开放性题型专题
为了适应素质教育和创新精神培养的需要，在近几年来各地中考物理试卷中均出现了能力考查要求较高的题型，如开放性题型。开放性试题的特点是问题中的情景，都与生活、社会、科技相联系，问题的提出以及解决的过程、结果都具有灵活性、多变性和不确定性。开放性试题的引入和深化是培养学生创新思维能力的需要，一般来说开放性试题可分为：条件、过程或结果开放。该题型的功能主要通过对某一物理事实的描述，考查学生发散思维的能力，鉴别学生对知识的掌握程度，尤其对知识间的联系具有良好的桥梁功能。这种题型中体现的发散性思维能力主要包括逆向思维(完成从目标到条件的反思过程)、创造性思维(完成对思维定势的克服，寻找到解决同一问题的若干途经)、纵横性思维(完成知识点之间的横向联系和同一知识间的深化)。希望同学们在思考和解决这类问题时，除了要运用已学过的知识外，还要更多地联系身边的事和物，更多地去感受和体验解决问题的途径和方法，同时还要更多的留意结果的合理性和可能性。
力学
例1：甲、乙两辆汽车分别在平直的公路上作匀速直线运动且方向相同，以甲车为参照物，乙车向东运动，若以地面为参照物，则乙车向________运动，且vZ______v甲(选填“大于”、“等于”或“小于)。
【分析与解】这是一道条件、结果开放问题。通过审题可看出解答本题的关键是：以地面为参照物，甲车运动的方向不确定，因此要分两种可能的情况讨论。
(1) 以地面为参照物，如果甲车向东运动，由甲、乙两车同向运动可知,
乙车也向东运动，又由以甲车为参照物时，乙车向东运动可知：v乙> v甲；
(2)以地面为参照物，如果甲车向西运动，由甲、乙两车同向运动可知、乙车也向西运动。又由以甲车为参照物时，乙车向东运动可知：v乙< v甲。
根据以上分析可知，本题答案应为：“东，大于”或“西，小于”。
例2：一个物体受到同一直线上两个力F1和 F2的作用，它们的合力为F，则( )。
A、 如果F1≠ F2，那么F的方向总是跟较大的那个力相同
B、 如果F1= F2，那么F=0
C、 如果F1> F2，那么F= F1- F2
D、F总大于F1和 F2的任意一个
【分析与解】这是一道条件开放的问题，本题中的 F1、 F2两个力在同一直线上，它们的大小关系已在各选项中作了假设，但各个力的方向未说明，两个力可能同向，也可能反向，那么合力的情况就不同了，所以只有选项A是正确的。
例3：甲、乙两个实心球，甲的体积大于乙的体积，有关甲、乙两球的质量和密度关系，可能存在哪些情况？
【分析与解】这是一道条件、过程、结果开放的问题，根据密度的定义式
ρ=m/v,则v=m/ρ.已知V甲>V乙，则m甲/ρ甲>m乙/ρ乙.满足此不等式的情况很多。
(1)若m甲=m乙，必须是ρ甲<ρ乙，才能满足条件。
(2)若m甲>m乙，可以是ρ甲=ρ乙，或ρ甲< ρ乙，或ρ甲>ρ乙都是可能满足条件。
(3)若m甲<m乙，必须是ρ甲<ρ乙，才有可能满足条件。
故能满足条件的甲、乙两实心球的质量和密度关系，可能存在以上五种情况。
【说明】用同样的方法，也可以在甲、乙两个实心球，甲的密度大于乙的密度(或甲的质量大于乙的质量)情况下，讨论甲、乙两球质量和体积(或体积和密度)的关系。在这类讨论题中，思路要开阔、全面，要考虑到多种情况。
例4：重为100牛的长方体放在水平地面上，与地面的接触面积为0.1米2，现用一个大小为20牛的力竖直作用在物体中央，则物体对地面的压强 ( )。
A、一定是200帕 B、可能是1000帕
C、可能是800帕 D、可能是200帕
【分析与解】这是一道条件开放的问题，解答本题常见的错误是选择答案A，其原因是认为作用在物体中央的大小为20牛的力方向竖直向下，而实际上题目中并没有明确给出力的方向，只是说明力竖直用在物体中央，所以该力有竖直向下和竖直向上两种可能。当力的方向竖直向下时，物体对地面的压力F为120牛，则物体对地面的压强为：
p1=F1/S1=120牛/（0.1米2）=1200帕
p2=F2/S2=120牛/（0.1米2）=800帕
本题正确选项为C。
