2005—2006学年度第二学期期中考试
高 一 数 学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）
1、已知角a的终边经过点
，则
的值等于（ ）
A、
B、
C、
D、
2、已知
，
，那么
的终边所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、设
，
, 且∥，则锐角为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、已知
，
，
，则与的夹角是（ ）
A、150
B、120
C、60
D、30
5、下列命题正确的个数是（ ）
①
； ②
； ③
； ④
A、1 B、2 C、3 D、4
6、已知
，
，且
⊥
，则
等于（ ）
A、
B、
C、
D、
7、下列各式中值等于
的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8、若是第二象限角，则
化简的结果是（ ）
A、1
B、－1
C、
D、－
9、函数
(
)的大致图象是（ ）
10、
的值是（ ）
A、
B、 C、
D、
11、把函数
的图象向右平移
个单位得到的函数解析式为（ ）
A、 B、
C、
D、
12、已知
，
，则
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）
13、
。
14、已知点
，点
，若
，则点
的坐标是
。
15、已知
，
，则
= 。
16、已知
，
是单位向量，当它们之间的夹角为
时，在方向上的投影为
。
三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、已知，
都是锐角，
，
，求
的值。(本题满分10分)
18、如图，已知
，
，试判断
与
是否共线。（本题满分12分）
19、已知
，
（本题满分12分）
求 (1)
； (2) 
20、已知
，求证：
（本题满分12分）
21、已知向量
，
，
（本题满分14分）
（1）求证：
⊥
； （2）
，求
的值。
22、已知
为坐标原点，
，
（
，
是常数），若
（本题满分14分）
（1）求
关于
的函数关系式
；
（2）若的最大值为
，求的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。
2005—2006学年度第二学期期中考试
高 一 数 学（参考答案）
一、选择题
CBCBA BBBCA DC
二、填空题
13、
14、（3，4） 15、 16、4
三、解答题
17、解：
，
∴
1分
3分
5分
∴
9分
10分
18、解：
3分
6分
8分
9分
11分
∴∥
12分
19、解：（1）∵
∴
，即
3分
∴
5分
（2）∵，
∴
，即
7分
∴
10分
12分
20、解：∵
，
， 3分
∴
4分
8分
∴
9分
∵
，
∴
11分
∴
12分
21、解：（1）∵，
∴
，
3分
∴
4分
∴⊥ 5分
（2）∵
6分
8分
10分
∴
，即
11分
∴
13分
∴
∵
∴
14分
22、解：（1）∵，
∴
2分
（2）由（1）得
3分
4分
5分
6分
当
时，
7分
又∵
∴
∴
8分
（3）由（2）得，
9分
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12分
增区间是：
，减区间是：
14分