江口中学2004—2005年高一数学复习题（附答案）
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间100分钟．
姓名_______________班别___________座号_________得分_______
（收集设计：卓益声）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)
1、设集合M = {x x2 < 4 }, N = {x
}，则集合M ∩ N 等于（ ）。
A．{
} B．{x x > 3} C． {
}
D．{
}
2、下列四个图像中，是函数图像的是（ ）。
A．（1） B．（1）、（3）、（4）
C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4）
3、下列函数中，在
上为减函数的是 （ ）。
A．
B．
C．
D．
4、下面是属于正六棱锥的侧视图的是 （ ）。
5、已知两个球的体积之比为1:8 ，则大球与小球的表面积之比为（ ）。
A．1:2 B．2 : 1 C．1:4 D．4:1
6、已知a = 
, b = 
, c = 
, 则a、b、c的大小关系是（ ）。
A．c>a>b B．c>b>a C．a>b>c D．b>a>c
7、已知a = 
,那么
用a表示是（ ）。
A．
B．
C．
D．
8、下列说法正确的是（ ）。
A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行；
B．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
C．过空间一点有且只有一条直线和已知平面垂直；
D．若平面
上有一条直线垂直于平面
的两条平行直线，则
。
9、直线l过原点（0，0），且不过第三象限，那么l的倾斜角的范围是（
）。
A．[0 o，90 o] B．[90 o,180 o]
C．[90 o,180 o ）或= 0 o
D．[90 o,135 o]
10、一条直线经过点P(1,2),且与两点A(2,3),B(4,-5)的距离相等，则直线l的方程是（ ）。
A．
B． 
或
C．
D．
或
11、圆
的圆心到直线
的距离是（ ）。
A．1 B．
C． 
D．2
12、点（1，-1，2）是空间直角坐标系中的一个点，则此点关于z轴的对称点的坐标为（ ）。
A．（-1，-1，-2） B．（1，1，2）
C．（1，-1，-2） D．（-1，1，2）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上）
13、函数
的单调递增区间是_______________________;
14、
则
_________________________________;
15、经过点（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是_____________________________________________________;
16、有以下说法：①
若直线
与
的斜率相等，则∥ ；②若直线与的斜率均不存在，则∥ ； ③ 两条直线的斜率互为负倒数，则两直线互相垂直； ④ 若直线⊥ ，则两直线的斜率互为负倒数；⑤ 斜率均不存在的两条直线不可能垂直，也不可能平行。其中说法错误的有____________________________________。
姓名_______________班别___________座号_________得分_______
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在下面的表格内）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上）
13、________________________________________ 14、_____________________
15、_______________________________________ 16、____________________
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）：
17、（本小题满分12分）求（I）中函数的定义域，计算（II）的值。
（I）
（II）
18．（本小题满分12分）证明函数
是奇函数，并且在
上单调递增；
19、（本小题满分12分） 直线
与直线
没有公共点，求实数m的值。
20、（本小题满分12分）如图，棱锥V—ABC中，VO⊥平面ABC, O∈CD , VA=VB,AD=BD;证明：CD⊥AB且AC=BC 。
21、（本小题满分12分）如图，已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C（0，2）；求三角形ABC的面积。
22、（本小题满分14分）22．（本小题满分14分）设函数
是定义在
上的减函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
，
（I）求
、
的值；
（II）如果不等式
成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式
有解，求正数
的取值范围．
江口中学2004—2005年高一数学复习题（参考答案）
一、
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | C | B | C | A | C | A | A | C | C | B | B | D |
二、
13、( 1 , 2
] 14、 
15、
16、 ①、 ④、 ⑤
三、
17、（本小题满分12分）求（I）中函数的定义域，计算（II）的值。
|
．
|
，
． （II）
18．（本小题满分12分）证明函数是奇函数，并且在上单调递增；
证明：
19、（本小题满分12分） 直线与直线没有公共点，求实数m的值。
解：①当m=0时，直线方程分别化成
②当
直线方程化成斜截式方程分别为
和
，两直线没有公共点，则
并且
，解得，
综合①②得 m=0 或者 。
20、（本小题满分12分）如图，棱锥V—ABC中，VO⊥平面ABC, O∈CD , VA=VB,AD=BD;证明：CD⊥AB且AC=BC 。
证：
21、（本小题满分12分）如图，已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C（0，2）；求三角形ABC的面积。
解：
22、（本小题满分14分）22．（本小题满分14分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数，都有；（2）当时，；（3），
（I）求、的值； （II）如果不等式成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．
解：（I）令
易得
．而
且
，得
．
（II）由条件（1）及（I）的结果得：
其中
，由函数
在上的递减性，可得：
，由此解得x的范围是
．
（III）同上理，不等式可化为
且，
|
，故
即为所求范围。
，此不等式有解，等价于