【说明】从本题的解答过程中可看出，认真审题是十分重要的，审题时，一定要认真仔细地分析题目中所蕴含的内在条件，避免一些想当然的错误，如本题中想当然地认为“20牛的力竖直向下作用在物体中央”；又如，把有关压强、浮力题目中的“容器中盛有水”，想当然地认为是“盛满了水”等。
例5：某物体重为0.5牛，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.3牛的水，则它受到的浮力( )。
A、一定为0.3牛 B、可能为0.2牛
C、一定为0.5牛 D、可能为0.4牛
【分析与解】这是一道条件、结果开放的问题。在容器中放入物体后，根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于物体排开水的重力，而物体排开的水的重力不一定等于容器中溢出水的重力。当容器中盛满水时，两者相等；当容器中未盛满水时，物体排开水的重力大于容器中溢出水的重力，而本题中没有明确烧杯中水是否盛满，所以应分盛满水和未盛满水两种情况讨论:
(1) 当烧杯中盛满水时：物体所受浮力F浮=0.3牛。
(2) 当烧杯中未盛满水时：由于物体排开水的重力大于容器中溢出水的重力，
所以浮力F浮>0.3牛。又因为物体所受最大浮力为0.5牛(当物体漂浮或悬浮时)，所以物体所受的浮力应是0.3牛< F浮≤0.5牛。
本题的正确选项为D。
【说明】通过本题的讨论要明确物体排开液体的重力和从容器中溢出液体的重力的区别，两者不是同一概念，只有在容器中盛满液体时，两者才是相等的。
例6：如图1 所示，一个重为10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中(弹簧秤未画出)，当金属块的体积的1/3浸入水中静止时，弹簧秤的示数为8牛，当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，弹簧秤的示数( )。
A、可能是2牛 B、可能是6牛
C、可能是8牛 D、以上答案均错
【分析与解】这是一道条件、结果开放的问题。由题意已知，物
体重G=10牛，当V排=1/V物时，弹簧秤示数F弹=8牛，则物体所受浮力F浮= G-
F弹=2牛。由阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，ρ水g1/3V物=2牛，推得：ρ水g V物=6
牛，即当金属块全部浸没水中时受到的浮力为6牛。
当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，若金属块只是与杯底接触而未互相挤压，则金属块受重力、浮力和弹簧秤的拉力共三个力的作用，此时弹簧秤的示数为：
F弹＝G－F浮＝10牛－6牛＝4牛
若金属块与杯底接触并互相挤压时，杯底对金属块有竖直向上的支持力，此时弹簧秤的示数不确定，最小值为零，即弹簧秤示数的范围为0~4牛。因此本题正确选项为A。
光学：
例7：太阳光与水平面成300角，要使入射光线经平面镜反射后沿水平方向反射出去，那么平面镜应如何放置？
【分析与解】这是一道条件、结果开放的问题。已知入射光线和反射光线的方向，可以根据光的反射定律，反射角等于入射角，先画出法线，再根据镜面垂直于法线，就可以确定平面镜的位置。由于反射光线沿水平方向有水平向右和水平向左两种可能，所以平面镜的位置也有两种放法。如图2所示：
例8：在光具座上固定一个凸透镜，使烛焰中心在凸透镜主轴MN上，如图3所示，当烛焰在A点时，成像在B点；当烛焰在B点时，成像在C点，则凸透镜位于( )。
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A、A点的左侧 B、AB之间 C、BC之间 D、C点的右侧
