高三文科复习作业（13）
班级 姓名 座号
1、若平面α与平面β相交，直线m⊥α，则 （ ）
A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直
B．β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直
C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直
D．β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直
2、已知曲线
在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是 （
）
A．（－1，4） B．（－1，－4） C．（－2，－4） D．（－2，4）
3、已知函数f (x)的定义域为R，且最小正周期为5，同时满足
，在区间（0，10）内，方程f (x)=0的解的个数至少 （ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
4、将语、数、外、理、化生六本课外辅导读物赠送给某希望工程学校的四名学生阅读，每人至少一本，至多2本，则恰好有一人同时获得理、化两本书的概率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5、实数
，则
的最大值为
.
6、函数y=cos6x+sin6x的周期.
7、已知
若非P是非q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是 。
8、若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为
，则
= ．.
9、某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，若每位考生测试合格的概率都是
, （1）他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率； （2）求至少有一名考生测试合格的概率； （3）已知5人中恰有r人合格的概率为
，求r的值。
10、已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作线段PM⊥PF交x轴于M点，延长MP到N，使PN=PM, （1）求动点N的轨迹C的方程； （2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若
，求直线l的斜率k的取值范围.
作业（13）答案：1、C 2、B 3、C 4、B 5、1+
6、T=
7、
8、186
9、解：(1)体育教师不坐后排记为事件A，则
。-----------4分
（2）每位考生测试合格的概率
，测试不合格的概率为
则①
——————————8分
②
，即
，
∴
，
--------------- 12分
10、解：（1）设动点N(x, y)，则M(－x, 0),P(0, 
) (x>0)，
（2分）
∵PM⊥PF，∴kPM·kPF=－1，即
（4分）
∴y2=4x(x>0)即为所求. （6分）
（2）设直线l方程为y=kx+b , 点A(x1, y1) B(x2, y2), （7分）
则由
=－4，得x1x2+y1y2=－4,即
+y1y2=－4 ∴y1y2=－8
由
（10分）
当△=16－16kb=16(1+2k2)>0时，
∴
≤k≤1，或－1≤k≤－,
（13分）
即所求k的取值范围是
. （14分）