合题意，舍去.
综上所述，直线PB的解析式为：或（其它解法合理参照给分）.