【分析与解】这是一道过程开放问题。题中说明当烛焰在A点时，成像在B点，若在B 点成的像为A点上烛焰的实像，则透镜应位于AB之间。那么，根据光路可逆，烛焰在B点时，成像应在A点，而题中指出：烛焰位于B点，成像于C点。显然B点成的像是A点上烛焰的实像的假设是错误的，则在B点成的应是A点上烛焰的虚像，则透镜应在A点的左侧。当A点与透镜的距离小于f，B点与透镜的距离也小于f时，若烛焰位于A点，能在B点成虚像；若烛焰位于B点，在C点也是成虚像。本题的正确选项为A。
热学：
例9：如图4所示，将盛有水的试管固定悬放在盛有水的烧杯中，
对烧杯底部加热，可以观察到：烧杯里的水沸腾了，继续加热，
烧杯内的水继续沸腾，但试管内的水总是不会沸腾，你能说明其
中的道理吗？若要使试管内的水也会沸腾，有几种办法呢？
【分析与解】这是一道条件、过程、结果开放问题。要使水沸腾
需要满足两个条件：首先是达到沸点，然后还要继续吸热。实验
所给出的装置是直接对烧杯加热，烧杯内的水通过热传递不断从
火焰吸热，能满足达到沸点并继续吸热的条件，因此烧杯内的水能沸腾，而且沸腾时温度保持沸点不变。试管内的水是通过热传递从烧杯中的热水吸取热量，而热传递能够发生的条件是存在温度差。当试管内的水温低于烧杯内的水温时，试管内的水能吸收到热量，温度随之升高，直至达到沸点。此时管内外的水温都是沸点，没有温度差，热传递就不再发生。因此试管内的水达到沸点后缺乏继续吸热的条件，所以不能沸腾。
要使试管内的水也会沸腾，必须满足“达到沸点后继续吸热”的条件，而热传递能发生的条件又是“存在温度差”。要同时满足两个条件，唯有使试管内水的沸点低于烧杯内水的沸点，这就必须使试管内水面上的气压低于烧杯内水面上的气压，这可以通过两条途径来实现：
① 将烧杯加盖密闭，而试管口依然敞开。再向烧杯内充气，增大杯内水面上的气压，从而提高杯内水的沸点。当试管内水的沸点较烧杯内水的沸点低时，管内外的水之间仍有热传递，管内的水就能达到沸点继续吸热、实现沸腾。
② 将试管口加盖密闭，而烧杯口敞开。再设法将试管内水面上的空气抽去实现减压，降低水的沸点，也同样能使试管内的水在沸点时继续吸热，实现沸腾。
【说明】方法（1）中烧杯加盖密闭后，即使不向杯内充气，也能实现试管内的水沸腾。这是因为烧杯内水沸腾后会产生大量水蒸气，也会使杯内气压增大。
例11：初温相同的甲、乙两个物体，把甲放入一杯热水中，经搅拌达到平衡时，水温降低了△t。取出甲物体，再放入乙物体，经搅拌达到平衡时，水的温度又降低了△t。设在整个过程中，水的质量不变，热损失不计，则甲、乙两物体的质量和比热可能存在几种情况？
【分析与解】这是一道过程、结果开放的问题。甲、乙两物体的初温相同，把它们先后放入同一杯热水中，温度都升高了。由于放入甲物体后水的末温比再放入乙物体(甲物体取出)后水的末温高,因此甲物体升高的温度较高,即△t甲>△t乙。又由于两次热水降低的温度相同，即两次放出的热量Q数相同，不计热损失、则甲、乙两物体所吸收的热量出应该相等,即Q甲吸= Q乙吸 。根据Q=Cm△t乙得C甲m甲△t甲= C乙m乙△t乙，因为△t甲>△t乙，所以C甲m甲< C乙m乙，根据不等式，甲、乙两物体的质量和比热的关系可能存在以下几种情况：
若m甲> m乙，则C甲< C乙；
若m甲= m乙，则C甲< C乙；
若m甲< m乙，则有三种可能C甲< C乙； C甲= C乙； C甲>C乙；。
所以两物体的质量和比热的关系可能存在以上五种情况。
电学
例12：在图5(a)所示电路的空缺处，选填电源、电流表或电压表，要求：合上电键S时，两灯L1、L2都能发光。
【分析与解】这是一道过程、结果开放的问题。要使图中两盏灯L1、L2都能发光可以串联连接，也可以是并联连接，所以本题的正确答案有两个。
1、 如图5(b)所示，这是一个串联电路，电压表测电灯L2 两端的电压。
2、 如图5(c)所示，这是一个并联电路，电流表测通过电灯L1的电流。
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例13:如图6所示电路中，电阻R2为10欧，合上电键S，电流表示数I为0.4安，若将电阻R2换成电阻R2’= 20欧，闭合电键S，则电流表示I’为( )。
