(必修5)数列测试卷()江苏教育版

数列测试题(06.8)

一、选择（5分×7=35分）：

1、56是数列{n²+3n+2}的第 (　　) 项.

A、6　　　　  B、7　　　　　 C、8　　　　　 D、9

2、在数列中，，则=　 （　　 ）

A、25　　　　　 B、13　　　　　 C、23　　　　　 D、12

3、等差数列{a_n}中,前4项的和是1,前8项的和是4,则=（　　）　　　　

A、7　　 　　　　 B、8　 　　　　C、9　　 　　　D、10　　　　 

4、等比数列中a_n>0,且,则= （　　　）　　 

A、5　　　　  B、6　　　　  C、10　　　　 D、18

5、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成：　　　　　　  （　　 ）

A、511个　 　　　　B、512个　　　 C、1023个　　 D、1024个

6、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和

为390，则这个数列有　　　　  （　　　）

A、13项　　　　B、12项　　　　C、11项　　　　 D、10项　

7、已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则实数

的取值范围是：　　 (　　 )

 A、　　 B、　 C、 　 D、

二、填充（5分×4=20分）：

8、数列x,a₁,a₂,a₃,y与x,b₁,b₂,y都是等差数列,且x≠y,则　　　　

9、已知等差数列{a_n}的前11项的和S₁₁=66，则a₆=　　　　 

10、等比数列{a_n}中,a_n>0，公比q1,a₅,a₇,a₈成等差数列，则公比q=　　　  

11、等比数列{a_n}中，已知a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=　　　

三、解答（共45分）：

12、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且首尾两个数的和为16，中间两个数的和为12，求这四个数。(10分)

13、已知等差数列中,a₁=-3,11a₅=5a₈,求前n项和S_n的最小值.(10分)

14、已知数列{a_n}，前n项和S_n=2n-n²,a_n=log₅b_n ，其中b_n>0，求数列{b_n}的前n项和。(12分)

15、已知等差数列的第二项为8，前10项和为185.

(1)求数列的通项公式；　　　　(2)若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……,按原来顺序组成一个数列，试求数列的通项公式和前n项的和.(13分)

答案：

一、选择：

AACBB　　AD

二、填充：

（8）　　　　  （9）6　　　　 （10）　　　 （11）±4　　　　 

三、解答：

（12）0，4，8，16或15，9，3，1

（13）（S_n）min=S₂=-4

（14）a_n=3-2n，S_n=

（15）①a_n=3n+2；

　　　②b_n=3×2ⁿ+2；　　S_n=3×2ⁿ⁺¹+2n-6