高一数学期末复习(十)————等比数列
〖考试要求〗理解等比数列的概念以及推导等比数列通项公式的方法思想；掌握等比数列的和公式并能加以灵活应用:特殊数列求和.
〖双基回顾〗
1.定义：
2.通项公式：⑴_____________________________⑵_____________________________
3.前n项和公式：⑴_________________________⑵_____________________________
4.数a.b的等比中项及其条件：_______________________________
5.性质:(1)___________________(2)_________________(3)_____________________
〖知识点训练〗
1.在等比数列{an}中a2＝2， a5＝54，则q＝ ；
2.在等比数列{an}中a5＝1， an＝256，q＝2，则n＝ .
3.在等比数列{an}中，已知a3＝1
，S3＝4
，求a1.q.
4.方程2x2＋7x＋1=0的两根的等差中项为 ；等比中项为 .
5.已知
是等比数列,且an＞0,若a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25,
则a3＋a5的值等于 .
6.公差不为0的等差数列第二.三.六项成等比数列，则公比等于 .
7.已知数列lgx＋lgx2＋lgx3＋…＋lgx10＝110,求lgx＋lg2x＋lg3x＋…＋ lg10x＝ .
〖典型例题〗
1.在等比数列{an}中，
⑴a2a8＝36，a3＋a7＝15，求a10. (2)q=2，a1a2a3…a30=230，求a3a6a9…a30之值.
(3)已知等比数列{an}的公比是q=
，且a1＋a3＋a5＋…＋a99＝60，求a1＋a2＋a3＋…＋a100.
2.求和：(1) (a－1)＋(a2－2)＋(a3－3)＋…＋(an－n) .
(2) a+3a2＋5a3＋…＋(2n-1)an (3)
3.设首项为正数的等比数列,前n项和为80,其中数值最大的项是54,前2n项的和为6560,求此等比数列的通项公式.
4.已知数列{an}的前n项和满足
，
〖课堂小结〗
1.{an}为等比数列
2.要灵活应用等比数列的广义通项公式.
3.三个数成等比可设它们为：a，aq，aq2或a/q，a，aq；
四个数成等比可设它们为： a/q3，a/q，aq，aq3；
4.运用等比数列和公式时，一定得注意q的取值.
班级_____________________姓名_________________________学号___________
〖能力测试〗
1.若a.b.c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的个数是……（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）0个或1
2.下列四个命题： ①公比q＞1的等比数列的各项都大于1；
②公比q＜0的等比数列是递减数列；③常数列是公比为1的等比数列；
④{lg2n}是等差数列而不是等比数列. 正确的个数是…………………（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
3.数列{an}的前n项之和为Sn=an－1，那么此数列是……………………………… （ ）
（A）等比数列 （B）等差数列 （C）等比或等差数列 （D）等比不是等差数列
4.已知数列{an}的通项公式为an＝22n－1，则该数列的前5项的和为……………………（ ）
（A）62
（B）
（C）
（D）682
5.一个数列{ an }是递增的等比数列，公比是q，则该数列的………………………（ ）
（A）q＞1 （B）a1＞0，q＞1
（C）a1＜0，q＜1 （D）a1＞0，q＞1或a1＜0，0＜q＜1
6.一个数列{an}中,a1=15,a45=90,如是等差数列,则a60= ____；
如是等比数列,则a60= __ .
7.等比数列
中，an＋2＝an，则实数公比q＝ .an＋3＝an，则实数公比q＝
.
8.已知等差数列的公差d不为0,且a1,a3, a9,成等比数列,则
9.已知等比数列,
10.有四个数,前三个数成等比数列,其和为13,后三个数成等差数列,其和为27,求这四个数
11.如果一个三角形的三边成等比数列，求公比q的取值范围.
12.(北京卷)数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，
，n=1，2，3，……，
求（1）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；
（2）
的值.
13.设a1=2， 
