2002年中考数学规律型探索题集锦
1．（菏泽市）一个用数字1和0组成2002位的数码，其排列规律是0…，则这个数码中，数字“0”共有（ ）
A． 666个 B．667个 C668个． D．223个
2．（菏泽市）观察下面的三个等式：
，
，
，请猜测：
．
3．（长沙市）下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如
（其中
为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出
展开式中所缺的系数．
+ 
4．（厦门市）观察下列各式：
； 
； 
； …… 
；……
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： ．
5．（自贡市）观察下列算式：
； 
； 
；
； 
；……
若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来．你认为的正确答案是
．
6．（桂林市）观察下列分母有理化的计算：
，
，
，
，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
=
．
7．（石家庄市）观察下列方程：⑴
；⑵
；⑶
；……按此规律写出关于
的第个方程为
，此方程的解为
．
8．（河南省）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24…，则它的第2002个数是 ．
9．（常州市）如图，是棱长为
的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第层，第层的小正方体的个数记为
．解答下列问题：
⑴按照要求填表：
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|
| 1 | 3 | 6 | … |
⑵写出当=10时，=
10．（安徽省）如图，是2002年6月份的日历．现用一矩形中任意框出4个数 ，
请用一个等式表示、
、
、
之间的关系：
．
11．（北京市崇文区）观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数，
，
，
，
，
，
，…
12．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为
的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为
的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：
=
．
13．（北京市西城区）观察下列各式：
；
；
；
；……
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为：
× = ＋ ．
14．（荆门市）如图，有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，…的等边三角形（如图所示）．根据图形推断，每个等边三角形所用卡片总数与边长的关系式是
．
15.（2002四川绵阳市）按下图方式摆放餐桌和椅子．
即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，张餐桌可坐人数为
．
整理时间：2003年4月