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高一数学三角函数专项测试题

2014-5-11 0:18:38下载本试卷

高一数学三角函数专项测试题

(本试卷共20道题,总分150  时间120分钟)

一、选择题(本题有10个小题,每小题5分,共50分)

1.下列转化结果错误的是                       (  )

A. 化成弧度是rad       B. 化成度是-600度

C.化成弧度是rad        D. 化成度是15度

2.已知是第二象限角,那么是                  (  )

A.第一象限角               B. 第二象限角

C. 第二或第四象限角            D.第一或第三象限角

3.已知,则化简的结果为         (  )

A.    B.      C.     D. 以上都不对

4.函数的图象的一条对称轴方程是           (  )

A.   B.      C.      D.

5.已知,则tan2x=                (  )

A.      B.       C.        D.

6.已知,则的值为      (   )

A.      B. 1        C.       D. 2

7.函数的最小正周期为               (  )

A.1       B.        C.       D.

8.函数的单调递增区间是                (  )

A.    B.

C.    D.

9.函数的最大值为            (  )

A.1         B. 2         C.         D.

10.若均为锐角,且,则的大小关系为     (  )

A.      B.       C.        D. 不确定

二、填空题(本题有4个小题,每小题5分,共20分)

11.把函数先向右平移个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________

12.已知,则=_______________

13.函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是_________________________

 

14.给出下列命题:

①存在实数,使

②存在实数,使

③函数是偶函数

是函数的一条对称轴方程

⑤若是第象限的角,且,则

⑥若,且,则

其中正确命题的序号是________________________________

三、解答题

15.(12分)已知角终边上一点P(-4,3),求的值

16.(14分)已知函数,求:

(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;

(2)函数y的单调递增区间

17.(14分)求证:

18.(14分)已知,求的值

19.(12分) 已知是方程的两根,且

的值

20.(14分)如下图为函数图像的一部分

           

(1)求此函数的周期及最大值和最小值

(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式

参考答案

1.选(C)

2.选(D)

3.选(B)

4.选(B)

5.选(D)

6.选(B)

7.选(D)

8.选(D)

9.选(B)

10.选(A)

11.答案:

12.答案:

13.答案:

14.答案:③④⑥

15.【解】∵

16.【解】∵

(1)∴ 函数y的最大值为2,最小值为-2,最小正周期

(2)由,得

函数y的单调递增区间为:

17.【证明】∵

18.【解】∵  故

两边平方得,

联立解得

19.【解】∵ 是方程的两根,

,从而可知

20.【解】(1)由图可知,从4~12的的图像是函数的三分之二个周期的图像,所以

,故函数的最大值为3,最小值为-3

把x=12,y=4代入上式,得

所以,函数的解析式为:

(2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线的对称点为(),则

代入中得

∴ 与函数的图像关于直线对称的函数解析式为: