2005-2006学年第一学期期末考试题
高一数学
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本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。用时100分钟。
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：中学试卷网版权所有 http://www.shijuan.cn (本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案写在第Ⅱ卷卷首答题栏内。)
1、 满足条件M
｛1，2，3｝的集合M的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、集合S＝｛0，1，2，3，4，5｝，A是S的一个子集，当x
A时，若有x-1
A，且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3、函数
的定义域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
是定义在R上的奇函数，且
，则方程
在区间
内解的个数的最小值为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、已知函数为偶函数，当
时，
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若函数
在区间
上的最大值为4，则
的值为（ ）
A．1或-1 B．1或2 C．0或1 D．-1或2
7、设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
②
③
④
,其中正确命题的序号是 （ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
8、
在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为 （ ）
A．1
B．
C．2 D．3
9、已知点
、
直线
过点
，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值
范围是 （ ）
A．
或
B．或
C．
D．
10、二次函数
的图象开口向下，对称轴为
，图象与
轴的两个交点中，一个交点的横坐标
，则有 （ ）
A．
B．
C．
D．
11、过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，P是三棱锥A-BCD内任意一点，P到三棱锥每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于 （ ）
A．三棱锥A-BCD的棱长 B．三棱锥A-BCD的斜高
C．三棱锥A-BCD的高 D．以上答案均不对
第 Ⅱ 卷 (非选择题，共90分)
注意事项：
用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||
| 得 分 | |||||||||
一、 选择题答案
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中横线上。）
１３、中学试卷网版权所有 http://www.shijuan.cn已知两条异面直线a、b所成的角为
，直线l与a、b所成的角都等于
，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿
１４、已知三角形的三个顶点
，则过点Ａ的中线长为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
１５、一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角
三角形
，若
，那么原DABO的面积是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
１６、函数
在
上是增函数，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
１７、已知函数f(x)是定义在(-5,5)上的奇函数又是减函数，试解关于x的不等式
１８、自点Ａ（－３，３）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆Ｃ：
相切，求光线l与m所在直线的方程
１９、在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为
，∠A的平分线所在直线的方程为
，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标．
２０、某厂生产某种零件，每个零件的成本为４０元，出厂单价为６０元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订购量超过１００个时，没多订购１个，订购的全部零件的出厂价格就降低０．０２元，但实际出厂单价不能地于５１元．
（１）当一次性订购量为多少个时，零件的实际出厂价格恰好为５１元．
（２）设一次性订购量为个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式
（３）当销售商一次订购５００个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购１０００个，利润又是多少元（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂价－成本）？
２１、已知：如图，△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P是平面ABC外一点，且PA=PB=PC=6cm．
(1) 平面ABC⊥平面ＰBC
(２)求点P到平面ABC的距离；
(３)求PA与平面ABC所成角的余弦．
２２、设
为奇函数，为a常数．
（１）求a的值；
（２）证明在区间
内单调递增；
（３）若对于区间
上的每一个值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
2005-2006学年第一学期期末考试题
高一数学参考答案
一、 选择题答案
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| D | C | D | D | A | A | A | C | A | C | B | C |
二、填空题：
13.
14. ７ 15. 
16．
三、解答题：
１７、
１８、
１９、
２０、（１）５５０个（２）
（３）６０００，１１０００。
２１、（１）略（２）
（３）
２２、（１）
（２）（３）