2005年中考复习数学综合测试题(2)
一、填空题:
1、月球离地球约380000千米，这个数用科学记数法表示应记作________.毛
2、计算：a
=__________.
3、如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：____________，使△AEH≌△CEB。
4、考查下列式子，归纳规律并填空：
1=（-1）2×1;
1-3=（-1）3×2;
1-3+5=（-1）4×3;
… ……… … ……
1-3+5-7+…+（-1）
（2n-1）=______________(n≥1且为整数).
5、要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为____________（填上一个正确的结论即可）.
6、抛物线y=(k+1)x
-9开口向下,且经过原点,则k=_____.
7、已知圆的直径为13㎝,圆心到直线L的距离为6㎝,那么直线L和这个圆的公共点的个数为_________________.
8、在半径为1的⊙O中,弦AB=1,则弧AB的长为____________.
9、从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到大王或小王的概率是__________.
10、 如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为__________m.(精确到0.1m)
二、选择题:
1、化简
2得（ ）
A、4 B、-2 C、2 D 、-4
2、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）
A、500 B、100 0 C、180 0 D、 200 0
3、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）
A、（
）元 B、（
）元 C、（
元 D、（
）元
4、用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（ ）
A、正三角形木板 B、正方形木板 C、正五边形木板 D、 正六边形木板
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、平行四边形 D、 菱形
6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c<o
C.a<o,b>0,c<0 D.a<0,b>0,c>o
7、在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯
形形状的风筝，其面积为800平方米，则对角线所用的竹条至少需（ ）
A、40
cm B 、40cm C、 80cm D、80cm
8、将正偶数按下表排成5列:
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
。。。 。。。 。。。
根据上面规律，2004应在（ ）
A、125行,3列 B、125行,2列 C、251行,2列 D、251行,3列
9、在△A BC中，∠C=900 tanA=1 ,那么cosB等于（ ）
A、
B、 C、1 D、
10、某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）
A、8 B 、 9 C、10 D、12
三、白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的。如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长。”晚上，他们二人有在路灯下散步，小明想起白天的事，就对小亮说“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长”。你认为小明、小亮的说法有道理吗？说说你的理由。
四、 如图是一个可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到床面之上了（这里的A、B、C、D各点都是活动的）。活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可用如图的变换反映出来，如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？
五、某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知：成年人按规定的剂量服用后，每毫克血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克，服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克。
（1）求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数关系式；并画出0≤x≤8内的函数的图象的示意图；
（2）求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量；
（3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）
六、动手做一做:某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：
（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；
（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。
图1 图2
图3 图4
七、探究题:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。设A、P两点间的距离为X，探究：
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你得到的结论。
（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出响应的X的值；如果不可能，请说明理由。
答案
一、1、3.8×10
千米 2、ab2 3、AH=CB等 4、（-1）n
5、对角线垂直且相等; 6、-3; 7、2个;
8、
; 9、
; 10、27.3
二、1、C 2、C 3、D 4、C 5、D 6、D 7、B 8、D 9、D 10、C
三. (注意变换过程中相应线段的长度不变,由第一个图知
;
由第四个图知,AB+AD==CD+BC,即6+AD=15+BC.解得AD=39,BC=30.
四、略
五 解：（1）设y=ax2+bx+c,则
解得：a=-
, b=4, c=0,
∴y=-
x2+4x（图象略）
（2）y=-x2+4x=-(x-4)2+8,
∴服药后4小时，才能使血液中含药量最大，这时每毫升血液中含有药液8微克。
（3）当y=0时，x1=0,x2=8,故一次服药后的有效时间为8小时.
六、
七.(1):过点P作MN∥BC,分别交AB与点M,交CD于N,则有△AMP和△CNP都是等腰三角形,可证△QNP≌△PMB,得PQ=PB.
(2)图(2)由AP=x得
AM=PM=NQ=
x,CQ=CN-NQ=BM-AM=1-x,
y=(BC+CQ)= x2-x+1(0≤x＜)
（3）三角形PCQ为等腰三角形.
①点P与点A重合时，点Q与点D重合,这时PQ=QC, 三角形PCQ为等腰三角形.
②点Q在DC的延长线上时且CP=CQ时，三角形PCQ为等腰三角形。求得x=1.毛