A、I’=0.2安 B、0<I’<0.2安
C、0<I’<0.4 安 D、0.2安<I’<0.4 安
【分析与解】这是一道结果开放的问题，原电路
是一个电灯L（设其电阻为R1）与电阻R2串联的电路，总电阻R= R1 +R2= R1 +10欧，电压U=IR=0.4安（R1 +10欧），当将电阻R2换成电阻R2’后，总电阻R’= R1 +R2’= R1 +20欧>R。根据欧姆定律，在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，电流与电阻成反比，电流应该变小，所以电流表示数I’应小于0.4安，又因为R’不大于R的两倍，电流应不小于原来的一半，所以电流表示数I’应大于0.2安。
例14：在伏安法测电阻的实验中，电源电压为6伏，连接好电路，闭合电键后发现电流表有示数，电压表无示数，发生以上故障的原因可能有哪些？
【分析与解】这是一道条件、结果开放的问题，也是一道电路故障分析题，而一般电路故障主要分为两类：一类主要由于所给器材损坏造成的，另一类主要是由于操作者使用不当而造成的。如图7所示
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① 电压表本身断路，造成电路中电流表有示数，而电压表示数为零；
② 由题意可知电路中电流表有示数，表明电路是通路，而电压表示数为零，表明电压表所测部分电阻为零，即小灯短路。
③ 在连接电路时其余部分均正确，但电压表两端接线柱未接牢，造成电压表断路，故电路中电流表有示数，电压表无示数。
④ 由题意可知电路中，电流表有示数，表明电路是通路，而电压表示数为零，表明电压表所测部分电阻为零。如果所用器材均完好则可能是由于电压表并接在导线、电流表或闭合的电键等电阻为零的器材两端（如图7（b）、（c）、（d）所示），造成电压表无示数，电流表有示数。
例15：在如图8（a）所示电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2最大阻值为100欧，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安。求：（1）电压表V1和V2示数 ；（2）滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，电压表V1的示数如图8（b）所示，求此时滑动变阻器R2消耗的电功率。
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【分析与解】这是一道条件、过程、结果开放的问题。本题所给的是R1与R2的串联电路，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，电流表A测串联电路的电流强度，根据欧姆定律及串联电路的规律可得：
① U1=IR1=0.2安×20欧=4伏，U2= U – U1=12伏-4伏=8伏即电压表V1、V2示数分别为4伏 和8伏。
② 由于滑片移动方向未知，且图8(b)中电压表V2量程未给出，故应作如下分析：
本题中电压表V1示数最大为12伏(电源电压)，此时滑动变阻器连入电路电阻为0；电压V1示数最小时，应是滑动变阻器连入电路电阻最大，此时R总=R1＋R2=20欧+100欧=120欧，I＝U/R总＝12伏/120欧＝0.1安，则U1＝IR1＝0.1安×20欧＝2伏。因此，滑动变阻器滑片移动时，电压表V1的示数变化范围是2~12伏，故图8(b)中所示的电压表V1示数可能是2伏，也可能是10伏。
当电压表V1示数为2伏时，I＝U1/R1＝2伏/20欧＝0.1安，U2＝U－U1＝12伏－2伏＝10伏，则P2＝U2I＝10伏×0.1安＝1瓦。
当电压表V1示数为10伏时，I’= U1’/R1’＝10伏/20欧＝0.5安，U2’＝U－U1’＝12伏－10伏＝2伏，则P2’＝U2’I’＝2伏×0.5安＝1瓦。
综上所述，当电压表V1示数为2伏或10伏时，R2消耗的电功率均为1瓦。