高一数学第一学期测试题

平坝一中高一第一学期第二章测试题

班级_______________　　姓名_______________　  得分_______________

一、填空题：（5×12）

⑴、函数y＝χ² ＋bχ＋c∈［0, ＋∞）是单调函数的充要条件是（　　　　）

A、b≥0　　　B、b≤0　　　C、b＜0　　　 D、b＞0

⑵、设函数f (χ) ＝   ,若f (χ₀) ＞1，则χ₀的取值范

围是·······················································（　　　　）

A、（－1，1）　　　　　　　　  B、（－1，＋∞）

C、（－∞，－2）∪（0，＋∞）　D、（－∞，－1）∪（1，＋∞）

⑶、已知f (χ⁵) ＝logχ，则等于f (2) ·························（　　　　）

A、lg2　　　 B、lg32　　　　C、lg　　　　D、lg2

⑷、设a＝4^0.9, b＝8^0.48，c＝（ ）^{－1. 5}，则·····················（　　　　）

A、c＞a＞b　　B、b＞a＞c　　C、a＞b＞c　　D、a＞c＞b

⑸、函数y＝2^－χ＋1（χ＞0）的反函数是······················（　　　　）

A、lg ₂，χ∈（1，2）　　　 B、－lg ₂，χ∈（1，2）

C、lg ₂，χ∈（1，2］　　　 D、－lg ₂，χ∈（1，2］

⑹、已知函数y＝a^χ（a＞0，且a≠0）在[0，1]上的最大值与最值之和为4，则a的值 ·······················································（　　　　）

A、3　　　　  B、4　　　　　  C、2　　　　　　 D、

⑺、若集合M={ y y=2^－χ}，P={ y y= }，χ≥1则MP=　 （　　　　）

A、 { y y ＞1}　　　　　　　　　 B、{ y y ≥1}　　

C、 { y y ＞0}　　　　　　　　　 D、{ y y ≥0}　　

⑻、y＝log _0.3(4χ－3)的定义域是······························（　　　　）

A、( ,＋∞)　　 B、( 1,＋∞)　　 C、(－∞,1)　　　 D、( ,1)

⑼、函数y＝的值域是·································（　　　　）

A、[ 0, ＋∞）　　B、( 0, ＋∞）　　C、( 0, 1 ）　　　 D、( 0, 1 ]

⑽、y＝()的单调增区间是 ························（　　　　）

A、[－1，]　　　B、（－∞，－1]　　C、[2，＋∞）　 D、[，2]

⑾、y＝log （－χ²－2χ＋3）的递减区间是 ···············（　　　　）

A、(－3,－1)　 B、（－∞，－1）　C、(－∞，－3）　 D、(－∞，－1）

⑿、当a＞1时，函数y＝log _aχ与y＝（1－a）χ的图象只可能是（　　　　）

A、　　　　　　　  B、　　 　　　　 C、　　　　　　 D、

二、填空题（4×5）

⒀方程log ₄ (3χ－1)= log ₄ (χ－1)= log ₄ (3＋χ)的解是__________________。

⒁y＝[χ∈（－1，＋∞）]的图象与其反函数的图象的交点坐标为__________________。

⒂在集合A={χ χ≤2}，B={χ χ≥a}，且AB，则实数a的取值范围是__________________。

⒃_（）、_（）、_（）三个数的大小关系是__________________。

⒄函数y＝χ²－χ－6，χ∈[－3，2]的最大值是__________________，最小是__________________。

三、解答题（70分）

⒅、解不等式（第①题6分，第②题10分）

①＞1　　　　　　　　　　 ②log (χ²－χ－2) ＞log (χ－1) －1

⒆、证明：函数f (χ) ＝aχ＋(a＞1)在（－1，＋∞）上为增函数。（14分）

⒇、某单位进贺单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个，若销售单价每涨1元，销售量就减少2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个多少元？（40分）