2005-2006学年广州高一数学第一学期期末试卷
一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分.）
1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是 （ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个
 |
２．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 （ ）
３．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为 （ ）
A.
B.
C.
D.
４、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）
（CUB）=
A． {0} B.{0，1} C.{0，1，4} D.{0，1，2，3，4}
５、已知集合A=R，B=R+，若
是从集合A到B的一个映射，则B 中的元素3对应A中对应的元素为
A．
B．1
C．2
D．3
６、设A={(x，y) y=－4x+6}，B={(x，y) y=5x－3}，则A∩B=
A．{1，2} B．{(1，2)} C．{x=1，y=2} D．(1，2)
７、幂函数
的定义域是
A． R
B．
C．
D．
８、已知ƒ(
+1)=x+1，则函数ƒ(x)的解析式为
A.ƒ(x)=x2 B.ƒ(x)=x2+1 C.ƒ(x)=x2-2x+2 D.ƒ(x)=x2-2x
９、函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是
A. [0,12]
B.
C. [
,12]
D. 
1０、已知a>1，函数
与
的图像只可能是
y
y
y
y
O x O x O x O x
A B C D
11、若奇函数
在
上为增函数，且有最小值7，则它在
上
A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7
C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7
12、设偶函数
的定义域为R，当
时，是增函数，则
，
，
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）
1３．用集合分别表示下列各图中的阴影部分：
|
１４式子
值是______________；
15、已知集合
，
，从
到
的不同的映射有
个.
16、函数
在
上是减函数，则
的取值范围是
.
17、函数
在
上最大值比最小值大
，则
的值为
.
18、王老师给出一个函数
，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于
R，都有
；
乙：在
上是减函数；
丙：在
上是增函数；
丁： 
不是函数的最小值.
现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）.
三、解答题：（共5小题，共66分）
1９．（12分）设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.
20、已知集合A={xx2+ax+b=0},B={1,3},若A=B，求a+b的值；
21、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:
;
22、若0≤x≤2,求函数y=
的最大值和最小值；
23、某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：
，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q= －t+40 (0<t≤30,
)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
参考答案
一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分.）
| 题号 | １ | ２ | ３ | ４ | ５ | ６ | ７ | ８ | ９ | １０ | １１ | １２ |
| 答案 | Ｄ | Ｂ | Ｄ | Ｃ | Ｃ | Ｂ | Ｂ | Ｃ | Ｂ | Ｂ | D | A |
二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）
１３、(1)(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)；(2)(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))；(3)(A∩CUB)∪(B∩C)；(4)A∪(B∩C)； １４、２； １５、4；
１６、
； １７、
１８、
三、解答题：（共5小题，共66分）
１９、解：∵x1,x2是x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，
∴ 
=4（m－1）2－4(m＋1)
0,解得m
或m3。
又∵x1＋x2=2(m－1), x1·x2=m＋1,
∴y=f(m)=x12＋x22=(x1＋x2)2－2x1x2=4m2－10m＋2,
即y=f(m)=4m2－10m＋2(m
0或m3)。
２０、
２１、解：1）原方程可化为
解得x=-2或3
经检验，方程的根为3
2）
２２、解：
令
当
时，
当
时，
２３、解：设日销售额为y元，则
