高一数学三角函数专项测试题
(本试卷共20道题,总分150 时间120分钟)
一、选择题(本题有10个小题,每小题5分,共50分)
1.下列转化结果错误的是 ( )
A. 化成弧度是rad B. 化成度是-600度
C.化成弧度是rad D. 化成度是15度
2.已知是第二象限角,那么是 ( )
A.第一象限角 B. 第二象限角
C. 第二或第四象限角 D.第一或第三象限角
3.已知,则化简的结果为 ( )
A. B. C. D. 以上都不对
4.函数的图象的一条对称轴方程是 ( )
A. B. C. D.
5.已知,,则tan2x= ( )
A. B. C. D.
6.已知,则的值为 ( )
A. B. 1 C. D. 2
7.函数的最小正周期为 ( )
A.1 B. C. D.
8.函数的单调递增区间是 ( )
A. B.
C. D.
9.函数,的最大值为 ( )
A.1 B. 2 C. D.
10.若均为锐角,且,则的大小关系为 ( )
A. B. C. D. 不确定
二、填空题(本题有4个小题,每小题5分,共20分)
11.把函数先向右平移个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________
12.已知,则=_______________
13.函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是_________________________
14.给出下列命题:
①存在实数,使
②存在实数,使
③函数是偶函数
④是函数的一条对称轴方程
⑤若是第象限的角,且,则
⑥若,且,则
其中正确命题的序号是________________________________
三、解答题
15.(12分)已知角终边上一点P(-4,3),求的值
16.(14分)已知函数,求:
(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;
(2)函数y的单调递增区间
17.(14分)求证:
18.(14分)已知,求的值
19.(12分) 已知是方程的两根,且,
求的值
20.(14分)如下图为函数图像的一部分
(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式
参考答案
1.选(C)
2.选(D)
3.选(B)
4.选(B)
5.选(D)
6.选(B)
7.选(D)
8.选(D)
9.选(B)
10.选(A)
11.答案:
12.答案:
13.答案:
14.答案:③④⑥
15.【解】∵
∴
16.【解】∵
(1)∴ 函数y的最大值为2,最小值为-2,最小正周期
(2)由,得
函数y的单调递增区间为:
17.【证明】∵
∴
18.【解】∵ 故
两边平方得,
∴
而
∴ 与联立解得
∴
19.【解】∵ 是方程的两根,
∴ ,从而可知
故
又
∴
20.【解】(1)由图可知,从4~12的的图像是函数的三分之二个周期的图像,所以
,故函数的最大值为3,最小值为-3
∵
∴
∴
把x=12,y=4代入上式,得
所以,函数的解析式为:
(2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线的对称点为(),则
代入中得
∴ 与函数的图像关于直线对称的函数解析式为: