高考复三角函数汇编

全国1卷理

1.函数的单调增区间为

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　  D．

2.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

3.设函数。若是奇函数，则__________。

4. 的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。

全国1卷文

5．已知向量满足，且，则与的夹角为

A．　　　　　　  B．　　　　  C．　　　　　 D．

全国2卷理

6．函数的最小正周期是

　　　 （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

7. 若则

　　　 （A）　　　　（B）　　　（C）　　　　（D）

8. 已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为＿＿＿＿＿＿＿。

9．已知向量

　　　 （I）若求

　　　 （II）求的最大值。

全国2卷文

10．在,求

（1）

(2)若点

安徽理

11．在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）

12．已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。

安徽文

13．对于函数，下列结论正确的是（　 ）

A．有最大值而无最小值　B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值

解：令，则函数的值域为函数的值域，而是一个减函减，故选B。

14．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（　 ）

 A．　B．

C．　D．

解：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C。

15．已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。

福建理

16．已知∈(,)，sin=,则tan()等于

A.　　　　　　  B.7　　　　　　 C.－ 　　　　　D.－7

17．已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于

A.　　　　　　  B.　　　　　  C.2　　　　  D.3

18．已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于

A.　　　　　　  B.3　　　　　  C.　　　　 D.

19．已知函数f(x)=sin²x+xcosx+2cos²x,xR.

（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

广东

20．如图1所示，是的边上的中点，则向量

A.　 B. 　

C. 　D.

21．已知函数.

(I)求的最小正周期；

(II)求的的最大值和最小值；

(III)若，求的值.

湖北卷

22．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则

A．（）　　B．（）　　C．（）　　D．（）

23．若的内角满足，则

A.　　B．　　C．　　D．

24．设函数，其中向量，，，。

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。

湖南

25．已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是　 (　　　)

A.[0,]　　B.　　 C. 　 D.

26．如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

（1）证明 ;

（2）若AC=DC,求的值.

27．已知向量若时，∥；时，，则

　 A．　　　　　　　　　　  B. 　　　

C. 　　　　　　　　　　　  D.

湖南文

28．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是

A．2π　　　　  　　　　B. π　　 　　　　C. 　　　　　　　  D.

29．若是偶函数，则a=　　　.

30．已知求θ的值.

江苏

31．已知，函数为奇函数，则a＝

（A）0　　　　（B）1　　　　（C）－1　　　　（D）±1

32．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

33．在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝　　▲　　

34．＝　▲　

山东

35．已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.

（1）求;

（2）计算f(1)+f(2)+… +f(2 008).

四川

36．已知A、B、C是⊿ABC三内角，向量，，且．

（I）求角；

（II）若，求．

浙江

37．函数y=sin2+4sinx,x的值域是

(A)［-,］　　　　　　　　　　　　　  (B)［-,］　

 (C)［］　　　　　  　　 (D)［］

重庆

38．与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是

(A) 　　　　　　　　　　　(B) 或

（C）　　　　　　　　  （D）或

39．已知，sin()=－ sin则cos=________.

40．已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为

（A）　　（B）或　　

（C）　　（D）或

41．已知，，则　　　　 。

42．设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值；