3.1 数列的概念及其通项
一、选择题
1.数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…的一个通项公式可以是
A. 
B. 
C. 
D. 
2.已知数列{an}中，
，则a5为
A.—13 B. —29 C.13 D.29
3.已知数列{an}的通项公式
,则此数列是
A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列
4.数列
中的最大项是
A.107
B.108 C.108
D.109
5.已知数列{an}的前n项和
,则a5+a6等于
A.
B. 
C. 
D.
二、填空题
6.数列2，—4，6，—8，10，…的一个通项公式为____________。
7. 已知数列{an}的前n项和
,则an=________________。
8. 已知数列{an}满足：
则
________.
9.下面三个结论：①数列的项数总是无限的②数列通项的表达式是唯一的③数列可以看作函数，若用图象表示，从图象上上看都是孤立的点；其中正确的是_________。
三、解答题
10. 已知数列{an}的通项公式为
,⑴求数列的前3 项，60是此数列的第几项？⑵n为何值时， an=0？an﹥0？an﹤0？⑶该数列前n项和
是否存在最大值？说明理由。
11. 已知数列{an}的通项公式an与其前n项之和Sn之间满足
，求：
⑴a1;⑵an和an-1的递推关系（n≥2）;⑶Sn和Sn-1的关系（n≥2）。
3.2等差数列和等比数列的通项公式
一、选择题
1.在等差数列{an}中，a1—a4—a8—a12+a15=2,则a3+a13的值为
A.16 B.4 C. —16 D. —4
2.设等比数列{bn}中，bn大于0，且b6 b5=9，则
等于
A.12 B.10 C.8
D.2
3.首项是
，公差为d的等差数列{an}从第10项开始，每一项都比1 大，则d的取值范围是
A.
B. 
C. 
D. 
4.已知a,b,c,d,成等比数列，则下面三组数：①a+b,b+c,c+d②ab,bc,cd③a-b,b-c,c-d中，必成等比数列的个数是
A.3 B.2 C. 1 D. 0
| 0.5 | 2 | |||
| 1 | 3 | |||
| a | ||||
| b | ||||
| c |
5.在如图的表格中右上角，每格填上一个正数后，使每一横行成等比数列，每一纵行成等差数列，则a+b+c的值为
A.5O
B.94
C.107
D.123
二、填空题
6.在等差数列{an}中，a15=10，a45=90，则a60=________。
7. {an}为等比数，a4a7= —512，a3—a8=124，且公比q为整数，则an=__________。
8.若等差数列{an}满足：a4+a6+a8+a10+a12=120,则，2a10—a12的值为________。
9.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=
，则a3a6a9…a30=________。
10. 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1，a3，a9成等比数列，则
_______。
三、解答题
11.等比数列{an}的第4项、第6项、第8项分别是等差数列{bn}的第3项、第11项、第43项，且b2=5，公比q≠1,求二者的通项公式。
12.设{an}是等比数列且an＞0，数列{bn}由以下关系给定：
,请问是否存在正整数k，使得{bn}成等差数列？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。