2005年中考数学复习同步检测（24） 姓名
（相似三角形）
一．填空题：
1．若
∶3 =
∶4 =
∶5 , 且
, 则
；
2．已知
∶
∶
= 3∶4∶5 , 且
, 那么
；
3．若
, 则
；
4．已知∶4 =∶5 = z∶6 , 则 ①∶∶z = ,
② 
∶
；
5．若
, 则
；
6．两个相似三角形的相似比是5：7，第一个三角形的最大边长50 cm，第二个三角形的最大边长 ；如果第二个三角形的周长为35 cm，那么第一个三角形的周长是
；
7．在Rt⊿ABC中∠ACB = R t∠，CD
AB于D，那么
AD
AB = ；ADDB = ；ABCD = ；
8．在 ABC中，D为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上
有一点E，且 ΔADE 与原三角形相似，则 AE = ；
9．如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 ；面积之比为 ；
10．两个相似三角形对应高的比为 1∶
，则它们的相似比为
；对应中线的比
为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；
二．选择题：
11．两个相似三角形的周长比为
，则面积比为
（ ）
（A） （B） 
（C） 
（D） 
12．如图，MN∥PQ，
，
，那么满足
的图形是
（ ）
13．在⊿ABC和∠DEF中，若∠A =
，∠B =
，∠A =∠D =，AB = DE，则这两个三角形
（ ）
（A） 是相似形，但不是全等形 （B） 是全等形，但不是相似形
（C） 是相似形，也是全等形 （D） 既不是相似形，也不是全等形
14．下列判断正确的是 （ ）
（A） 任意两个等腰直角三角形相似 （B） 任意两个直角三角形相似
（C） 任意两个等腰三角形相似 （D） 菱形都相似
15．已知线段
，那么下列结论正确的是
（ ）
（A） 是、的比例中项
（B） 是、的比例中项
（C） 是、的比例中项
（D） 以上结论都不对
16．⊿ABC中，DE∥BC，且DE把⊿ABC分成面积相等的两个部分，那么AD
AB = （ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 以上答案都不对
17．如图，具备下列哪个条件可以使⊿ACD∽⊿BCA （ ）
A 
B 
C 
D 
16．
如图，DE是∠ABC的中位线，
表示∠ADE的面积，
表示四边形DBCE的面积，则
=
（ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D）
三、解答题：
17．已知线段DE分别交⊿ABC的边AB、AC于D、E，且
，⊿ABC的周长是
，面积是
，求⊿ADE的周长和面积；
18．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：
19．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，BC⊥DE，若AC =，DE= 
，求CD之长；
20．E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MN⊥DE 交 AB 于 M，交 DC 的
延长线于 N，求证：⑴ EC
= DC·CN； ⑵ CN = ； ⑶ NE = 
；
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21．如图，已知⊿ABC 中，D 为 AC 上的一点，E为 CB 延长线上的一点，BE = AD，
ED
和 AB 相交于点 F，
求证：EF∶FD = AC∶BC
22．已知，E 为ΔABC 的 AC 边的中点，过 E 作 FD 交 AB 于 D，交 BC 的延长线于 F , 求证：AD·BF = BD·CF
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23．如图，∠BAC =
，在CB的延长线上分别取点D、E，使∠DAB =∠BAE =∠C，求证：
24．已知，如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交
DC 于 F、G，且 DF = FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：AP∶PF = AE∶EF
