客观题强化训练（45分钟）（1）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．要使函数ｙ＝ｘ２－２ａｘ＋１在［１，２］上存在反函数，则a的取值范围是
A．ａ≤１ B．ａ≥２ C．ａ≤１或ａ≥２ D．１≤ａ≤２
2．已知α－β＝
且ｃｏｓα－ｃｏｓβ＝
，则ｃｏｓ（α＋β）等于
A． B．
C．
D．
3．先作与函数ｙ＝ｌｇ
的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移２个单位得图象Ｃ１，又ｙ＝ｆ（ｘ）的图象C２与C１关于y=x对称，则ｙ＝ｆ（ｘ）的解析式是
A.ｙ＝１０ｘ B.ｙ＝１０ｘ－２ C.ｙ＝ｌｇｘ D.ｙ＝ｌｇ（ｘ－２）
4.两个复数ｚ１＝ａ１＋ｂ１ｉ，ｚ２＝ａ２＋ｂ２ｉ（ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２都是实数且ｚ１≠０，ｚ２≠０），对应的向量
在同一直线上的充要条件是
A.
B.
C.
D.
5.已知ｘ，ｙ∈Ｒ＋，且
,则ｘ＋４ｙ的取值范围是
A.［８，＋∞］ B.［９，＋∞］
C.（０，１）∪［９，＋∞］ D.［１，９)
6.函数ｙ＝ｓｉｎ（ｋπｘ）＋２ｃｏｓ（ｋπｘ）的最小正周期T＝１，则实数k的值可以等于
A.π B.2π C.１ D.２
7.已知数列｛ａｎ｝为等差数列，前n项和为Sｎ，数列｛ｂｎ｝为等差数列，前n项和为Tｎ，且
，
A.－ B. C.－
D.
8.直线
（ｔ为参数）的倾角是
A.ａｒｃｔｇ（－
）
B.ａｒｃｔｇ（－２）
C.π－ａｒｃｔｇ
D.π－ａｒｃｔｇ2
9.椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为A.
B.
C.
D.
10．长方体ABCD—A１B1C１D１中，E、F分别为C１Ｂ１，Ｄ１Ｂ１的中点，且ＡＢ＝ＢＣ，ＡＡ１＝２ＡＢ，则CE与BF所成角的余弦值是
A. B. 
C.
D.
11.双曲线的渐近线方程为ｙ＝±２（ｘ－１），一焦点坐标为（１＋２
，０），则该双曲线的方程是
A．
B.
C.
D.
12.若一个圆锥有三条母线两两成60°角，则此圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为
A.π B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)
13.(1－３ａ＋２ｂ)５展开式中不含b的项系数之和是 .
14.已知f(x)=｜ｌｏｇ３ｘ｜当０＜ａ＜２时，有ｆ（ａ）＞ｆ（２），则a的取值范围是 .
15.直线l过点A(0,-1)，且点B(-2,1)到l距离是点C(1，2)到l的距离的两倍，则直线l的方程是 .
16.在三棱锥S—ABC中，下面能使顶点S在底面内的射影是底面三角形外心的条件
是： (你认为正确的都填上.)
(1)侧棱与底面所成的角相等；
(2)侧面与底面所成的角相等；
(3)侧棱两两互相垂直；
(4)侧棱满足ＳＡ２＋ＳＢ２＋ＳＣ２＝ＳＡ·ＳＢ+SB·SC＋ＳＣ·ＳＡ．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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13 ；14 ；
15 ；16 .
答案
1、C . 2、C . 3、A . 4、D . 5、B . 6、D . 7、B . 8、D . 9、A . 10、D .
11、B . 12、B .
13、-32 . 14、0<a<1/2 . 15、y = x - 1 或x=0 . 16、(1) (4) .