山东曲阜一中02-03年高考数学（文科）基础知识总结卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集I=A∪B={1，3，5，7，9}且A∩B={3，7} C1A∩B={5，9}则A=（ ）
A、{1，3，7} B、{1} C、φ D、{3，7}
2．在正项等比数列{an}中，已知a2·a4+2a3·a5+a4a6=25，则a3+a5的值等于（ ）
A、20 B、15 C、10 D、5
3．从A，B，C，D，E五名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，则不同参寒方案种数为（ ）
A、24 B、72 C、120 D、48
4．若指数函数的反函数图像通过（2，-1），则这一指数函数为（ ）
A、y=
B、y=2x C、y=3x
D、y=10x
5．如图，正三棱椎P-ABC的侧棱和底面边长都为a，M是AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（ ）
A、
B、
C、
D、
6．已知f（x）=lgx，则y= f（1-x） 的图像是（ ）
7．函数ylog（15+2x-x2）的单调递减区间是（ ）
A、[ 1，+∞） B、（-3，1] C、（-∞，1 ] D、[ 1，5）
8．圆方程（x-1）2+（y+1）2=4，则圆心到直线x-y-4=的距离为（ ）
A、
B、
C、2 D、-
9．抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标是（ ）
A、（
，0） B、（-，0） C、（0，
） D、（0，-）
10．过点A（-1，2）作直线l，使它在x轴，y轴上截距的绝对值相等，则满足这个条件的直线有（ ）条
A、1 B、2 C、3 D、4
11．我国工业农业总产值从1980年到2000年20年间翻了两番，设每年的平均增长率为x，则（ ）
A、（1+x）19=22 B、（1+x）20=2 C、（1+x）20=3 D、（1+x）20=22
12．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=509-n，则自然数n为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）
13．如果2，x，y，z，18成等比数列，则y= 。
14．若{bn}的前n项和为Sn=
，则b5+b6=
。
15．函数y=ax2+（2a+1）x在（-∞，2 ）上为增函数，则a的取值范围是 。
16．设f（x）=
，则和式
=
。
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4＞0
18．（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人去破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为
。试求：
（1）恰有一人译出密码的概率
（2）密码能破译出的概率
19．（本小题满分12分）
设函数f（x）=x2-2x+2，x∈[ t，t+1]的最小值为g（t），求g（t）的表达式。
20．（本小题满分12分）
在底面是等腰直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠C=90°，AA1=AC，D是CC1的中点。
（1）求证：平面AB1D⊥平面AB1B
（2）求二面角 B-B1D-A的正切值
21．（本小题满分12分）
从材料工地运送电线杆到500m以外的公路一方安装，每隔50m在路边要装一根。又知每次只能运三根，要完成运输20根电线杆，并返回材料工地，问运输卡车共行路程多少公里？
22．（本小题满分14分）
已知抛物线y=-x2+ax+
与直线y=2x
（1）求证：抛物线与直线相交
（2）求当抛物线的顶点在直线下方时，a的取值范围
（3）当a在（2）的取值范围时，求抛物线截直线所得弦长的最小值